Flächen Kollision

Forumthread: Flächen Kollision

Flächen Kollision

14.03.2008 08:33:00

Ulf

Hallo Mathematiker,
meine Frage ist weniger EXCEL sondern mehr Mathematik/ Geometrie.
Ich habe mehrere 4-Ecke. Die Eckpunkte sind bekannt. Ich möchte nun
prüfen ob es Überdeckungen gibt.
Excel soll dann als Werkzeug die Prüfung durchführen.
Danke
Ulf

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AW: Flächen Kollision

15.03.2008 00:38:25

Daniel
AW: Flächen Kollision

15.03.2008 00:39:28

Daniel
AW: Flächen Kollision

15.03.2008 10:39:39

Wolli
AW: Flächen Kollision

15.03.2008 12:46:14

Ulf

AW: Flächen Kollision

15.03.2008 00:38:25

Daniel

HI
du könntest so vorghehen:
1. aus den Eckpunktenkoordinaten kannst du über die Zweipunkteform die Geradengleichungen für die Ränder der Vierecke bestimmen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Geradengleichung
2. über die Geradengleichungen kannst du die Schnittpunkte der Randgeraden berechnen (das sollten 4x4 = 16 sein)
3. jetzt musst du für jeden dieser Schnittpunkte bestimmen, ob der innerhalb der beiden Strecken liegt oder ausserhalb (dh. Xsp kleiner Xmax und grösser Xmin, Ysp kleiner Ymax und grösser Ymin)
4. wenn mindestens 2 Schnittpunkte diese Bedingung erfüllen, hast du eine Kollisiion, bei genau einem Schnittpunkt wärs eine Berührung.
damit könntest du dann prüfen, ob zwischen 2 Vierecken eine Kollision vorliegt.
bei 2 Fällen versagt diese Methode allerdings:
1. ein Viereck liegt volltständig innerhalb des zweiten, dann hast du zwar ne Kollision, aber keine Schittpunkte der Randstrecken.
2. die Viercke haben jeweils eine Parallele Ranstrecke und berühren sich mit dieser.
Ich lass die Frage noch mal offen, falls jemand eine Bessere Idee hat.
Gruß, Daniel

AW: Flächen Kollision

15.03.2008 00:39:28

Daniel

AW: Flächen Kollision

15.03.2008 10:39:39

Wolli

Hallo Ulf, auch mal mein Senf dazu:
1.) Ich behautpte: Wenn zumindest ein Punkt des Vierecks im anderen liegt oder umgekehrt, haben wir eine Überschneidung. Das heißt, wir können das Problem lösen, wenn wir für jeden Eckpunkt prüfen können, ob er innerhalb eines bestimmten Vierecks liegt.
2.) Es reicht nicht, die Eckpunkte bekannt zu geben, es muss auch noch die Reihenfolge o.ä. bekannt sein (siehe Zeichnung)
Userbild

Na, wir bleiben dran, die Frage bleibt offen!
Gruß, Wolli

AW: Flächen Kollision

15.03.2008 12:46:14

Ulf

Hallo und danke für Eure Gedanken!
Ich glaube ein Weg ist mir jetzt klar.
Schnittpunkte ermitteln wie beschrieben,
nun müssen wir prüfen, ob der Schnittpunkt zwichen dem Startpunkt und dem Endpunkt
der jeweiligen Strecke(n) liegt.
Dazu betrachten wir die Strecken Endpunkt 1 zu Schnittpunkt und Endpunkt 2 zu Schnittpunkt
als Vektor. Sind die Vektoren aufeunanderzu gerichtet Schneiden sich die untersuchten
Kanten. Sind die Vektoren gleichsinnig gerichtet liegt der Schnittpunkt der Geraden außerhalb
der Strecken.
Oder einfacher, die beiden Längen Endpunkt- Schnittpunkt müssen zusammen gleich der Länge der Kante sein, ist die Summe beider Strecken größer als die Kante liegt der Schnittpunkt außerhalb.
So sollte es gehen, was meint ihr?
Ulf

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