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Zufallszahlen in Toleranzbereich mit Standardabw.

Forumthread: Zufallszahlen in Toleranzbereich mit Standardabw.

Zufallszahlen in Toleranzbereich mit Standardabw.
16.09.2004 09:13:48
Tanja
Hallo, ich möchte 1.000 Zufallszahlen generieren in einem Toleranzberich von z.B. +/-10 und einer Standardabweichung von z.B. 3. Wenn ich dies mit der Data Analysis Funktion RANDOM mache. Kommen immer wieder die selben Werte, die Grenzen stimmen nicht und ab und an kommen auch Werte außerhalb der Toleranz.
Gibt es eine Formel, die mir "echte" Zufallszahlen liefer?
Gruß
Tanja
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4
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Betreff
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Anwender
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AW: Zufallszahlen in Toleranzbereich mit Standardabw.
EtoPHG
Tanja
Versuch mal:
= m + s * STANDNORMINV(ZUFALLSZAHL())
wobei m = Mittelwert und s =Standardabweichung
Gruss Hansueli
AW: Zufallszahlen in Toleranzbereich _an Hansueli
16.09.2004 09:50:14
Tanja
Hallo Hansueli,
Mittelwert ist bei mir ja dann immer 0, da es sich ja im Bereich +-10 bewegen soll. Wie kann dieser Bereich in die Formel einbezogen werden.
Habe bei anderen Rechnungen auch nur einen Toleranzbereich von +-3 - Bereich variiert immer.
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AW: Zufallszahlen in Toleranzbereich mit Standardabw.
EtoPHG
Tanja,
Ich bin leider weder Mathematiker, noch Statistiker, noch habe ich eine höhere Ausbildung. Was ich aber nicht verstehe:
Wenn die Zufallszahlen in einem Bereich von -10 bis +10 liegen, wie können sie dann eine Standardabweichung von 3 haben. Wenn ich genau 21 fortlaufende Zahlen von -10 bis +10 habe, dann ergibt sich eine Standarbweichung von ungefähr 6. Das erhählst Du auch mit der Formel =Zufallsberich(unteresLimit;oberesLimit) (-10;+10).
Hingegegen sagt meine Formel, dass sich die Zufallszahl mit einer Standarbweichung um den genannten Mittelwert bewegen, es ist aber kein oberes oder unteres Limit festgelegt, bzw. kann nicht festgelegt werden.
Die Definition "ECHTE" Zufallszahl gibt es m.E. nicht? Nicht einmal in der Quantenphysik werden "echte" Zufälle wahr, wie sollen sie dann in der Mathe?
Keine Ahnung ob das Dir hilft ?
Gruss Hansueli
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AW: Zufallszahlen in Toleranzbereich mit Standardabw.
heikoS
Hallo Tanja,
leider kenne ich mich mit den Analysefunktionen nicht so aus - ist schon ein bißchen her mit der Ökonometrie, aber vielleicht hilft´s Dir ja: Im Menü Extras findest Du das Untermenü "Analysefunktionen" und dort auch den Punkt "Zufallszahlengenerierung". In der Hilfe zu diesem Bereich findest Du ja vielleicht auch noch was.
Gruß Heiko
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Infobox / Tutorial

Zufallszahlen im Toleranzbereich mit Standardabweichung generieren

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um "echte" Zufallszahlen in einem Toleranzbereich von ±10 und einer Standardabweichung von 3 zu generieren, kannst du die folgende Formel verwenden:

  1. Öffne Excel und wähle eine leere Zelle aus.

  2. Gib die folgende Formel ein:

    =10 * ZUFALLSZAHL() - 5

    Diese Formel generiert Zufallszahlen zwischen -10 und +10.

  3. Um die Standardabweichung zu berücksichtigen, verwende die Formel:

    =Mittelwert + Standardabweichung * STANDNORMINV(ZUFALLSZAHL())

    Setze den Mittelwert auf 0 und die Standardabweichung auf 3.

  4. Kopiere die Formel nach unten, um die gewünschte Anzahl an Zufallszahlen zu erstellen.

Häufige Fehler und Lösungen

  1. Fehler: Die generierten Werte überschreiten die Grenzen.

    • Lösung: Stelle sicher, dass der Mittelwert und die Standardabweichung korrekt eingegeben sind. Überprüfe auch die Verwendung der STANDNORMINV-Funktion.

  2. Fehler: Es erscheinen immer wieder die gleichen Zufallszahlen.

    • Lösung: Nutze die Funktion ZUFALLSZAHL() in Kombination mit der oben genannten Formel, um sicherzustellen, dass du echte Zufallszahlen erhältst.

  3. Fehler: Verständnisprobleme bei der Standardabweichung.

    • Lösung: Denke daran, dass eine Standardabweichung von 3 in einem Bereich von -10 bis +10 nicht möglich ist, wenn du nur 21 fortlaufende Zahlen betrachtest. Die Standardabweichung bezieht sich auf die Verteilung der Werte.

Alternative Methoden

Es gibt verschiedene Methoden, um Zufallszahlen in Excel zu generieren:

  • Zufallszahlengenerierung über Analysefunktionen:

    1. Gehe zu Extras > Analysefunktionen > Zufallszahlengenerierung.
    2. Hier kannst du die Parameter für deine Zufallszahlen anpassen.

  • Echter Zufallszahlengenerator: Es gibt auch Online-Tools, die als "echte Zufallszahlen Generator" fungieren. Diese können eine nützliche Ergänzung sein, wenn du eine externe Quelle benötigst.

Praktische Beispiele

Hier sind einige Beispiele für die Verwendung der Zufallszahlen-Formeln in Excel:

  • Beispiel 1: Generiere Zufallszahlen zwischen -10 und +10. 
    =10 * ZUFALLSZAHL() - 5
  • Beispiel 2: Generiere Zufallszahlen mit einem Mittelwert von 0 und einer Standardabweichung von 3. 
    =0 + 3 * STANDNORMINV(ZUFALLSZAHL())

Du kannst die Anzahl der gewünschten Zufallszahlen einfach durch das Kopieren der Formeln erhöhen.

Tipps für Profis

  • Nutze Datenüberprüfungen, um sicherzustellen, dass die generierten Zufallszahlen innerhalb deines Toleranzbereichs liegen.
  • Experimentiere mit verschiedenen Mittelwerten und Standardabweichungen, um die Auswirkungen auf die Verteilung der Werte zu verstehen.
  • Wenn du oft mit Zufallszahlen arbeitest, könnte es lohnenswert sein, ein Makro zu erstellen, das den Prozess automatisiert.

FAQ: Häufige Fragen

1. Was sind echte Zufallszahlen?
Echte Zufallszahlen sind Werte, die nicht vorhersehbar sind und gleichmäßig verteilt werden. In der Mathematik gibt es jedoch keine "echten" Zufallszahlen im absoluten Sinne, da sie immer durch ein bestimmtes Verfahren erzeugt werden.

2. Wie kann ich sicherstellen, dass meine Zufallszahlen in einem bestimmten Bereich bleiben?
Verwende die Formeln, die Grenzen für die Zufallszahlen definieren, und überprüfe diese regelmäßig, um sicherzustellen, dass sie innerhalb des festgelegten Bereichs bleiben.

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