Hi zusammen,
angeregt durch einen anderen Thread tüftle ich seit einer Woche mit den verflixten Kreisen herum...
Datei mit Formelausschnitten und Berechnungen: https://www.herber.de/bbs/user/110076.xlsm
Auf Wiki findet sich eine nette Formel zur Berechnung der Kreise des Apollonius unter: http://de.wikipedia.org/wiki/Apollonisches_Problem
die wiederum in ein lineares Gleichungssystem mündet, das zu zicken scheint.
Auf http://www.herder-oberschule.de/madincea/aufg0010/apolloni.pdf
findet sich eine ähnliche Berechnung, wobei es sich "der Mathematiker" leicht gemacht und einen Kreismittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems und einen weiteren MP auf der x-Achse platziert hat.
Diese Daten habe ich in die allg. Matrix (r1:r3,x1:x3,y1:y3) eingesetzt, wobei man durch Eingabe von 0 oder 6 in AA1 zwischen dem Herder-Set und einem weiteren Set von Daten zu der Abbildung in der Datei umschalten kann: für letzteres GIBT es eine anderweitig ermittelte Lösung ("Soddy-Kreis").
1: Datenset "Herder" (AA1=6)
Mit diesen Zahlen laufen die Matrixformeln offensichtlich an die Grenzen des Wertebereichs.
Die zwei Bereiche Q6-Z16 und Q32-Z42 sind identisch verformelt; im oberen Teil hat die "Inverse" Werte mit je x mal E+14 bis E+15, während die "Determinante" gegen 0 geht. Das führt dazu, daß sehr brav aussehende Ergebnisse herauskommen, die aber schlicht falsch sind (vgl. U8-10 mit Gegenprobe Z8-10).
Im unteren Teil habe ich in R36 händisch einen um 0,1 differierenden Wert eingegeben und alles sieht "normal" aus: Inv und Det ok, Gegenrechung auch. Sobald man hier wieder -20 eingibt, kommt Mist raus.
Es kann doch nicht sein, daß Inv mit derart simplen Zahlen zickt?
1: Datenset zur Abb. (AA1=0)
Hier gibt es gar keine Lösung - die Determinante ist immer 0 (abhängig von den s-Werten). Keine "rechnerische" jedenfalls, obwohl sich der Innenkreis(radius) mit der Soddy-Formel (Blatt "Soddy") problemlos ermitteln läßt.
Was ich gerne wüßte:
Habe ich eine Formel in R8-U10 bzw. dem Array R11:T11 falsch eingegeben? Nicht, daß ich nicht x-mal mit der Vorlage verglichen hätte, aber wer weiß...
Oder muß ich ganz anders vorgehen?
(Ersatzweise habe ich den Gauss-Algo aus
http://www.vba-blog.de/?q=content/lineares-gleichungssystem-mit-dem-gau%C3%9Fverfahren-l%C3%B6sen
eingebaut, der aber wegen "Überlauf" (aus Division durch Zahl ziemlich nahe bei 0) auch nicht geht. Aus copyright-Gründen habe ich den Code aus "unserer" Datei entfernt.)
Ich hoffe, jemandem von Euch fällt was ein...
Schöne Grüße,
Michael