Microsoft Excel

Herbers Excel/VBA-Archiv

komplexe Folge


Betrifft: komplexe Folge von: Frank Feltkamp
Geschrieben am: 05.04.2018 15:37:16

Hallo allerseits,

ich hätte da mal ein Anliegen.
Hat jemand eine Idee wie die folgende Tabelle mit Excel lösen kann?
Die Aufgabe ist:
Eine Tabelle hat vier Spalten (A, B, C, D) und mehrere Zeilen, beginnend mit Zeile 0.
Die ersten 4 Zahlen a0, b0, c0, d0 werden frei gewählt.
Die nächsten Zeilen berechnen sich wie folgt:
a1=|a0-b0| - b1=|b0-c0| - c1=|c0-d0| - d1=|d0-a0|

a(n)=|a(n-1)-b(n-1)| - b(n)=|b(n-1)-c(n-1)| - c(n)=|c(n-1)-d(n-1)| - d(n)=|d(n-1)-a(n-1)|

Es entstehen je nach Auswahl der Zahlen (a0,b0,c0,d0) in bestimmten Zeilen
Nullwerte in allen Spalten.

Jetzt sollen die Zahlen aber so gewählt werden, dass diese Nullzeile erst
in der 10. Zeile entsteht.

Kann man das in einer Tabelle darstellen und für variable Nullzeilen (n)
die Ausgangswerte a0, b0, c0, d0 zurückrechnen ?

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar !

Gruß


  

Betrifft: AW: Wie wäre es mit ... von: Fennek
Geschrieben am: 05.04.2018 16:38:34

Hallo,

1,6,15,32

als Anfangszahlen?

mfg


  

Betrifft: AW: Wie wäre es mit ... von: Frank Feltkamp
Geschrieben am: 05.04.2018 17:16:46

Hallo Fennek,

das ist ja mal richtig klasse.
Und die Nullzeile ist sogar in der 11. Zeile.

Aber die spannende Frage ist ja ... wie hast du das gemacht ?
Lösung ist immer ganz schön aber mich interessiert ja auch der Weg brennend.
Auch wenn es vielleicht nicht Excel gewesen ist und du es mit der Hand ausgerechnet hast.

Erstens möchte ich es verstehen und zweitens
brauche nämlich auch noch ein paar höhere Lösungen.

Vielen Dank


  

Betrifft: Lineares Gleichungssystem von: Zwenn
Geschrieben am: 05.04.2018 17:32:11

Hallo Frank,

das sieht für mich aus, wie ein Lineares Gleichungssystem. In diesem Fall 4 unbekannte mit 4 Gleichungen. Also ein quadratisches System. Du willst für alle Gleichungen die Lösung 0 berechnen, also ist es ein homogenes System.

Hier wird erklärt, was ein LGS ist:
http://www.mathebibel.de/lineare-gleichungssysteme

Es gibt unterschiedliche Lösungswege. Am verbreitetsten ist wohl der Gauss Algorithmus:
http://www.mathebibel.de/gauss-algorithmus

Viele Grüße,

Zwenn


  

Betrifft: AW: Brute force von: Fennek
Geschrieben am: 05.04.2018 17:36:48

Hallo,

ich habe einfach alle Zahlen durchprobiert.

mfg


  

Betrifft: AW: Brute force von: Frank Feltkamp
Geschrieben am: 06.04.2018 09:32:43

Hallo,

wie, du hast die alle durchprobiert.
Wenn du mir sagt wie du das so schnell gemacht hast wären wir ja schon eine Schritt weiter.

mit dem LGS stehe ich echt auf dem Schlauch. Wie soll das funktionieren ?


  

Betrifft: AW: VBA-Code von: Fennek
Geschrieben am: 06.04.2018 11:52:46

Hallo,

hier mein Versuch. Es wird in den Zellen iteriert, so ziemlich das Langsamste, was xl bietet. Wenn Du erst ernsthaft möchtest, müßte es in einem Array laufen (ca 100 x sschneller)

mfg

https://www.herber.de/bbs/user/120893.xlsm

(ich habe im Moment kein Absicht einen zweiten, schnelleren Code zu schreiben)


  

Betrifft: AW: VBA-Code von: Frank
Geschrieben am: 06.04.2018 19:06:48

Hallo,

vielen Dank dafür.
Das hilft ja schon mal weiter.
Aber trotzdem schade ... n bisschen schneller wäre schon schön.
Wenn du also Lust und Zeit hättest würde ich die auch nehmen,
wenn es nicht zu aufwendig ist und zu lange dauert.
Falls nicht ists auch okay.

Nochmals vielen Dank für die Hilfe.

Gruß
Frank


  

Betrifft: Lösung eines linearen Gleichungssystems von: WF
Geschrieben am: 05.04.2018 18:45:06

siehe unsere:
http://www.excelformeln.de/formeln.html?welcher=156

WF