(alle) Extremstellen einer Kurve ermitteln

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Hi zusammen,
WFs Kurvendiskussion ist für meinen Geschmack hier nicht ohne weiteres übertragbar.
Werners Frage ist leider noch unbeantwortet; ein vorläufiger Ansatz könnte sein, die lokalen Minima (das sind ja die Ausreißer von den Maxima - und umgekehrt) dadurch rauszufiltern, indem Du, sofern der vorhergehende und der nachfolgende Wert identisch ist, sie (zumindest rechnerisch) auch mit diesem Wert ausstattest, sofern dieser über oder unter dem Schnitt (über alles) liegt.
Der Schnitt Deiner Werte liegt so bei 1,78...
Übrigens sind Deine Werte ziemlich "gequantelt": wenn man die sortiert und die Duplikate entfernt, bleiben aus 136 Meßwerten nur noch 19 übrig, die außerdem jeweils 0,0022 oder 0,0033 oder 0,001 voneinander entfernt sind.
Die Frequenz bleibt gleich, nur die Amplitude ändert sich? Ist eigentlich egal, denn die Frequenz kannst Du evtl. einfacher und plausibler ermitteln, wenn Du den Schnittpunkt aus den Taktflanken und dem Mittelwert ermittelst: das Maximum wäre dann an der mittleren Position zwischen zwei derartigen "Taktflanken".
Zwei Ansätze dazu in Deiner Datei (Blatt 3):
a) Formel C3 runterwärts: sucht die Punkte, die sehr nahe an besagtem Schnittpunkt liegen
b) Formel D3 runterwärts: ermittelt die Punkte, die direkt über und unter dem Schnittpunkt liegen (rote Punkte an Flanke).
Wenn Du die untere Formel dahingehend erweiterst, daß Du das exakte x (also die Zeit) bei y=Schnitt errechnest (linear sollte reichen, da die Flanken sehr steil sind), hast Du die Geschichte vielleicht erschlagen.
Die Berechnung der Minima/Maxima vereinfacht sich dadurch prinzipiell auch: je min/max zwischen zwei Flanken.
Ungenaues Zwischenergebnis der Flanken siehe Spalten AA+AB.
Datei: https://www.herber.de/bbs/user/108744.xlsx
Schöne Grüße,
Michael

Hi Julian,
die 0,002 sind "frei erfunden", ich habe die nächstbeste Zahl genommen, die kleiner ist als der minimale Abstand zweier Meßwerte, der ja eben bei 0,0022 liegt.
Deine Zweifel sind ja prinzipiell berechtigt, aber bedenke, daß bei "breiteren" Kurven auch die Extrema noch mehr (ähnliche) Werte (mit Ausreißern) enthalten, die irgendwie zu bearbeiten sind: das ist dann auch umso schwieriger.
Wie man "algorithmisch" mit Fällen wie in Blatt 2: B36-D42 umgehen müßte (ich habe die Werte hier geändert, um den Effekt zu demonstrieren: insbesondere der "rechteste" ist das echte Minimum), ist fraglich: das geht wahrscheinlich ohne irgendwelche statistischen Mittel (die meinen Horizont übersteigen) gar nicht...
Auf Blatt 3 habe ich zu Deinen Berechnungen ab J37 noch hinzugefügt, wie ich es gemeint hatte (ab Q37).
Deine neuen Werte habe ich mal in Blatt 4 kopiert und im Diagramm eine Trendlinie mit einem Polynom 4. Grades eingezeichnet. Vielleicht ließe sich auch so ein Polynom zur obigen Berechnung des "Flankenmittelpunkts" heranziehen.
Ich hätte ja gerne eine VBA-Lösung erstellt, aber wegen der hypothetischen Zahlen in Blatt 2 (s.o.) bezweifle ich, daß das die Geschichte lösen würde.
Die Datei: https://www.herber.de/bbs/user/108802.xlsx
Schöne Grüße,
Michael

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