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Intervallschachtelung

Forumthread: Intervallschachtelung

Intervallschachtelung
12.01.2004 17:33:55
Stephan
Hallo!
Ne simple Frage!
Ich muss eine Intervallschachtelung für Wurzel 2 erstellen! Sie soll zwischen 1 und 2 starten!
Wie mache ich das?
Gruß
Stephan
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6
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Intervallschachtelung ????
12.01.2004 17:38:05
th.heinrich
hallo Stephan,
muss zugeben ich bin kein mathe freak und lerne deswegen gern etwas dazu. was ist eine INTERVALLSCHACHTELUNG ?
gruss thomas
danke fuer die info ot.
12.01.2004 20:33:14
th.heinrich
.
vielleicht so?
12.01.2004 18:25:00
IngoG
Hallo Stefan,
schreibe in a1 eine 1 und in b1 eine 2
dann in a2 folgende Formel:
=WENN((A1+(B1-A1)/2)^2<=2;(A1+(B1-A1)/2);A1)
und in b2 die Formel:
=WENN((B1-(B1-A1)/2)^2>=2;B1-(B1-A1)/2;B1)
die beiden formeln ziehst Du dann soweit nach unten, bis die genauigkeit dir ausreicht ;-)
Ich hoffe, das hilft Dir weiter
Gruß Ingo
PS eine Rückmeldung wäre nett...
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AW: vielleicht so?
12.01.2004 19:37:04
Stephan
danke ingo für die hilfe :)!
Es geht ja auch ganz simpel ohne wenn habe ich gemerkt.
a b c d
1 1 2 Wurzel 2
2 1,50000 1,33333
3 1,41667 1,41176
In a2:
=(A1+B1)/2
in b2:
=$D$1/A2

Sehe ich doch richtig so oder?
eher nicht!?
13.01.2004 10:42:55
IngoG
Hallo Stefan,
mE mußt Du nei einer Intervallschachtellung eine Entscheidung treffen, und zwar in welchem teilintervall die Lösung liegt. diese entscheidung wird bei meiner durch die wenn-funktion herbeigeführt. bei deiner lösung gibt es aber keine entscheidung, deshalb denke ich nicht, dass es sich hierbei um eine intervallschachtelung handelt.

Gruß Ingo
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Infobox / Tutorial

Intervallschachtelung in Excel: Schritt für Schritt

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um eine Intervallschachtelung für die Wurzel von 2 in Excel zu erstellen, folge diesen Schritten:

  1. Eingabewerte festlegen:

    • Schreibe in Zelle A1 die Zahl 1 und in Zelle B1 die Zahl 2.

  2. Formeln eingeben:

    • In Zelle A2 gib die folgende Formel ein: 
      =WENN((A1+(B1-A1)/2)^2<=2; (A1+(B1-A1)/2); A1)
    • In Zelle B2 gib die folgende Formel ein: 
      =WENN((B1-(B1-A1)/2)^2>=2; B1-(B1-A1)/2; B1)

  3. Formeln nach unten ziehen:

    • Ziehe die Formeln in A2 und B2 nach unten, bis die Genauigkeit deinen Anforderungen entspricht.

Mit dieser Methode kannst du die Intervallschachtelung für die Wurzel aus 2 schrittweise verfeinern.

Häufige Fehler und Lösungen

  • Fehler 1: Die Formeln liefern keine Werte.

    • Lösung: Überprüfe, ob die Zellen A1 und B1 korrekt mit 1 und 2 gefüllt sind.

  • Fehler 2: Zu große Abweichungen in den Ergebnissen.

    • Lösung: Stelle sicher, dass du die Formeln in den Zellen A2 und B2 korrekt eingegeben und nach unten gezogen hast, um präzisere Ergebnisse zu erhalten.

Alternative Methoden

Eine alternative Methode zur Intervallschachtelung ist die Verwendung von Excel-Tabellen, um Daten übersichtlicher zu organisieren. Du kannst auch die Methode der Intervallschachtelung Wurzel 3 verwenden, indem du die Ausgangswerte entsprechend anpasst.

  1. Tabelle erstellen:

    • Erstelle eine Tabelle mit den Spalten "Untergrenze", "Obergrenze", "Mitte" und "Wurzel".

  2. Formeln in der Tabelle:

    • In der Spalte "Mitte" kannst du die Mittelwerte der Unter- und Obergrenzen berechnen und in der Spalte "Wurzel" die entsprechenden Werte eintragen.

Praktische Beispiele

Hier ist ein einfaches Intervallschachtelung Beispiel für die Wurzel aus 50.000:

  1. Eingabewerte:

    • In Zelle A1: 200
    • In Zelle B1: 300

  2. Formeln:

    • In A2: 
      =WENN((A1+(B1-A1)/2)^2<=50000; (A1+(B1-A1)/2); A1)
    • In B2: 
      =WENN((B1-(B1-A1)/2)^2>=50000; B1-(B1-A1)/2; B1)

Ziehen die Formeln nach unten, um die Werte weiter zu verfeinern.

Tipps für Profis

  • Nutze die Zielwertsuche in Excel, um schnell zu einer Lösung zu kommen, wenn du die Wurzel einer Zahl berechnen möchtest.
  • Experimentiere mit verschiedenen Startwerten, um die Konvergenz der Intervallschachtelungen zu beobachten.
  • Überlege, wie du die Ergebnisse grafisch darstellen kannst, um bessere Einblicke in die Intervallschachtelung zu gewinnen.

FAQ: Häufige Fragen

1. Was ist eine Intervallschachtelung?
Die Intervallschachtelung ist eine Methode zur Annäherung an die Werte einer Funktion, indem man schrittweise Intervalle verkleinert.

2. Wie kann ich die Intervallschachtelung für andere Wurzeln verwenden?
Du kannst die gleichen Schritte befolgen, indem du die Anfangswerte entsprechend anpasst und die Formeln auf die jeweilige Wurzel modifizierst.

3. Funktioniert diese Methode in allen Excel-Versionen?
Ja, die oben beschriebenen Schritte und Formeln sollten in allen modernen Excel-Versionen funktionieren.

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