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Rückrechnung gew. Mittelwert

Forumthread: Rückrechnung gew. Mittelwert

Rückrechnung gew. Mittelwert
09.02.2009 12:01:00
Carmen
Hallo zusammen,
das ist mir nun etwas peinlich, aber wie kann ich einen gewichteten Mittelwert zurückrechnen
Weiß der Mittelwert ist mit summenproduktformel berechnet besteht aus 2 Werten und beträgt 62 . Ein Wert trägt mit 73% der andere 27% zum Mittelwert bei. Leider ist die Summenproduktformel nicht mehr vorhanden und die einzelwerte gibt es auch nicht mehr. Wie kann ich nun die Einzelwerte ermitteln?
Kurz gew. Mittelwert =62
Ermittelt aus 2 Werten
x1 =73%
x2=27%
Vielen Dank vorab
Grüße Carmen
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7
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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=(62*2)*73%
09.02.2009 12:11:41
selli
hallo carmen,
einfache mathematik.
gruß selli
AW: =(62*2)*73%
09.02.2009 12:29:00
Carmen
Hallo Selli,
wenn ich rechne x1= 73% und Wert 59 und x2=27% Wert 71 gibt ein gew Mittel von 62,24.
nun sagt die Berechnung =(62,24*2)*73%=90,8704 und nicht 59. Hast noch nen Tipp?
Gruß Carmen
Mathe, die nicht funktionieren kann...
09.02.2009 12:47:15
RS
Carmen,
Woher soll die Information kommen, von was für einem Wert (in Deinem Beispiel 59) du 73% genommen hast? Das wäre ungefähr das Gleiche wie wenn du behaupten würdest, die Zahl 17 besteht immer aus der Addition von 6+11 und nie aus 1+16 oder 13+4 oder was auch immer....
Grüsse RS
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AW: =(62*2)*73%
09.02.2009 12:47:45
selli
hallo carmen,
kann sein, dass ich die aufgabenstellung missverstanden habe, aber auch jetzt weiß ich nicht, was du eigentlich erreichen willst.
kannst du das bitte nochmal anders darstellen?
gruß selli
AW: Rückrechnung gew. Mittelwert
09.02.2009 12:58:00
Horst
Carmen!
Die Werte eines Mittelwerts kann man nicht rückrechnen! Dafür müsstest du in deinem Beispiel zumindest einen Wert der Mittelwertformel kennen. In deinem Fall hast du ja zwei umbekannte, deren Verteilung beliebig sein kann. Soll heißen zu deinem Beispiel gibt es unendlich viele Lösungen, denn der erste Wert könnte höher, der zweite dafür niedriger sein und die würdest in Summe trotzdem auf einen Mittelwert von 62,24 kommen.
Alles klar? ;-))
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AW: Rückrechnung gew. Mittelwert
09.02.2009 13:06:00
Carmen
Horst, ja alles klar! Du hast recht! mir war eine Rückrechnung nicht bekannt, dacht vielleicht gibt es einen Weg der an mir vorbeigegangen ist. aber so ist dann alles gut. danke!
AW: KEINE Rückrechnung vm Mittelwert
09.02.2009 13:09:11
Erich
Hallo Carmen,
das Problem hat unendlich viele Lösungen.
Hier mal sechs davon:
 ABC
173%27% 
2Wert1Wert2Gew.Mittel
395202,40740762
49719762
599191,59259362
6101186,18518562
7103180,77777862
8105175,3703762

Formeln der Tabelle
ZelleFormel
B3=(124-A3*$A$1)/$B$1
C3=SUMMENPRODUKT($A$1:$B$1;A3:B3)/2

Rückmeldung wäre nett! - Grüße von Erich aus Kamp-Lintfort
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Infobox / Tutorial

Rückrechnung des gewichteten Mittelwerts in Excel

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um den gewichteten Mittelwert zurückzurechnen, kannst du folgende Schritte befolgen:

  1. Verstehe die Grundformel: Der gewichtete Mittelwert (WM) wird mit der Formel [ WM = \frac{(Wert1 Gewicht1) + (Wert2 Gewicht2)}{Gewicht1 + Gewicht2} ] berechnet.

  2. Definiere deine Werte: In deinem Beispiel beträgt der gewichtete Mittelwert 62 und die Gewichte sind 73% und 27%.

  3. Berechne die Einzelwerte: Du kannst die Einzelwerte mit der Rückrechnungsmethode ermitteln:

    • Setze die Gleichung auf: [ 62 = \frac{(x1 0,73) + (x2 0,27)}{0,73 + 0,27} ]
    • Multipliziere beide Seiten mit 1 (da die Summe der Gewichte 1 ergibt): [ 62 = (x1 0,73) + (x2 0,27) ]

  4. Löse die Gleichung auf: Du benötigst eine zweite Gleichung, um die Werte zu bestimmen. Ansonsten gibt es unendlich viele Lösungen.

Häufige Fehler und Lösungen

  • Fehler 1: Unklare Definition der Einzelwerte. Wenn du keine spezifischen Einzelwerte hast, ist eine Rückrechnung nicht möglich.

    • Lösung: Stelle sicher, dass mindestens ein Wert bekannt ist.

  • Fehler 2: Falsche Verwendung der Summenproduktformel.

    • Lösung: Überprüfe deine Berechnungen und achte darauf, dass du die richtige Gewichtung verwendest.

Alternative Methoden

Wenn du Schwierigkeiten hast, die Einzelwerte direkt zurückzurechnen, kannst du folgende alternative Methoden ausprobieren:

  1. Tabelle erstellen: Erstelle eine Tabelle mit verschiedenen möglichen Einzelwerten und berechne die dazugehörigen gewichteten Mittelwerte.
  2. Solver verwenden: Nutze die Solver-Funktion in Excel, um Werte zu finden, die den gewünschten Mittelwert ergeben.

Praktische Beispiele

Hier sind einige Beispiele zur Veranschaulichung:

Gewicht Wert 1 Wert 2 Gew. Mittel
73% 95 202,41 62
27% 97 197 62
50% 80 100 90

Die Formeln zur Berechnung könnten so aussehen:

  • Für Wert 1:

    =(62*2)*0,73

  • Für Wert 2:

    =(62*2)*0,27

Tipps für Profis

  • Verwende die Funktion SUMMENPRODUKT: Diese Funktion kann dir helfen, die Berechnung des gewichteten Mittelwerts zu automatisieren.
  • Formatiere deine Zellen: Stelle sicher, dass die Zellen im richtigen Format sind (z. B. Prozentual für Gewichte), um Missverständnisse zu vermeiden.

FAQ: Häufige Fragen

1. Kann ich den gewichteten Mittelwert ohne Einzelwerte zurückrechnen? Es ist nicht möglich, den gewichteten Mittelwert ohne mindestens einen bekannten Einzelwert zurückzurechnen.

2. Wie kann ich mehrere Lösungen für die Einzelwerte finden? Erstelle eine Tabelle mit verschiedenen Kombinationen von Einzelwerten und berechne den gewichteten Mittelwert für jede Kombination. Alternativ kannst du die Solver-Funktion in Excel verwenden.

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