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Inhaltsverzeichnis

Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen

Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
13.04.2021 21:15:14
Niklas
Hallo,
wie kann ich aus 8 Personen jeweils 2er-Gruppen bilden und alle Möglichkeiten darstellen?
Das sollten dann 28 Möglichkeiten sein, es sind auch immer logischerweise 4 Gruppen bzw. Pärchen.
Die Reihenfolge ist egal, also AB CD EF GH ist genauso zu behandeln wie BA CD EF GH und ebenfalls genauso zu behandeln wie CD EF GH AB.
Es geht bei diesem Anwendungsbeispiel darum, wie ich 8 vorhandene Personen auf 4 Autos (jeweils Fahrer und Beifahrer) verteilen kann. Wenn ich alle 28 (ist glaube ich die Anzahl der Möglichkeiten) Variationen aufgelistet habe kann ich im nächsten Schritt menschliche Unverträglichkeiten (Raucher mit Nichtraucher, Ex-Freunde, ...) eliminieren und so nach ein paar Schritten die Einteilung einfach festlegen.
Danke vorab.

22
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Permutationen
14.04.2021 00:15:28
onur
Keine Ahnung, wie du auf 28 kommst, aber ich komme auf 105.
Am Anfang, wenn du das erste Paar bilden willst, gibt es 7 Möglichkeiten (z.B.: AB,AC ...,oder AH).
Mit dem Rest musst du noch 3 Paare bilden (wenn z.B. AB das erste Paar war, wäre z.B. das nächste Paar: CD,CE ,CF,CG oderCH) .
Mit dem Rest musst du noch 2 Paare bilden (wenn z.B. CD das 2. Paar war wäre z.B. das nächste Paar: EF,EG oder EH) .
Mit dem Rest musst du noch 1 Paar bilden (wenn z.B. EF das 3. Paar war bleibt nur noch GH übrig)) .
Also 7x5x3x1=105 Möglichkeiten.
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AW: Permutationen
14.04.2021 00:31:08
onur
Sorry, WF, falscher Threadzweig.
AW: Permutationen
14.04.2021 05:59:25
Niklas
Moin,
leider bekomme ich hier die Fehlermeldung #Überlauf
Desweiteren bekomme ich hier ja scheinbar in den Spalten B und C nur zwei Ziffern. Ich brauch ja 8 Ziffern bzw. Buchstaben pro Möglichkeit in jeweils vier Pärchen.
AW: Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
14.04.2021 00:30:24
onur
Keine Ahnung, wie du auf 28 kommst, aber ich komme auf 105.
Am Anfang, wenn du das erste Paar bilden willst, gibt es 7 Möglichkeiten (z.B.: AB,AC ...,oder AH).
Mit dem Rest musst du noch 3 Paare bilden (wenn z.B. AB das erste Paar war, wäre z.B. das nächste Paar: CD,CE ,CF,CG oderCH) .
Mit dem Rest musst du noch 2 Paare bilden (wenn z.B. CD das 2. Paar war wäre z.B. das nächste Paar: EF,EG oder EH) .
Mit dem Rest musst du noch 1 Paar bilden (wenn z.B. EF das 3. Paar war bleibt nur noch GH übrig)) .
Also 7x5x3x1=105 Möglichkeiten.
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AW: Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
14.04.2021 05:49:51
Niklas
Danke, das macht schonmal mehr Möglichkeiten als ich dachte.
Aber wie kann ich die nun alle darstellen? Auch 105 sind ja nicht unendlich viele und in Excel auf zwei "Seiten" darstellbar.
AW: Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
14.04.2021 06:40:32
onur
Ich würde 4 "Autos" nebeneinander und 105 Kombinationen untereinander darstellen.
Ins Erste, so wie ich geschrieben habe,15x A und B ins erste Auto reinsetzen und alle übrigen möglichkeiten dazu in die anderen "Autos".dann mit A und C das selbe usw usw.
onur (illustriert)
14.04.2021 09:58:41
lupo1
Nach den ersten beiden Pärchen sieht man im folgenden 3 verschiedene 2 Restpärchen.
Kombiniert man nun im zweiten Paar die insgesamt 5 restlichen, kommt 5 als Faktor dazu.
Nicht mehr dargestellt passiert das noch mal mit dem ersten Pärchen (7 als Faktor); also: 3x5x7 
AB	CD	EF	GH
EG	FH
EH	FG
CE
CF
CG
CH
AC	BD	EF	GH

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AW: onur (illustriert)
14.04.2021 10:12:57
onur
Also 105.
AW: Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
14.04.2021 19:13:39
Niklas
Danke, Ihr habt ja alle recht.
Aber kann mir jemand die komplette Liste der Möglichkeiten (wie von onur angefangen) schicken oder die Formeln dazu nennen?
Tatsächlich bräuchte ich nur die Liste der 105 möglichkeiten , wie die zustandegekommen ist ist hier garnicht so wichtig
AW: Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
14.04.2021 19:15:25
onur
Habe ich dir schon erläutert, soll ich dir das auch noch vorkauen ? :)
AW: Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
14.04.2021 19:18:46
Hans
Hallo onur,
für einen etwas höflicheren Umgang miteinander wäre ich dankbar.
hans
AW: Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
14.04.2021 19:22:21
onur
Sorry, Hans, aber ich habe es ihm bereits Schritt für Schritt erklärt, und jetzt will er sich die Arbeit sparen, das auch umzusetzen - da konnte ich mir die Bemerkung nicht verkneifen.
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AW: Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
14.04.2021 19:31:03
Hans
... OK, verstanden, aber wir müssen allgemein den Umgangston im Forum wieder auf einen Level bekommen, der das Arbeiten und das Lesen Spaß macht.
hans
dümmliche Betreffwiederholungen
14.04.2021 22:13:52
WF
Hallo Hans,
auch Du solltest einen Betreff bringen, der dem entspricht, was Du dann schreibst.
WF
AW: dümmliche Betreffwiederholungen
15.04.2021 20:55:19
Niklas
Hallo zusammen,
Vielen Dank für Eure Mühe, die Liste von onur ist genau das, was ich gesucht habe. Ich hatte anfangs nicht gedacht, dass es so viele Möglichkeiten sind, aber 105 sind ja auch noch fast überschaubar.
Bis zum nächsten mal und bleibt gesund!
autsch, erwischt ...
15.04.2021 21:07:37
Hans
Walter, versprochen, passiert nicht wieder ;-I
Grusss hans
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AW: Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
14.04.2021 19:36:51
Yal
Hallo Niklas,
Du meinst diese Liste? 
	H	G	F	E	D	C	B
A	AH	AG	AF	AE	AD	AC	AB
B	BH	BG	BF	BE	BD	BC
C	CH	CG	CF	CE	CD
D	DH	DG	DF	DE
E	EH	EG	EF
F	FH	FG
G	GH

Komisch, ich komme doch auf 28
n*(n+1)/2 mit n = 7
VG Yal
AW: Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
14.04.2021 19:50:04
onur
Hallo Yal,
Es geht NICHT darum, auszurechnen, wieviele Paarkombinationen es gibt, es geht darum, wie viele verschiedene Kombinationen von VIER Tanzpaaren man gleichzeitig zusammen tanzen lassen kann (mal als Beispiel mit Tanzpaaren).
Gruß
Onur
AW: Kombinatorik - Alle Gruppen anzeigen
14.04.2021 19:54:04
onur
Hallo Niklas,
Ich habe mir mal die Arbeit gemacht, und die ersten 15 Kombinationen für das Paar AB eingetragen.
Du musst praktisch nur noch das entsprechende für AC, AD usw machen.
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