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Kombinationen einer Zahlenreihe

Forumthread: Kombinationen einer Zahlenreihe

Kombinationen einer Zahlenreihe
Bernd
Hallo,
ich habe ein kleines Problem vielleicht kann mir jemand helfen.
Angenommen ich tippe 10 Zahlen, kann aber immer nur 6 Zahlen ankreuzen.
Wieviele Kombinationen möglich sind bekomme ich ja noch hin, aber ich wüßte gern welche Kombinationsmöglichkeiten es gibt. Gibt es in Excel eine Möglichkeit das rauszukriegen?
mfg Bernd
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AW: Kombinationen einer Zahlenreihe
AndreasG
Hallo Bernd,
ich weiß nicht, ob ich dich richtig verstanden habe. Wenn du die Anzahl der Kombinationen 6 aus 10 (ähnlich wie Lotto 6 aus 49) berechnen willst, dann geht das wie folgt:
Fakultät von (10) / (Fakultät von (6)*Fakultät(10-6))
oder als Exelformel: =KOMBINATIONEN(10;6)
Grüße
Andreas
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AW: Kombinationen einer Zahlenreihe
Bernd
Hallo Andreas,
mit der Formel =KOMBINATIONEN(10;6)sehe ich wieviele Kombinationsmöglichkeiten es gibt.
Ich möchte aber gern sehen welche Kombinationsmöglichkeiten es gibt.
AW: Kombinationen einer Zahlenreihe
Bert
Was genau willst du? Von 6 Zahlen alle möglichen Kombinationen?
Bert
AW: Kombinationen einer Zahlenreihe
Bernd
Ich möchte, daß Excel mir die möglichen Kombinationen auflistet.
Gruß Bernd
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AW: Kombinationen einer Zahlenreihe
Bernd
Hi Andreas,
sorry, aber damit ist mir nicht geholfen. In dieser Tabelle stehen 4 Buchstaben in einer Zelle. Ich habe habe 10 Zellen untereinander mit unterschiedlichen Werten. Von diesen 10 Werten wähle ich jeweils 6 aus und möchte gern wissen, welche kombinationsmöglichkeiten ich habe. Also nicht wieviele, sondern Excel soll mir die Kombinationsmöglichkeiten auflisten.
Gruß Bernd
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AW: Kombinationen einer Zahlenreihe
Hans
Hallo Bernd,
sind dir binäre Zahlen ein Begriff?
Dann stell Dir eine 10stellige Binärzahl (entsprechend Deiner Ausgangszahl) vor, die Du hochzählst.
Jedesmal, wenn Du 6 Einsen in Deiner Binärzahl hast, dann hast Du eine Kombination der entsprechenden Stellen Deiner Ausgangszahl.
Gruß HW
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AW: Kombinationen einer Zahlenreihe
Bernd
Hallo Hans,
danke für den Tip. Werde es gleich einmal ausprobieren.
Gruß Bernd
AW: Kombinationen einer Zahlenreihe
Hans
Der Algorithmus ist aweng naiv, aber einfach zu implementieren.
Bei genauer Betrachtungsweise gibt es ein effektiveres Vorgehen:
Du willst 6 aus 10?
Beginnen wir mit 5,6,7,8,9,0
0000111111
0001011111
0001101111
0001110111
0001111011
0001111110
0010011111
0010101111
0010110111
0010111011
0010111101
0010111110
0011001111
...
Hübscher Algorithmus! Erkennst Du das Reihenbildungsgesetz?
Vielleicht wäre auch das entgegengesetze Vorgehen interessant. Mal schau'n!
Man berechne aus einem gegebenen Glied der Kette das nächste...
Gruß HW
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Infobox / Tutorial

Kombinationen einer Zahlenreihe in Excel

Schritt-für-Schritt-Anleitung

  1. Anzahl der Kombinationen berechnen: Um die Anzahl der Kombinationen zu berechnen, die möglich sind, wenn du 6 aus 10 Zahlen auswählst, kannst du die folgende Excel-Formel verwenden:

    =KOMBINATIONEN(10;6)

    Diese Formel gibt dir die Anzahl der möglichen Kombinationen zurück.

  2. Kombinationen auflisten: Um die tatsächlichen Kombinationen in Excel aufzulisten, benötigst du eine VBA-Lösung oder eine spezifische Excel-Formel. Eine einfache VBA-Implementierung könnte wie folgt aussehen:

    Sub Kombinationsliste()
   Dim i As Long, j As Long, k As Long
   Dim n As Long, r As Long
   Dim arr() As Variant
   Dim result As Collection

   n = 10 ' Anzahl der verfügbaren Zahlen
   r = 6  ' Anzahl der auszuwählenden Zahlen
   ReDim arr(1 To n)

   For i = 1 To n
       arr(i) = i ' Füllen des Arrays mit Zahlen von 1 bis n
   Next i

   Set result = New Collection
   Call Kombi(arr, result, r, 1, "")

   For Each combo In result
       Debug.Print combo ' Gibt die Kombinationen im Direktfenster aus
   Next combo
End Sub

Sub Kombi(arr As Variant, result As Collection, r As Long, start As Long, current As String)
   Dim i As Long
   If r = 0 Then
       result.Add current
       Exit Sub
   End If
   For i = start To UBound(arr)
       Call Kombi(arr, result, r - 1, i + 1, current & arr(i) & " ")
   Next i
End Sub

Häufige Fehler und Lösungen

  • Fehler bei der Formel: Wenn die Formel =KOMBINATIONEN(10;6) nicht funktioniert, überprüfe, ob du die richtige Excel-Version verwendest (Excel 2010 oder neuer).
  • VBA funktioniert nicht: Stelle sicher, dass die Makros in deiner Excel-Arbeitsmappe aktiviert sind. Wenn du keine Berechtigungen hast, kann der VBA-Code nicht ausgeführt werden.

Alternative Methoden

  • Excel-Add-Ins: Es gibt verschiedene Excel-Add-Ins, die speziell für die Berechnung von Kombinationen und Permutationen entwickelt wurden. Diese können oft die Arbeit erheblich erleichtern.
  • Online-Tools: Wenn du keinen Zugang zu VBA hast, kannst du auch Online-Kombinationsrechner verwenden, die dir die gewünschten Ergebnisse liefern.

Praktische Beispiele

  • 5 Farben, wie viele Kombinationen?: Wenn du 5 Farben hast und die Anzahl der Kombinationen berechnen möchtest, kannst du die Formel =KOMBINATIONEN(5;3) verwenden, um alle Kombinationen aus 3 Farben zu erhalten.
  • Alle Kombinationen aus 4 Zahlen: Um alle Kombinationen aus 4 Zahlen zu erhalten, ist ebenfalls eine VBA-Lösung oder ein Add-In erforderlich.

Tipps für Profis

  • Optimierung des VBA-Codes: Der gegebene VBA-Code kann optimiert werden, um schneller zu arbeiten, insbesondere bei größeren Zahlenmengen.
  • Verwendung von Arrays: Nutze Arrays effizient, um die Performance beim Arbeiten mit großen Datenmengen in Excel zu verbessern.

FAQ: Häufige Fragen

1. Wie viele Kombinationen gibt es bei 6 Zahlen? Es gibt insgesamt 210 Kombinationen, wenn du 6 aus 10 Zahlen auswählst.

2. Wie kann ich alle Kombinationen aus 3 Zahlen auflisten? Verwende die oben genannten VBA-Methoden oder Excel-Add-Ins, um alle Kombinationen aus einer Liste von 3 Zahlen aufzulisten.

3. Was sind binäre Zahlen und wie helfen sie bei Kombinationen? Binäre Zahlen können verwendet werden, um Kombinationen zu erstellen, indem du Stellen in einer 10-stelligen Zahl hochzählst und die entsprechenden Stellen der Ausgangszahl wählst, um die gewünschten Kombinationen zu erhalten.

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