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Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
Inhaltsverzeichnis

Quantil ausrechnen mit dynamischen Bedingungen

Quantil ausrechnen mit dynamischen Bedingungen
11.08.2015 17:15:46
zippo
Liebe Excelprofis,
ich stehe vor einem für mich unlösbaren Problem bei der Analyse von Rohdaten.
In der angehängten Exceldatei gibt es vier Arbeitsblätter:
2013alle: Hier stehen alle Werte.
2013Vergleichsgruppe1: Hier ist eine Teilmenge der Daten aus dem ersten Tabellenblatt enthalten. Der Aufbau des Tabellenblattes entspricht dem ersten Tabellenblatt.
2013Vergleichsgruppe2: Hier ist eine weitere Teilmenge der Daten aus dem ersten Tabellenblatt enthalten. Der Aufbau des Tabellenblattes entspricht wieder dem ersten Tabellenblatt.
Auswertung: Dieses Tabellenblatt ist für Auswertungen vorgesehen.
https://www.herber.de/bbs/user/99496.xlsx
Im Tabellenblatt Auswertung möchte ich nun bspw. ab SpalteJ4 das 25-%-Quantil für Datenreihen aus den anderen Tabellenblättern ausrechnen.
Hierbei ergeben sich für mich drei Probleme:
1.) Je nachdem welcher Text in Zelle I4 hinterlegt ist, soll das Quantil anhand der Daten berechnet werden, die in dem Tabellenblatt enthalten sind, dessen Bezeichnung mit dem Text in I4 übereinstimmt. Im Beispiel wäre das Tabellenblatt "2013Vergleichsgruppe1" voreingestellt.
2.) Weiterhin soll über die Eingabe in Zelle 4 gesteuert werden, für welche Datenreihe das 25-%-Quantil berechnet werden soll. Im Beispiel wäre dies momentan die Datenreihe in Zeile 35 (Datenreihe34) im vorgenannten Tabellenblatt.
3.) Daneben soll über eine Eingabe in Zelle E4 gesteuert werden, welches Sub-Cluster mit welchem Wertebereich zu beachten ist. Im Beispiel wäre der Wertebereich für das Sub-Cluster1 anhand der Datenreihe 57 gültig. Das bedeutet, das 25-%-Quantil soll im vorgenannten Tabellenblatt aus Zeile 35 nur anhand der Werte berechnet werden, für die in Zeile 58 gilt: und(WertDatenreihe57>=0; WertDatenreihe57 Ich würde das Problem gerne ohne Makro lösen, auch wenn mir bewusst ist, dass die Formel dabei etwas unübersichtlich werden kann.
Ich bin über jede Hilfestellung dankbar ...

19
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: teilweise noch unklar ...
11.08.2015 17:48:02
...
Hallo zippo,
... was ist mit den Angaben in F3:H3 und H4? Diese stehen teilweise im Widerspruch zu Deinen Angaben unter 3.) bzw. sind dort nicht angeben, was H4 betrifft.
Dann verstehe ich so gut wie nichts von Statistik. Ein erster exceltechnischer Formelansatz würde für Deine Angaben (ohne F3:H3 und H4 sondern nur wie 3.)) ein Ergebnis von 0,4125 ergeben. Wäre das korrekt bzw. welches Ergebnis müsste sich für das Beispiel ergeben?
Gruß Werner
.. , - ...

AW: teilweise noch unklar ...
12.08.2015 09:30:45
zippo
Hallo Werner,
das Ergebnis des ersten exceltechnischen Formelansatzes sieht schon gut aus!
Ich komme auf 0,4325 und nehme an, dass dein Ergebnis identisch ist und sich nur ein Tippfehler eingeschlichen hat.
Die Angaben in F3:H3 sind eigentlich nur zur Erklärung, dass in F4:H4 jeweils die Obergrenzen der Sub-Cluster eingetragen sind. D.h. Sub-Cluster1 hat den Bereich 0 <= Sub-Cluster1 <150, Sub-Cluster2 den Bereich 150 <= Subcluster2 < 200 und Sub-Cluster3 den Bereich >=200 . Die Grenzen sollen über die Zahlen in F4:H4 frei wählbar sein, wobei für die Untergrenze immer >= gelten soll und für die Obergrenze immer .> Viel Grüße

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AW: Lösung mit AGGREGAT() ...
12.08.2015 10:51:46
...
Hallo zippo,
... meine derzeitige Lösungsformel in J4 (ist nach unten kopierbar) ermittelt den 0,25er Quantilwert momentan stets für Sub-Cluster1 und ergibt in J4 den Wert 0,4125.
E4 ist variabel, oder? Wenn in E4 Sub-Cluster2 steht, soll wo in zwischen G4 und H4 ermittelt werden? Was aber, wenn in Spalte E Sub-Cluster3 steht?
Meine derzeitige Formel (die sich ohne Bereichsnamensdefinition, die ich dann einsetzen würde) natürlich noch verlängern wird, sieht so aus:
 J
40,4125

Formeln der Tabelle
ZelleFormel
J4=AGGREGAT(16;6;INDEX('2013Vergleichsgruppe2'!E:BI;VERGLEICH(A4;'2013Vergleichsgruppe2'!A:A;); )/(INDEX('2013Vergleichsgruppe2'!E:BI;VERGLEICH(C4;'2013Vergleichsgruppe2'!A:A;); )>=F4)/(INDEX('2013Vergleichsgruppe2'!E:BI;VERGLEICH(C4;'2013Vergleichsgruppe2'!A:A;); )<G4)/ISTZAHL(INDEX('2013Vergleichsgruppe2'!E:BI;VERGLEICH(A4;'2013Vergleichsgruppe2'!A:A;); )); 0,25)


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Gruß Werner
.. , - ...
Gruß Werner
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AW: Lösung mit AGGREGAT() ...
12.08.2015 11:53:50
zippo
Hallo Werner,
stimmt, E4 ist variabel.
Wenn in E4 "Sub-Cluster2" steht, wäre der der Bereich 150 <= Datenreihe57 < 200 gültig.
Wenn in E4 "Sub-Cluster3" steht, der Bereich Datenreihe57 >=200.
Welches Sub Cluster jeweils gültig ist, ergibt sich über die Auswahl des Datensatzes in D2. So wäre für 7006 in D4 "Sub-Cluster2" gültig und für 7017 in D4 "Sub-Cluster3".
Wenn die Lösungsformel in J4 später nach unten kopiert wird, würden in A5 und C5 jeweils andere Datenreihen ausgewählt werden, die Bereichsgrenzen in F5:H5 würden angepasst werden und ggf. würde in I5 auch eine andere Vergleichsgruppe eingetragen werden.
Viele Grüße

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AW: nur für Quantilermittlung AGGREGAT() ...
12.08.2015 14:18:57
...
Hallo zippo,
... es gibt zwar auch eine Funktionsnummer für MEDIAN zu der AGGREGAT()-Funktion. Diese ist aber nicht matrixfähig. Deshalb muss dort eine echte MATRIXformel zum Einsatz kommen.
Wie angekündigt hab ich Formelteile zu Bereichsnamen definiert, damit die Formeln überschaubarer bleiben.
Die Formel J4 ist nach rechts und unten kopierbar und sollte nun alle variablen Bedingungen berücksichtigen, die Du bisher angeben hast. Formel J2 ist nach unten kopierbar.
 ABCDEFGHIJKL
2CodeWertgrenzeClusterkriterium7022ClusterSub-Cluster1Sub-Cluster2Sub-Cluster3Vergleichsgruppep25p75Median
4Datenreihe34relativDatenreihe5791,24Sub-Cluster101502002013Vergleichsgruppe10,41250,750,625

Formeln der Tabelle
ZelleFormel
J4=WENNFEHLER(AGGREGAT(16;6;Daten1/(Daten1>=INDEX($F4:$H4;VERGLEICH($E4;$F$2:$H$2;)))/(Daten2<WENN($E4=$H$2;9^9;INDEX($F4:$H4;VERGLEICH($E4;$F$2:$H$2;)+1)))/ISTZAHL(Daten1); --WECHSELN(J$2;"p";"0,")); "")
L4{=WENNFEHLER(MEDIAN(WENN((Daten1>=INDEX($F4:$H4;VERGLEICH($E4;$F$2:$H$2;)))*(Daten2<WENN($E4=$H$2;9^9;INDEX($F4:$H4;VERGLEICH($E4;$F$2:$H$2;)+1)))*ISTZAHL(Daten1); Daten1)); "")}
Enthält Matrixformel:
Umrandende
{ } nicht miteingeben,
sondern Formel mit STRG+SHIFT+RETURN abschließen!
Matrix verstehen
Namen in Formeln
ZelleNameBezieht sich auf
J4Daten1=INDEX('2013Vergleichsgruppe2'!$E:$BI;VERGLEICH(Auswertung!$A4;'2013Vergleichsgruppe2'!$A:$A;);)
J4Daten2=INDEX('2013Vergleichsgruppe2'!$E:$BI;VERGLEICH(Auswertung!$C4;'2013Vergleichsgruppe2'!$A:$A;);)
L4Daten1=INDEX('2013Vergleichsgruppe2'!$E:$BI;VERGLEICH(Auswertung!$A4;'2013Vergleichsgruppe2'!$A:$A;);)
L4Daten2=INDEX('2013Vergleichsgruppe2'!$E:$BI;VERGLEICH(Auswertung!$C4;'2013Vergleichsgruppe2'!$A:$A;);)
Namen verstehen


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Gruß Werner
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AW: nur für Quantilermittlung AGGREGAT() ...
12.08.2015 16:12:42
zippo
Hallo Werner,
erst einmal ganz herzlichen Dank für diese Lösung! Ich versuche, das Ganze jetzt erst einmal umzusetzen und dann melde ich mich noch einmal (hoffentlich mit einer Erfolgsmeldung) :-)
Viele Grüße

AW: nur für Quantilermittlung AGGREGAT() ...
14.08.2015 13:03:13
zippo
Hallo Werner,
ich habe die Formel für die Berechnung des 25 %-Perzentils gestern probiert, bin aber leider noch nicht zum gewünschten Ergebnis gekommen. Soweit ich es überblicken kann, hindern mich momentan zwei Unklarheiten an der Anwendung der Formel:
1.) Ergebnis der Formel:
Als Ergebnis für die Formel ergibt sich in J4 0,4125, in J5 913,96 und in 93,4325. Zur Überprüfung habe ich die Datenreihen in ein neues Tabellenblatt kopiert und jeweils aufsteigend nach dem Clusterkriterium sortiert und das 25%-Perzentil für den jeweiligen Geltungsbereich ausgerechnet. Hierbei erhalte ich aber jeweils andere Werte.
2.) Bereichsnamen
In den Bereichsnamen wird ja jeweils auf die hinterlegten Daten in 2013Vergleichsgruppe2 referenziert. Die Vergleichsgruppe kann sich aber ändern. So könnte in J5 bspw. die Vergleichsgruppe 2013alle verwendet werden. Zusätzlich wäre aber auch das "2013Vergleichsgruppe1" möglich. Inwiefern ist der Wechsel der Vergleichsgruppe abgedeckt, bzw. müssten für den Bereichsnamen evtl. alle Daten, also die Vergleichsgruppe "2013alle" verwendet werden?
Ich habe die Datei noch einmal hochgeladen und dort im Blatt Auswertung weitere Zeilen hinterlegt sowie ein Tabellenblatt zur Überprüfung der beiden Formelergebnisse eingefügt.
https://www.herber.de/bbs/user/99566.xlsx
Ich fände es ganz toll von dir, wenn du mir hier noch einmal weiterhelfen könntest.
Viele Grüße

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AW: ist nachvollziehbar und ...
14.08.2015 14:18:51
...
Hallo zippo,
... die Ursachen der Abweichungen unserer beider Ergebnisse sind schnell erklärt.
Ich bezog mich bisher starr und leider nicht korrekt auf die Vergleichsgruppe2. Dort gibt es aber nur Daten bis BI.
Eine reine Umstellung meiner Formeln auf Vergleichsgruppe1 würde jedoch nur für die Daten der Zeile 4 (und ein paar anderer) korrekte Abhilfe schaffen. Du willst aber offensichtlich die Daten aus einer variabel vorgebbaren Vergleichsgruppe die Du in Spalte I definierst. Und diese haben offensichtlich auch noch eine unterschiedliche Anzahl an Datenspalten.
Dies könnte ich aber auch noch integrieren. Sind alle möglichen Vergleichsgruppen in der Datei enthalten oder kommen noch weiter hinzu? Können noch weitere Spaltenwerte in den Datentabellen hinzukommen?
Spielen für die Auswertung auch noch die Daten der Spalte B und D eine Rolle?
Gruß Werner
.. , - ...

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AW: noch ne Frage nachgeschoben ...
14.08.2015 14:29:39
...
Hallo nochmal,
... was hat es eigentlich mit den nachhängenden Daten in Zeile 13 aller Datentabellen auf sich? Sollen diese berücksichtigt werden oder nicht?
Gruß Werner
.. , - ...

AW: noch ne Frage nachgeschoben ...
14.08.2015 15:07:42
zippo
Hallo Werner,
in den Tabellenblättern der Vergleichsgruppen sollen alle Zeilen berücksichtigt werden. Dort wäre es auch noch viel eher wahrscheinlich, dass weitere Zeilen dazukommen.
Viele Grüße

AW: ist nachvollziehbar und ...
14.08.2015 14:54:22
zippo
Hallo Werner,
das ist korrekt. Die variabel vorgegebenen Vergleichsgruppen sind in Spalte I definiert. Es können später auch noch weitere Vergleichsgruppen dazukommen, aber fürs Erste würde es schon einmal mit den drei Vergleichsgruppen reichen. Die Vergleichsgruppen haben eine unterschiedliche Anzahl Datenspalten, da bei der Vergleichsgruppe "2013alle" die komplette Grundgesamtheit dargestellt ist und in den anderen beiden Vergleichsgruppen jeweils nur ein Teil der Datenspalten aus "2013alle". Es können durchaus auch noch weitere Spaltenwerte in den Vergleichsgruppen dazukommen.
Die Angabe in Spalte D hat später für die Auswertung eine Bedeutung. Hier wird entschieden, ob eine feste Wertgrenze oder aber die 25%- und 75%-Perzentile zu Bewertung herangezogen werden.
Der Wert in D ist ein individueller Wert, der entweder mit der festen oder der relativen Wertgrenze verglichen wird. Anhand dieses Vergleiches soll dann später die Bewertung erfolgen.
Viele Grüße

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AW: nun auch die datentabelle variabel ...
14.08.2015 15:49:15
...
Hallo zippo,
.... dazu habe ich auch die Bereichsnamensformeln entsprechend angepasst und zusätzlich in den Auswertungsformeln eine minimale Korrektur vorgenommen.
 ABCDEFGHIJKL
2CodeWertgrenzeClusterkriterium7022ClusterSub-Cluster1Sub-Cluster2Sub-Cluster3Vergleichsgruppep25p75Median
3Datenreihe34relativDatenreihe5791,24Sub-Cluster101502002013Vergleichsgruppe10,43250,830,635
4Datenreihe38 Datenreihe8321,42Sub-Cluster2015252013alle0,550,790,71
5Datenreihe74 Datenreihe7223,03Sub-Cluster2020402013Vergleichsgruppe23,5054,423,835
6            

Formeln der Tabelle
ZelleFormel
J3=WENNFEHLER(AGGREGAT(16;6;Daten1/(Daten2>=INDEX($F3:$H3;VERGLEICH($E3;$F$2:$H$2;)))/(Daten2<WENN($E3=$H$2;9^9;INDEX($F3:$H3;VERGLEICH($E3;$F$2:$H$2;)+1)))/ISTZAHL(Daten1); --WECHSELN(J$2;"p";"0,")); "")
L3{=WENNFEHLER(MEDIAN(WENN((Daten2>=INDEX($F3:$H3;VERGLEICH($E3;$F$2:$H$2;)))*(Daten2<WENN($E3=$H$2;9^9;INDEX($F3:$H3;VERGLEICH($E3;$F$2:$H$2;)+1)))*ISTZAHL(Daten1); Daten1)); "")}
Enthält Matrixformel:
Umrandende
{ } nicht miteingeben,
sondern Formel mit STRG+SHIFT+RETURN abschließen!
Matrix verstehen
Namen in Formeln
ZelleNameBezieht sich auf
J3Daten1=INDEX(INDIREKT(Auswertung_0812_02!$I3&"!E:BZ");VERGLEICH(Auswertung_0812_02!$A3;INDIREKT(Auswertung_0812_02!$I3&"!A:A"););)
J3Daten2=INDEX(INDIREKT(Auswertung_0812_02!$I3&"!E:BZ");VERGLEICH(Auswertung_0812_02!$C3;INDIREKT(Auswertung_0812_02!$I3&"!A:A"););)
L3Daten1=INDEX(INDIREKT(Auswertung_0812_02!$I3&"!E:BZ");VERGLEICH(Auswertung_0812_02!$A3;INDIREKT(Auswertung_0812_02!$I3&"!A:A"););)
L3Daten2=INDEX(INDIREKT(Auswertung_0812_02!$I3&"!E:BZ");VERGLEICH(Auswertung_0812_02!$C3;INDIREKT(Auswertung_0812_02!$I3&"!A:A"););)
Namen verstehen


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Gruß Werner
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AW: nun auch die datentabelle variabel ...
15.08.2015 21:34:51
zippo
Hallo Werner,
vielen Dank für die Anpassung der Formel. Ich habe die Formel für die Perzentile nun in meine Testdatei eingebaut, noch um drei weitere Cluster erweitert und errechne damit soweit auch richtige Ergebnisse, allerdings nur, wenn ich die Clustergrenzen nicht verändere.
In Zeile 3 habe ich nun allerdings die Grenzen der Cluster etwas angepasst, um die zusätzlichen drei Cluster zu berücksichtigen. Dann stimmen die berechneten Ergebnisse nicht mehr mit den manuell ermittelten Werten im Arbeitsblatt "Überprüfung Formelergebnis" überein. Ändere ich die Clustergrenzen wieder auf die ursprünglichen Untergrenzen (0,150,200), stimmen die berechneten Werte wieder.
Ich kann mir nicht erklären, warum die Formel mit den ursprünglichen Clustern richtig rechnet und und bei Veränderung der Grenzen nicht mehr. Ich habe die Auswirkung der Veränderung der Cluster auch an der ursprünglichen Formel, die drei Cluster berücksichtigt getestet und komme zum selben Ergebnis: https://www.herber.de/bbs/user/99604.xlsx Woran kann das liegen?
Viele Grüße

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AW: Du vergleichst verschiedenes ...
16.08.2015 08:49:52
...
Hallo zippo,
...wenn Du die richtigen Bezüge in Q3: ='Überprüfung Formelergebnis'!B67 und in R3 ='Überprüfung Formelergebnis'!C67 einschreibst, stimmen die mit meiner Formel ermittelten Ergebnisse schon. Oder?
Gruß Werner
.. , - ...

AW: Du vergleichst verschiedenes ...
16.08.2015 09:20:53
zippo
Hallo Werner,
stimmt, wenn ich den Bezug in Q3 auf ='Überprüfung Formelergebnis'!B67 und in R3 auf ='Überprüfung Formelergebnis'!C67 setze, stimmen die mit meiner Formel ermittelten Ergebnisse wieder. Allerdings wären diese ja dann die Perzentile einer falschen Vergleichsgruppe.
Im Tabellenblatt Auswertung, Zelle E3 ergibt sich Sub-Cluster2, das gleichbedeutend mit dem Cluster 0>=Datenreihe57=Datenreihe57 Das hatte ich gestern gar nicht gesehen. Es verwirrt mich jetzt sogar noch mehr, denn wenn ich die Untergrenze von Sub-Cluster2 wieder auf 150 einstelle und von Sub-Cluster3 auf 200 dann wird ja wieder die richtige Vergleichsgruppe ausgewählt.
Viele Grüße

AW: wäre nicht mehr gemäß Deiner Definition ...
16.08.2015 11:42:02
...
Hallo zippo,
... jedenfalls nicht mehr so, wie ich diese bisher interpretiert hatte.
Du hast jetzt:
Auswertung

 EFGH
2ClusterSub-Cluster1Sub-Cluster2Sub-Cluster3
3Sub-Cluster2080100


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Danach sind die Qantile für Werte Werte zwischen 80 und 100 auszuwerten ergo müssen sich die Ergebnisse aus B67:C67 ergeben und die werden ja auch ermittelt. Oder, nicht?
Gruß Werner
.. , - ...

AW: wäre nicht mehr gemäß Deiner Definition ...
16.08.2015 22:16:20
zippo
Hallo Werner,
stimmt da habe ich den Überblick verloren. Die Formel funktioniert wunderbar! Tausend Dank! Kannst du mir noch den Aufbau im Array der Aggregateformel etwas erklären? Folgende Bereiche verstehe ich nicht:
WENN($H3=$N$2;9^9 --> Warum die vorangestellte wenn-Funktion? Warum 9^9?
INDEX($I3:$N3;VERGLEICH($H3;$I$2:$N$2;)+1) --> Warum +1?
ISTZAHL(Daten1) --> Was bewirkt dieses Argument?
Viele Grüße

AW: die gewünschten Erklärungen ...
17.08.2015 08:42:56
...
Hallo zippo,
... zunächst: offensichtlich hast Du in Deiner aktuellen Datei vor die bisherige Spalte A noch weitere drei Spalten eingefügt, denn nur so sind die neuen Zellbezüge in den Formelteilen Deiner jetzigen Fragestellung zu erklären.
- zu ... WENN($H3=$N$2;9^9... Warum die vorangestellte wenn-Funktion? Warum 9^9?:
Die vorangestellte WENN()-Funktion ist notwendig, weil für den Fall dessen, dass der Clustereintrag in H3 dem des letzten aus $I$2:$N$2 entspricht, gilt ja eine andere Bedingungsprüfung, als für die der Vorderen. Gemäß Deinen vorgaben sind bei den Vorderen sind immer zwei Clusterwerte zu vergleichen bei dem letzten nur einer (größer gleich). Damit das Formelkonstrukt "homogen" bleibt, hab ich diese dafür auch auf zwei Vergleiche ausgebaut. Da es aber nur einen Zahlenwert gibt, hab ich den Umstand genutzt, dass in O3 ein Textwert folgt. Exceltechnisch betrachtet ist ein Textwert stets größer als jeder Zahlenwert. Ich weiß nicht wie groß Dein max. vorgegebener Clusterwert in N3 sein kann, aber sicherlich kleiner als der Wert der sich aus 9^9 ergibt.
-zu INDEX($I3:$N3;VERGLEICH($H3;$I$2:$N$2;)+1) ... Warum +1?
Ganz einfach: für die zweite Bedingung wird nicht der Clusterwert benötigt, der für den angegebenen Cluster mit der Funktonkombination gefunden wird, sondern der Wert, der unmittelbar rechts davon (also +1) daneben steht.
zu: ISTZAHL(Daten1) ... Was bewirkt dieses Argument?
Du meinst offensichtlich die Teilformel und nicht das Argument. Im Argument Daten1 sind teilweise auch vereinzelt Textwerte. Wenn ich das unberücksichtigt gelasse hätte, könnten sich fehlerhafte Ergebnisse ergeben. Die Teilformel ISTZAHL(Daten1) ergibt nun für jeden einzelnen Textwert innerhalb der Datenmatrix innerhalb der Ergebnismatrix eine 0 und für jede Zahl eine 1 und damit kann dann in der Gesamtformel korrekt weiter ausgewertet werden.
Abschließend beachte, dass dieser thread spätestens Morgen deaktiviert im Archiv landet. Jeder kann zwar noch lesend zugreifen, aber keiner kann mehr Beiträge dazu verfassen. Du als Threaderöffner findest im Gegensatz zu allen anderen mit der Forumsfunktionalität: "DEINE BEITRÄGE" den thread jedoch leichter. Wenn Du hierzu nach Heute noch Folgebeiträge verfassen willst, dann musst Du einen neuen thread aufmachen und im Neuen auf diesen hier mit einem Link verweisen. Im vorliegenden Fall wäre es dieser Link: https://www.herber.de/forum/archiv/1440to1444/t1441770.htm.
Doch bedenke bitte auch, dass die hier im thread gewährte Hilfe, schon über das normal übliche hinausgegangen ist und Du dies nicht immer so erwarten kannst.
Gruß Werner
.. , - ...

AW: die gewünschten Erklärungen ...
17.08.2015 22:49:56
zippo
Hallo Werner,
vielen Dank noch einmal für deine Erklärungen und die Hilfe. Mir ist bewusst, dass dies weit über das normal Übliche hinausgegangen ist und ich das natürlich nicht voraussetzen kann. Deswegen würde ich mich gerne bei dir erkenntlich zeigen und dir eine kleine Aufmerksamkeit zukommen lassen. Schick mir doch eine Mail mit deiner Adresse an daniel.zpprr@yahoo.de
Viele Grüße

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