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HERBERS
Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
Inhaltsverzeichnis

Menge aller Teilmengen (Potenzmenge)

Menge aller Teilmengen (Potenzmenge)
18.05.2022 18:31:51
Anton
Hallo Zusammen,
leider bin ich nirgendwo im Internet hierzu fündig geworden. Dabei habe ich sehr lange gesucht.
Ich möchte in Excel die Menge aller Teilmengen einer Buchstabenkombination anzeigen lassen. (Jeweils durch ein Komma getrennt)
Konkret:
a
b
c
d
a,b
a,c
a,d
b,c
b,d
c,d
a,b,c
a,b,d
a,c,d
b,c,d
a,b,c,d
Wichtig: aber ohne z.B. d,b,c,a (d.h. die Reihenfolge sollte eingehalten werden.
Da es sich um eine Potenzmenge handelt, wird es händisch schnell sehr aufwendig.
(Mein Ziel: Das wäre eigentlich noch der absolute Wahnsinn, wenn das geht:
Die Buchstabenkombination steht in Spalte A. Zugehörige Werte in Zeile B.
Nun würde in Zeile C die Summe sämtlicher Mengen aus Spalte B errechnet werden: Z.B. a,c,d = a + c + d + a,c + a,d + c,d)
Hätte jemand hierzu eine Idee? Ich würde mich über eine Rückmeldung sehr freuen.
Grüße
Anton

7
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Menge aller Teilmengen (Potenzmenge)
18.05.2022 18:55:38
Daniel
Hi
1. schreibe die Buchstaben a-d in die Zellen A1-D1
2. schreibe die dazu gehörigen Zahlenwerte in A2:D2
3. schreibe in die Zellen A3:D18 die Formel (für A3): =WENN(REST(QUOTIENT(ZEILE()-3;2^(SPALTE()-1));2);A$1;"")
4. schreibe in die Zellen E3:E18 die Formel (für E3): = =SUMMENPRODUKT($A$2:$D$2*(A3:D3=$A$1:$D$1))
das Ergebnis steht in Spalte E
Gruß Daniel
AW: Menge aller Teilmengen (Potenzmenge)
20.05.2022 14:29:00
Anton
Hallo Daniel,
leider antworte ich etwas verspätet.
Vielen herzlichen Dank für den Lösungsvorschlag. Die Auflistung der Kombinationen hat mir sehr stark geholfen. Ich konnte in der Zwischenzeit mit dem von Dir gelieferten Lösungsansatz wesentlich weiterkommen.
Allerdings habe ich bzgl. dem zweiten Teil meiner Frage etwas leicht anderes gemeint: Ich habe für jede Menge einen eigenen Wert in Spalte B stehen.
Deswegen funktioniert hier das Summenprodukt leider nicht.
Ich habe ein Excel-Sheet als Beispiel zusammengestellt - hier habe ich auf Basis von Zahlenbeispiele und grün umrandeten Texten die Frage konkretisiert.
https://www.herber.de/bbs/user/153179.xlsx
Übriges: Ich habe in dem Beispiel noch zwei weitere Fragen zu "Werte aus Spalten untereinander schreiben" + "leere Zellen mit dem darüber liegenden Wert ausfüllen" ergänzt. Hier habe ich bereits unterschiedlichste Möglichkeiten ausprobiert, jedoch funktioniert es bei mir leider nicht.
Ich würde mich sehr über eine Rückmeldung freuen.
Grüße
Anton
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AW: Menge aller Teilmengen (Potenzmenge)
23.05.2022 17:19:03
Anton
Habe das Kästchen zum offenen Thread nicht gesetzt.......
AW: Daten aus #-Spalten in 1er spez. listen ...
24.05.2022 18:50:42
neopa
Hallo Anton,
... wenn Deine Daten in P:T so wie im Beispiel nach Zeichenlänge sortiert gelistet sind, kann das gewünschte spezif. Listing in Spalte X ohne die Hilfsspalte in W dafür mit einer Hilfszeilenformel in Spalte O:T und einer Formel in X erzielt werden.
Angenommen O4:T4 ist noch frei (ansonsten nutze dafür einen freien Zeilenbereich in O:T), dann
- in O4: 0
- in P4: =ZÄHLENWENN(P6:P99;"?*")*SPALTE(A1)+O4 und diese bis T4 ziehend kopieren
- in X4:
=WENN(ZEILE(X1)&gtT$4;"";INDEX(P:T;6+(ZEILE(P1)-AGGREGAT(14;6;$O$4:$T$4/($O$4:$T$4&ltZEILE(X1));1)-1)/VERGLEICH(ZEILE(X1)-1;$O$4:$T$4);VERGLEICH(ZEILE(X1)-1;$O$4:$T$4)))
und diese weit genug nach unten ziehend kopieren (also mind. bis Zeile: =3+T4
Gruß Werner
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AW: Daten aus #-Spalten in 1er spez. listen ...
26.05.2022 08:26:23
Anton
Hallo Werner,
vielen Dank für die Hilfe. Die Funktion für das Untereinander-Schreiben der Werte funktioniert klasse.
Auch die Riesenformel hilft sehr. Schade natürlich, dass sie nur bis n=4 funktioniert, aber besser als nichts :-)
Leider verstehe ich nicht ganz welche Schritte die Formel genau durchführt, ansonsten würde ich mir die Mühe machen, sie zumindest bis n=7 zu erweitern.
Nochmals vielen Dank!
AW: bitteschön; für Deine Zusatzfrage jedoch ...
26.05.2022 12:00:30
neopa
Hallo Anton,
... müsste ich zumindest zunächst wissen, ob der Abschluss der Datenreihung in Spalte B immer mit nur einem Datenwert endet mit der max Zeichenanzahl und dieser dann in Spalte D dann auch als einziger den Wert 1 hat. Also wenn Du schreibst bis n=7 auswerten, würde es in Spalte B nur einen Datenwert mit 7 Zeichen geben der in Spalte D auch den Wert 1 hat. Oder?
Gruß Werner
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AW: die spez. Summenbildung ...
24.05.2022 20:17:34
neopa
Hallo Anton
... für Deine Beispieldatei (auszuwertende Datenwerte mit max 4 Zeichen Länge):
Verschiebe die Überschriften aus C3:D3 so dass C3:D3 leer sind.
Dann folgende (Monster-)Formel in C4:

=RUNDEN((SUMMENPRODUKT((-(LÄNGE(B$3:B3)=1)*ZÄHLENWENN(B4;"*"&B$3:B3&"*")+(LÄNGE(B$3:B3)=2) *(ZÄHLENWENN(B4;"*"&LINKS(B$3:B3;1)&"*")+ZÄHLENWENN(B4;"*"&RECHTS(B$3:B3;1)&"*")=2)-(LÄNGE(B$3:B3)=3) *(ZÄHLENWENN(B4;"*"&LINKS(B$3:B3;1)&"*")+ZÄHLENWENN(B4;"*"&TEIL(B$3:B3;2;1)&"*")+ZÄHLENWENN(B4; "*"&RECHTS(B$3:B3;1)&"*")=3))*(D$3:D3))+D4*VORZEICHEN((1-REST(LÄNGE(B4);2)*2))) *VORZEICHEN((1-REST(LÄNGE(B4);2)*2))*(D4
und diese nach unten kopieren.
Gruß Werner
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