Volumen über Vektoren ausrechnen

Forumthread: Volumen über Vektoren ausrechnen

21.09.2005 10:25:06

Gigantis

Hallo Mathematiker!
Ich möchte den Rauminhalt eines Kubus berechnen, welcher über Vektoren aufgespannt ist.
Sprich mir sind die Koordinaten der Eckpunkte bekannt und die Reihenfolge, bzw. die Verbindungen zwischen den Punkten (Vektoren) auch.
Wer hat dazu ne Idee?
Dank Euch schon mal
Gruß Matthias

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AW: Volumen über Vektoren ausrechnen

21.09.2005 11:07:32

gordon
AW: Volumen über Vektoren ausrechnen

21.09.2005 11:28:23

Gigantis
wieder OFFEN

21.09.2005 12:18:29

gordon

AW: Volumen über Vektoren ausrechnen

21.09.2005 11:07:32

gordon

Hi Matthias,
Vektorrechnung, meine so 10.Klasse ;-)
Kubus = Würfel, d.h. für das Volumen genügt eine Seitenlänge zu bestimmen.
Seitenlänge gleich Abstand zweier Punkte.
Abstand zweier Punkte ist der Betrag des Differenzenvektors.
Also Abstand von einem mit allen sieben anderen Punkten bestimmen, die kürzesten drei Beträge sind dann die Kantenlänge.
Wenn Du die Reihenfolge kennst wird's einfach. Dann eben nur den Abstand von zwei benachbarten Punkten bestimmen.
Gruß
gordon

AW: Volumen über Vektoren ausrechnen

21.09.2005 11:28:23

Gigantis

Hallo Gordon,
Dank Dir für die schnelle Hilfe!
Und schon hab ich da nen Lacher gelandet.. grmpf..
Also vielleicht sollt ich genauer schreiben, was ich will, dann ist das mit der Mathematik der 10.Klasse auch nicht mehr ganz zu lösen.
Der kubische Körper von dem ich hier spreche (schlagt mich, ich weiß das Fachwort für so ein Gebilde nicht) ist ein beliebiger Körper.. könnte auch ein Würfel sein, ist aber in der Realität mehr ne Baugrube mit beliebig vielen Ecken und es sind im ungünstigsten Fall keine parallelen Flächen vorhanden.
Ich hatte die Idee, das Ding in Tetraeder.. (Das Wort kenn ich!!) aufzuteilen. Das hat auch soweit gut geklappt, aber auch nur so lange, wie der Schwerpunkt bzw. Schwerachse innerhalb des Körpers lag.
Also, es muss ne Möglichkeit geben, da alle möglichen CAD-Programme es schaffen, beliebige geometrische Figuren zu berechnen. Und genau die Methode möcht ich auch anwenden.
Ich hoffe mein Problem ist etwas klarer geschildert.
Aber Dank Dir trotzdem!
Gruß
matthias

wieder OFFEN

21.09.2005 12:18:29

gordon

Hallo matthias,
beliebiger Körper wär's für mich gewesen ;-)
Sorry, hier muss ich dann auch aussteigen, da dort bei mir Dinge wie Mehrfachintegral oder Volumeninterpolation klingeln ... Ist das nicht genau die Domäne der CAD-Programme ? Und das willst Du nachbauen ? - Respekt.
Gruß
gordon

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