Durchschnittswahrscheinlichkeit
Jonas
ich sitze schon lange daran eine Formel für die Wahrscheinlichkeit, die ich brauche zu erarbeiten und jetzt hab ich sie und weiß net, wie ich sie in Excel umsetze. Leider bin ich mir auch nicht 100% sicher, wie ich sie mathematisch darstelle, daher eine kurze Erklärung:
Es werden mehrere Gespräche in einem abgegrenzten Personenkreis P geführt. X Personen erzählen je Y Personen eine Nachricht. Im Personengreis gibt es jedoch nur Z Personen, die die Nachricht nicht kennen aber Interesse daran haben.
Wie groß ist die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, dass die Gespräche (X*Y) auf einen unwissenden Interessierten (Y) stoßen? Ziel: ich möchte X*Y mit der Wahrscheinlichkeit multiplizieren und wissen, wie viele Gespräche sinnvoll waren.
Meinen mathematischen Ansatz kann ich leider nicht in 100% eine Formel packen, daher hoffe ich, dass ihr die Systematik auch an folgenden Beispielen versteht:
1.
mit:
P=6
X=1
Y=2
Z=4
(Z/(P-1)+(Z-1)/(P-2))/(X*Y)
,--------, ->Wahrscheinlichkeit erstes gespräch
,,,,,,,,,,,,,-------------, -> Wahrscheinlichkeit zweites Gespräch
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------, ->Anzahl der Gespräche
2.
mit:
P=6
X=2
Y=2
Z=4
~f~
(Z/(P-1)+(Z-1)/(P-2)+(Z-2)/(P-1)+(Z-3)/(P-2))/(X*Y)
,--------, ->Wahrscheinlichkeit erstes gespräch (P-1, da er nicht mit sich selbst redet)
,,,,,,,,,,,,,--------------, -> Wahrscheinlichkeit zweites Gespräch (P-2, weil er nicht mit einem 2mal spricht)
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------------, -> Wahrscheinlichkeit drittes Gespräch (erstes Gespräch zweite Person)
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------------, -> Wahrscheinlichkeit viertes Gespräch (zweites Gespräch zweite Person)
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------, ->Anzahl der Gespräche
Hoffe Ihr habt verstanden und könnt mir helfen, würde mich über eine baldige Antwort SEHR freuen!
Wenn ihr noch zusätzliche Infos braucht, bitte fragen!
Liebe Grüße und Danke im Voraus!
Jonas