y-Wert ermitteln

Forumthread: y-Wert ermitteln

y-Wert ermitteln

20.06.2002 16:04:32

Karsten

Hallo zusammen,

wer kann mir helfen? Die nachfolgende Tabelle wird verwendet um ein Diagramm (x-y-Diagramm mit logarithm. x-Achse) zu erstellen. Die Werte sind Meßwerte. Wie kann ich mittels einer Formel einen y-Wert ermitteln, dessen x-Wert nicht als Datenpunkt vorliegt sondern zwischen zwei Datenpunkten liegt (z.B. x = 22)?

x-Wert / y-Wert
31,5 / 100
22,4 / 95
16 / 84,5
8 / 65
4 / 42,5
2 / 28
1 / 15
0,5 / 7,5
0,25 / 3,8
0,125 / 0,2
0,063 / 0

Bin für jeden Tip dankbar.

Karsten

5
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Betreff

Datum

Anwender

Re: y-Wert ermitteln

20.06.2002 16:29:39

Michael Scheffler
Re: y-Wert ermitteln

20.06.2002 16:30:11

Harald Kapp
Re: y-Wert ermitteln

20.06.2002 16:34:34

Michael Scheffler
Re: y-Wert ermitteln

20.06.2002 16:51:25

Harald Kapp
Re: y-Wert ermitteln - geht doch

21.06.2002 13:04:03

Harald Kapp

Re: y-Wert ermitteln

20.06.2002 16:29:39

Michael Scheffler

Hallo,

Punkte in einem x-y-Diagramm darstellen. Trendlinie "logarithmisch" hinzufügen. Trendlinie formatieren, Gleichung anzeigen lassen.

Gruß

Micha

Re: y-Wert ermitteln

20.06.2002 16:30:11

Harald Kapp

Hallo Karsten,
berechne mittels STEIGUNG() u d ACHSENABSCHNITT() die Ausgleichsgerade und ermitle dann zu jedem beliebigen X-Wert mittels Steigungsformel den Y-Wet.

Gruß Harald

Re: y-Wert ermitteln

20.06.2002 16:34:34

Michael Scheffler

Hallo Harald,

da es sich um Log-Werte handelt, ist eine lineare Approximation der Werte etwas sinnlos.

Gruß

Micha

Re: y-Wert ermitteln

20.06.2002 16:51:25

Harald Kapp

Oder Du nimmst gleich TREND().

Gruß Harald

Re: y-Wert ermitteln - geht doch

21.06.2002 13:04:03

Harald Kapp

Hallo Michael,
habe mir die Werte gar nicht genau angeguckt. Es geht aber auch bei LOG-Werten, man muss nur tricksen: Statt x/y gibt man die Wertepaare x/exp(x) ein (das ist das gleiche wie Dein Vorschlag, ein log-skaliertes Diagramm zu verwenden). Dann gleicht man mit Trend() aus und rechnet anschließend wieder auf LOG zurück.

Beide Methoden liefern übrigens keine "echte" log-Interpolation, sondern eine Näherung, weil statt des Fehlerquadrates von (Yist-Ygenähert) das Fehlerquadrat von (exp(Yist)-exp(Ygenähert)) minimiert wird. Aber für praktische Anwendungen reicht's doch häufig.

Gruß Harald

Infobox / Tutorial

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um einen y-Wert in Excel zu ermitteln, dessen x-Wert nicht direkt in der Datenreihe vorhanden ist, kannst du folgende Schritte ausführen:

Daten eingeben: Erstelle eine Excel-Tabelle mit den x- und y-Werten. Beispiel:

x-Wert y-Wert

31,5 100

22,4 95

16 84,5

8 65

4 42,5

2 28

1 15

0,5 7,5

0,25 3,8

0,125 0,2

0,063 0
Trendlinie hinzufügen:
- Markiere die Daten und füge ein x-y-Diagramm ein.
- Klicke auf die Datenreihe und wähle „Trendlinie hinzufügen“.
- Wähle die „logarithmische“ Trendlinie aus und aktiviere die Option „Gleichung im Diagramm anzeigen“.
Gleichung verwenden:
- Notiere die Gleichung der Trendlinie. Diese wird in der Form y = a * ln(x) + b angezeigt.
- Um den y-Wert für einen bestimmten x-Wert (z.B. x = 22) zu berechnen, setze den x-Wert in die Gleichung ein.
Wert zwischen zwei Werten ermitteln:
- Du kannst auch die Excel-Funktion TREND() verwenden, um y-Werte für x-Werte zu berechnen, die nicht in deiner Tabelle vorhanden sind.

x-Wert	y-Wert
31,5	100
22,4	95
16	84,5
8	65
4	42,5
2	28
1	15
0,5	7,5
0,25	3,8
0,125	0,2
0,063	0

Häufige Fehler und Lösungen

Fehler: Trendlinie wird nicht angezeigt.
- Lösung: Stelle sicher, dass du die richtigen Daten ausgewählt hast und die Trendlinie korrekt hinzugefügt wurde.
Fehler: Ungenaue y-Werte.
- Lösung: Überprüfe die Gleichung der Trendlinie und stelle sicher, dass der gewählte Typ (linear, logarithmisch) zu deinen Daten passt.

Alternative Methoden

STEIGUNG() und ACHSENABSCHNITT():
- Du kannst auch die Funktionen STEIGUNG() und ACHSENABSCHNITT() verwenden, um die Ausgleichsgerade zu berechnen und dann den y-Wert zu bestimmen. Dies ist besonders nützlich, wenn du eine lineare Approximation in Excel benötigst.
Werte interpolieren:
- Wenn du eine genauere Näherung benötigst, kannst du die Werte auch manuell interpolieren, indem du den Durchschnitt der benachbarten y-Werte verwendest, die deinen x-Wert umgeben.

Praktische Beispiele

Beispiel für die Berechnung: Angenommen, die Gleichung der Trendlinie lautet y = 10 * ln(x) + 5. Um den y-Wert für x = 22 zu ermitteln, setze 22 in die Gleichung ein:
```
=10 * LN(22) + 5
```
Verwendung von TREND():
```
=TREND(A2:B11, C1)
```
Hierbei ist A2:B11 der Bereich der x- und y-Werte und C1 der Zellenwert für den gewünschten x-Wert.

Tipps für Profis

Nutze die Option „Gleichung im Diagramm anzeigen“, um die Trendlinie leicht zu visualisieren und ihre Gleichung zur Berechnung anderer y-Werte zu verwenden.
Experimentiere mit verschiedenen Trendlinientypen, um herauszufinden, welcher am besten zu deinen Daten passt. Manchmal kann eine logarithmische Trendlinie genauere Ergebnisse liefern als eine lineare.

FAQ: Häufige Fragen

1. Wie kann ich eine Trendlinie in Excel erstellen?
Du kannst eine Trendlinie erstellen, indem du ein Diagramm mit deinen Daten erstellst, auf die Datenreihe klickst und „Trendlinie hinzufügen“ wählst.

2. Welche Funktionen kann ich verwenden, um y-Werte zu berechnen?
Verwende die Funktionen TREND(), STEIGUNG() und ACHSENABSCHNITT(), um y-Werte zu ermitteln.

3. Wie funktioniert die logarithmische Trendlinie?
Eine logarithmische Trendlinie wird verwendet, wenn die Daten exponentiell wachsen. Sie ist nützlich, um Werte in einem nicht-linearen Kontext zu analysieren.

4. Wie kann ich den y-Wert zwischen zwei x-Werten ermitteln?
Verwende die TREND()-Funktion oder interpolieren die y-Werte manuell aus den benachbarten Werten.

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