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Monte-Carlo-Simulation; Verteilungsfunktionen

Forumthread: Monte-Carlo-Simulation; Verteilungsfunktionen

Monte-Carlo-Simulation; Verteilungsfunktionen
20.04.2009 12:52:20
AyKay
Hallo liebe Forumgemeinde,
ich hab' da mal wieder eine Frage. Im Rahmen meiner Planung möchte ich eine Monte-Carlo-Simulation auf Basis von excel durchführen. Das ganze soll also zu 100% mit Bordmitteld aufgebaut werden (d.h. kein CrystalBall o.ä.).
Nun meine konkrete Frage. Wie kann ich Zufallszahlen mit unterscheidlich hinterlegten Verteilungsfunktionen generieren (Gleichverteilung, Dreiecksverteilung, Normalverteilung, ...). Oder kennt jemand passende (und kostenlose) AddIns.
Danke im voraus.
Grüße,
AyKay
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3
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Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Monte-Carlo-Simulation; Verteilungsfunktionen
20.04.2009 14:13:13
AyKay
Hallo Boris,
hab mir die Seite (Formeln) angesehen - leider bringt mich das nicht so ganz weiter. Konkret benötige ich Zufallszahlen (ca. 1000 Stück) die Normalverteilt, Gleichverteilt, Dreiecksverteils (linkslastig) und Dreiecksverteils (rechtslastig) sind.
Dabke für die Hilfe im voraus.
AyKay
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AW: Monte-Carlo-Simulation; Verteilungsfunktionen
20.04.2009 16:11:02
Herbert
Hi,
definiere doch mal die unterschiedlichen Verteilungsvarianten.
mfg Herbert
;

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Thread-ID: 1877002
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Infobox / Tutorial

Monte-Carlo-Simulation in Excel: Verteilungsfunktionen Erstellen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

  1. Vorbereitung der Excel-Datei:

    • Öffne Excel und erstelle ein neues Arbeitsblatt.
    • Du benötigst 1000 Zeilen, um die Zufallszahlen zu generieren.

  2. Zufallszahlen generieren:

    • Um Zufallszahlen zu erzeugen, kannst du die Funktion =RAND() für Gleichverteilung verwenden. Diese Funktion gibt einen Wert zwischen 0 und 1 zurück.
    • Für eine Normalverteilung kannst du =NORM.INV(RAND(), Mittelwert, Standardabweichung) verwenden.

  3. Dreiecksverteilung erstellen:

    • Für die Dreiecksverteilung musst du eine eigene Formel einsetzen. Eine Möglichkeit ist: 
      =IF(RAND() < (C - A) / (B - A), A + SQRT(RAND() * (B - A) * (C - A)), B - SQRT((1 - RAND()) * (B - A) * (B - C)))

      Hierbei ist A der Minimalwert, B der Maximalwert und C der Modus.

  4. Verteilungsfunktionen in Excel:

    • Nutze die Excel-Funktionen =NORM.VERT(x; Mittelwert; Standardabweichung; FALSCH) für die Normalverteilung oder =DREIECKSVERT(x; A; B; C) für die Dreiecksverteilung.

  5. Monte-Carlo-Simulation durchführen:

    • Führe mehrere Iterationen durch, indem du die oben genannten Funktionen nach unten ziehst, um Zufallszahlen zu generieren.
    • Summiere die Ergebnisse oder analysiere sie mit Pivot-Tabellen.

Häufige Fehler und Lösungen

  • Fehler: Ungültige Argumente in Funktionen:

    • Überprüfe, ob deine Eingabewerte für die Verteilungsfunktionen gültig sind. Achte auf den Typ der Verteilung und die Parameter.

  • Fehler: Zu wenig Iterationen:

    • Wenn deine Ergebnisse nicht stabil sind, erhöhe die Anzahl der Iterationen. 1000 Iterationen sind ein guter Anfang für eine Monte-Carlo-Simulation.

Alternative Methoden

  • VBA zur Automatisierung:

    • Du kannst die monte carlo simulation vba verwenden, um die Simulation zu automatisieren. Ein einfaches Makro könnte so aussehen: 
      Sub MonteCarlo()
Dim i As Integer
For i = 1 To 1000
    Cells(i, 1).Value = WorksheetFunction.NormInv(Rnd(), Mittelwert, Standardabweichung)
Next i
End Sub

  • Add-Ins wie Crystal Ball:

    • Wenn Du eine Benutzeroberfläche für deine Simulation bevorzugst, kannst Du auf Tools wie Crystal Ball Excel zurückgreifen, jedoch sind diese kostenpflichtig.

Praktische Beispiele

  • Beispiel für Gleichverteilung:

    =RAND() * (Max - Min) + Min

    Ersetze Max und Min durch deine gewünschten Werte.

  • Beispiel für Normalverteilung:

    =NORM.INV(RAND(), 50, 10)

    Hier wird eine Normalverteilung mit einem Mittelwert von 50 und einer Standardabweichung von 10 generiert.

Tipps für Profis

  • Verwendung von Datenanalyse-Tools:

    • Nutze die Datenanalyse-Tools in Excel, um Histogramme zu erstellen und deine Zufallszahlen zu visualisieren.

  • Optimierung der Simulation:

    • Experimentiere mit verschiedenen Verteilungsfunktionen, um die besten Ergebnisse für deine spezifische Anwendung zu erhalten.

FAQ: Häufige Fragen

1. Kann ich die Monte-Carlo-Simulation auch ohne VBA durchführen?
Ja, du kannst die Simulation vollständig mit Excel-Funktionen durchführen. VBA ist jedoch nützlich für komplexere oder automatisierte Simulationen.

2. Welche Verteilungsfunktionen sind am besten für die Monte-Carlo-Simulation geeignet?
Das hängt von deinem Anwendungsfall ab. Normalverteilung ist häufig, aber auch Gleichverteilung und Dreiecksverteilung sind in vielen Szenarien nützlich.

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