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Verständnisproblem : ZINS()-Funktion | Herbers Excel-Forum


Betrifft: Verständnisproblem : ZINS()-Funktion von: NoNet
Geschrieben am: 03.02.2010 01:44:52

Hallo Finanzmathematiker,

ich habe (mangels finanzmathematischer Grundkenntisse) irgendwie ein Verständnisproblem zur ZINS()-Funktion in Excel und hoffe, dass mir diese jemand anhand eines kleines Beispiels erklären kann :

Gegeben sei : Eine Finanzierung eines Produktes mit Wert 1000,- € über 12 Monate.
Pro Monat ist ein konstanter Zahlungsbetrag von 100,- € fällig.
M.E. sind das nach 12 Monaten 1.200 €. Gegenüber dem Finanzierungsbetrag von 1000 € sind das also 200 € mehr, also 20% mehr. Ich dachte immer, das entspräche einem "effektiven Jahreszins" von 20% !?!!

Nun rechnet mir Excel jedoch etwas anderes aus (die roten Zeilen sind die Vorgaben, die gelben Zeilen sind die von mir erwarteten Zahlen, die grüne Zeile das Ergebnis der ZINS()-Funktion) :

ABCDE
1
2
3
4
5
6
7
8

Funktionen des Tabellenblattes :
Zelle Formel 
B5   =B3*B4 
B6   =B5-B2 
B7   =B6/B2 
B8   =ZINS(B3;-1*B4;B2) 
C5   =C3*C4 
C6   =C5-C2 
C7   =C6/C2 
C8   =ZINS(C3;-1*C4;C2) 
D5   =D3*D4 
D6   =D5-D2 
D7   =D6/D2 
D8   =ZINS(D3;-1*D4;D2) 
E5   =E3*E4 
E6   =E5-E2 
E7   =E6/E2 
E8   =ZINS(E3;-1*E4;E2) 

Tabelle eingefügt mit Syntaxhighlighter 4.15

Frage : Wie kommt Excel auf diese von meinen Erwartungen vollkommen unterschiedlichen Zahlen ?
Bitte für einen Finanz-Dummy erklären ;-)

Danke, Gruß NoNet

  

Betrifft: Nur mal soviel,... von: Luc:-?
Geschrieben am: 03.02.2010 03:47:21

...NoNet,
du hast wohl was in den Fktserläuterungen überlesen...
Das ist der Zinssatz pro Periode, also hier pro Monat! Im Jahr ergibt das dann ca 35% für Bsp1. Außerdem geht's hier um iterative Verfahren und Schätzungen — ist also alles viel komplizierter...
Mit dem effektiven Jahreszins dürfte das wenig zu tun haben, denn der berechnet sich so...
Zitat Wiki: Die einfachste Art zur Berechnung des ungefähren effektiven Jahreszinses ist die Uniform-Methode...
effJahreszinssatz=Kreditkosten*24*100%/((LaufzeitinMonaten+1)*Nettodarlehensbetrag)

...wie Wikipedia meint. Wenn ich diese Fml (hoffentlich auch richtig!) auf Bsp1 anwende, kommen entweder 30,8% oder sogar 36,9% raus...! Also nix vonwegen 20%! Aber das muss dann ein Anderer erläutern, falls du nicht doch lieber die Wiki-Selbstbedienung wählst... ;-)
Gruß Luc :-?


  

Betrifft: AW: Verständnisproblem : ZINS()-Funktion von: hary
Geschrieben am: 03.02.2010 09:31:40

Hallo NoNet
Wie sagt Klitschko: " schwere Kost"
Hier auf dieser Seite sind die passenden Formeln. Gibt 2 Berechnungsstandards.
http://www.ifan-online.de/ungewu/heft6/node33.html
Habe es selber noch nicht hinbekommen, dass die Bankberechnung mit meiner uebereinstimmt.
siehe Luc
Vieleicht hilt's trotzdem.
gruss hary


  

Betrifft: Was Du meinst ist der Barwert ! von: WF
Geschrieben am: 03.02.2010 09:59:05

Hi Nonet,

respektive der Abzinsungssatz, um bei monatlicher Einzahlung von 100 nach einem Jahr einen Barwert von 1000 zu erreichen.
siehe unsere
http://www.excelformeln.de/formeln.html?welcher=354
mit:
A1: 100
A2: irgendein Zinssatz
A3: 12
A4: 1
A5: 0
A6: 0

dann Zielwertsuche mit
Zielzelle: A8 / Zielwert: 1000
veränderbare Zelle: A2

und Du erhältst einen Abzinsungssatz von 35,074 %

Salut WF


  

Betrifft: Deine exakt 20 % erhältst Du übrigens mit von: WF
Geschrieben am: 03.02.2010 10:06:16

A1: 1200
A2: irgendein Zinssatz
A3: 1
A4: 1
A5: 0
A6: 0


  

Betrifft: Danke erstmal, aber ich suche doch den.... von: NoNet
Geschrieben am: 03.02.2010 10:29:07

Hey Walter,

Danke erstmal für diese Aufklärung (so ganz kapiert habe ich es aber wohl noch nicht ;-)

Ich suche aber tatsächlich eine (einfache ?) Funktion zur Berechnung des sog. "effektiven Jahreszinses".
Ich möcht dabei keine ZINS-Satz vorgeben, sondern einfach nur die Größen "Barwert", monatliche Rate und Laufzeit in Monaten. Aus genau diesen Größen berechnen mir Online-Rechner einen "effektiven Jahreszins", den ich jedoch nicht nachvollziehen kann.

Eine weitere Ungereimtheit : Hier eine vereinfachte Version der ZINS()-Funktion, die meine 20% (in Bsp.1) berechnen soll :

ABCD
1
2
3
4
5
6

Funktionen im Tabellenblatt :
Zelle Formel 
B6   =ZINS(B2*12; B3; B4) 
C6   =ZINS(C2*12; C3; C4;1) 
D6   =ZINS(D2*12; D3; D4) 

Tabelle eingefügt mit Syntaxhighlighter 4.15
Wieso erscheint jetzt ab monatlicher Rate von 109 € in Zeile 6 der Fehler #ZAHL! ?!?!?

Fragen über Fragen...

Gruß NoNet

PS : Mit meiner finanzmathematischen "Hilfe" wäre Deine IKB wohl schon viel eher pleite gegangen


  

Betrifft: die Schwester des Barwerts die Annuität von: WF
Geschrieben am: 03.02.2010 11:49:57

benötigt logischerweise den identischen Zinssatz
=RMZ((35,07/12)%;12;-1000;0;0)

WF

Direkt berechnen (nicht per Zielwertsuche) kann man den Zinssatz wegen des LN mathematisch nicht.


  

Betrifft: Dein PS stimmt nicht,... von: Luc:-?
Geschrieben am: 03.02.2010 15:58:51

...NoNet,
du hättest dich doch wahrscheinl gar nicht erst auf das internationale Schneeball- und Kettenverbriefungssystem eingelassen, was unsere Bänker und ihre tollen Matheabsolventenfuzzis in den Verbriefungsbastelzentren umtreibt... ;-)
Alles, was mehr als 10% Rendite verspricht, grenzt nicht nur an, sondern ist bewusster Betrug. Und solche kriminellen Machenschaften fand der letzte SPD-Finanzminister auch noch nachahmenswert toll...! Die Spanier haben weiland ihr Staatswesen mit dem Gold der Inka und Azteken ruiniert, wir lassen uns von Profitjägern im Finanz-Glücksspiel-Sektor ruinieren — das ist geradezu noch dümmer!
Gruß Luc :-?

Besser informiert &mdash bspw hiermit!


  

Betrifft: AW: Zinsen von: Gerd L
Geschrieben am: 03.02.2010 20:47:55

Hallo Nonet,

probier mal.

Sub Zinssatz_bei_Ratensparen()

  Dim Kn As Currency, Kv As Currency, R As Currency
  Dim n As Long, vz As Integer, m As Integer
  Dim pv As Double, px As Double, py As Double, schritt As Double
    
  On Error GoTo Errorhandler
  
  Kn = InputBox("Endkapital")
  
  If MsgBox("monatliche Raten?   (sonst jährliche)", vbYesNo) = vbYes Then
    m = 12
  Else
    m = 1
  End If
  
  R = InputBox("Ratenbetrag")
   
  If m = 12 Then
    n = InputBox("Laufzeit in Monaten")
  Else
    n = InputBox("Laufzeit in Jahren")
  End If
  
  px = 20 'Obergrenze Verzinsung= 20 % (änderbar)
  py = 0  'Untergrenze Verzinsung= 0 %
  schritt = -1
  vz = 1

retour:
  For pv = px To py Step schritt
    
    Kv = R * (1 + pv / (m * 100)) * _
             (-1 + (1 + pv / (m * 100)) ^ n) / (1 + pv / (m * 100) - 1)
    
    If Abs(Kv - Kn) < 0.005 Then Exit For 'Abbruch bei Centgenauigkeit
    
    If (vz > 0 And Kn > Kv) Or (vz < 0 And Kn < Kv) Then
        py = pv - schritt
        schritt = schritt * -0.1
        px = pv
        vz = vz * -1
         GoTo retour
    End If
              
  Next
  
  If m = 12 Then
     MsgBox "Nominalzinssatz = " & Application.Round(pv, 3) & " % p.a."
     py = (((1 + pv / (m * 100)) ^ m) - 1) * 100
     MsgBox "Effektivzinssatz = " & Application.Round(py, 3) & " % p.a."
  Else
     MsgBox "Zinssatz = " & Application.Round(pv, 3) & " % p.a."
  End If
Errorhandler:

End Sub
Gruß Gerd