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Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
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Durchschnittswahrscheinlichkeit

Durchschnittswahrscheinlichkeit
Jonas
Hallo Allerseits,
ich sitze schon lange daran eine Formel für die Wahrscheinlichkeit, die ich brauche zu erarbeiten und jetzt hab ich sie und weiß net, wie ich sie in Excel umsetze. Leider bin ich mir auch nicht 100% sicher, wie ich sie mathematisch darstelle, daher eine kurze Erklärung:
Es werden mehrere Gespräche in einem abgegrenzten Personenkreis P geführt. X Personen erzählen je Y Personen eine Nachricht. Im Personengreis gibt es jedoch nur Z Personen, die die Nachricht nicht kennen aber Interesse daran haben.
Wie groß ist die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, dass die Gespräche (X*Y) auf einen unwissenden Interessierten (Y) stoßen? Ziel: ich möchte X*Y mit der Wahrscheinlichkeit multiplizieren und wissen, wie viele Gespräche sinnvoll waren.
Meinen mathematischen Ansatz kann ich leider nicht in 100% eine Formel packen, daher hoffe ich, dass ihr die Systematik auch an folgenden Beispielen versteht:
1.
mit:
P=6
X=1
Y=2
Z=4
(Z/(P-1)+(Z-1)/(P-2))/(X*Y)
,--------, ->Wahrscheinlichkeit erstes gespräch
,,,,,,,,,,,,,-------------, -> Wahrscheinlichkeit zweites Gespräch
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------, ->Anzahl der Gespräche
2.
mit:
P=6
X=2
Y=2
Z=4
~f~
(Z/(P-1)+(Z-1)/(P-2)+(Z-2)/(P-1)+(Z-3)/(P-2))/(X*Y)
,--------, ->Wahrscheinlichkeit erstes gespräch (P-1, da er nicht mit sich selbst redet)
,,,,,,,,,,,,,--------------, -> Wahrscheinlichkeit zweites Gespräch (P-2, weil er nicht mit einem 2mal spricht)
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------------, -> Wahrscheinlichkeit drittes Gespräch (erstes Gespräch zweite Person)
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------------, -> Wahrscheinlichkeit viertes Gespräch (zweites Gespräch zweite Person)
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------, ->Anzahl der Gespräche
Hoffe Ihr habt verstanden und könnt mir helfen, würde mich über eine baldige Antwort SEHR freuen!
Wenn ihr noch zusätzliche Infos braucht, bitte fragen!
Liebe Grüße und Danke im Voraus!
Jonas

6
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Benutzer
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AW: Durchschnittswahrscheinlichkeit
10.07.2009 22:43:29
Christian
Hallo Jonas,
ich hab's nicht so mit der Stochastik, aber vielleicht helfen die folgenden Fragen ja auch potenziellen anderen Antwortern. Daher setze ich den Thread auf "Frage noch offen".
1: wird innerhalb eines Durchlaufs
- von allen Erzählern immer die selbe Nachricht erzählt oder
- denkt sich jeder Erzähler jedesmal eine neue Nachricht aus oder
- sind die Nachrichten pro Erzähler jeweils die selben, aber jeder Erzähler hat eine andere Nachricht?
2: wird innerhalb eines Durchlaufs
- der Personenkreis in Erzähler und Zuhörer aufgeteilt oder
- gehört bei z.Bsp. 2 Erzählern auch Erzähler 2 zum Zuhörerkreis von Erzähler 1?
Je nach dem könnte man das Problem evt. übertragen auf "Ziehen von Kugeln aus einer Lostrommel" und hier unterscheiden zwischen "Kugeln nach jedem Zug zurücklegen" oder "ohne zurücklegen" wie beim Lotto.
Aber wie gesagt - ich bin kein Stochastiker...
Grüße
Christian
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AW: Durchschnittswahrscheinlichkeit
10.07.2009 23:51:20
Jonas
Danke für die Fragen!
Auf die Standart Stochastik-Geschichten passt das leider alles nicht... es wäre mir daher auch einfach lieb, wenn mir da jmd was bastelt, der das umsetzt, was ich beschrieben habe... ich kann es mir momentan nur mit nem Makro denken und da bin ich net sooo fit :-)
Nun zu den Fragen:
1. Alle Nachrichten sind komplett gleich, alle Erzähler erzählen allen Empfängern das gleiche
2. Aufteilung erfolgt nicht... wenn Gruppe=4, hat jeder Erzähler in jedem Falle 3 Empfänger zur Auswahl (Gruppe - sich selbst)
Hoffe das war verständlich.
Freue mich schon auf weitere Antworten!!!
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AW: Durchschnittswahrscheinlichkeit
12.07.2009 07:40:55
Christian
Hallo Jonas,
wenn ich dein Schema richtig verstanden habe, wären hier auch negative Ergebnisse möglich bei z.B. P=6, X=2, Y=5, Z=4.
Da stimmt also noch was nicht...
Gruß
Christian

Option Explicit
Sub Conversation()
Dim i As Long, j As Long, k As Long
Dim dblRes As Double
Const P As Long = 6
Const X As Long = 2
Const Y As Long = 2
Const Z As Long = 4
k = Z
For i = 1 To X
For j = 1 To Y
dblRes = dblRes + k / (P - j)
k = k - 1
Next
Next
dblRes = dblRes / X / Y
MsgBox dblRes
End Sub

AW: Durchschnittswahrscheinlichkeit
12.07.2009 12:06:02
Jonas
Hi Christian,
da kommt nie etwas Negatives raus, in dem genannten Fall wäre es:
(4/5+3/4+2/3+1/2+0/1+0/5+0/4+0/3+0/2+0/1)/10=(19/7)/10=0,271666
Kann ich ein Makro dann auch als Funktion benutzen, so dass ich dann zum Beispiel in der Ergebniszelle eingebe: "=wahrscheinlichkeit(p;x;y;z)" und für die Variablen Zellen angebe?
Vielen, vielen Dank!!
Jonas
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AW: Durchschnittswahrscheinlichkeit
12.07.2009 17:59:13
Christian
ich hab das nochmal angepasst.
Aufrufen kannst du die Funktion z.B. mit =Prob(A1; B1; C1; D1)
'ne Prüfung auf logische Paarungen oder Fehleingabe findet nicht statt.
Gruß
Christian

Option Explicit
Function Prob(P As Long, X As Long, Y As Long, Z As Long) As Double
Dim i As Long, j As Long
Dim dblRes As Double, bln As Boolean
For i = 1 To X
For j = 1 To Y
dblRes = dblRes + Z / (P - j)
Z = Z - 1
If Z = 0 Then bln = True: Exit For
Next
If bln Then Exit For
Next
dblRes = dblRes / X / Y
Prob = dblRes
End Function

AW: Durchschnittswahrscheinlichkeit
12.07.2009 19:21:33
Jonas
Vielen Dank Christian! Die Funktion funktioniert super... leider habe ich gemerkt, dass meine Formel nicht ganz genau richtig ist. Aber fürs erste ist sie genau genug. (Wenn sich ein Stochastik-Genie daran versuchen will, gerne!)
Trotzdem: VIELEN VIELEN DANK!
Jonas
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