AW: Optionsbewertung mit Monte-Carlo-Simulation
12.09.2006 17:16:25
Reinhard
Hi Jens,
nachfolhendes ist aus einer Online-Newsgroup (habe dort trotzdem die Emailadresse gelöscht)
Gruß
Reinhard
ps: Ich freue mich über eine Rückmeldung ob diese Antwort hilfreich war oder nicht..
Guten Abend liebe Excel-Freunde,
weiß jemand von euch etwas über Monte Carlo-Simulation mit Excel? Es
gibt laut Google einige kommerzielle Programme bzw. Add-Ins, die diese
Möglichkeit der Wahrscheinlichkeitsrechnung anbieten.
Ich brauche es aber nur für einige kleine Beispiele, sodass sich das
nicht lohnt. Ich habe gelesen, dass das auch alles mit Excel pur geht,
ohne add-ins und ohne besondere Software.
Man muss wohl ein wenig fleißig mit Formeln arbeiten, VBA braucht es
dafür auch nicht.
Hat jemand von euch Beispiele, oder ein paar gute Weblinks zu dem Thema,
auch gerne im Allgemeinen? Vielleicht gibt es eine gute
Vorlesungsskripte als PDF, die auch für den Stochastik-Laien halbwegs
gut verständlich ist. Auch gerne auf Englisch.
Ich danke euch schonmal im Voraus und wünsche einen schönen Abend,
Tobias :o)
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Von: Guido - Profil anzeigen
Datum: Mi 28 Jan. 2004 12:11
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Gruppen: microsoft.public.de.excel
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Lieber Tobias,
es ist so, wie du vermutest: mit Excel geht alles - und sehr viel
besser, als mit anderen Programmen.
Hier die Lösung:
Mathematische Voraussetzung:
Wenn du die Inverse einer Verteilungsfuntion F auf gleichverteilte
Zufallszahlen zwischen 0 und 1 anwendest erhälst du Zahlen, die so
verteilt sind wie F.
Da nun Excel sowohl die gleichverteilten Zufallszahlen (0;1) hat, wie
auch alle wichtigen inversen Verteilungsfunktionen, kannst da alle
Verteilungen simulieren.
Beispiele:
Gleichverteilung (0;1)
Lösung:
=zufallszahl()
Gleichverteilung (a;b)
Lösung:
=zufallszahl()*a + b
oder einfach
=zufallsbereich(a;b)
Normalverteilung mit Mittelwert=a Standardabweichung=b
Lösung:
=norminv(zufallszahl();a;b)
Lognormalverteilung Mittelwert=a Standardabweichung=b
etwas schwieriger, hier ein kleines Programm:
Function LogSimu(Zufall01, MW, Std)
'Emp und Std sind die sample Statistics
Dim E As Double
Dim Varianz As Double
Dim Standabw As Double
Varianz = Log(Std * Std / (MW * MW) + 1)
Standabw = Sqr(Varianz)
E = Log(MW) - Varianz / 2
LogSimu = Application.WorksheetFunction.LogInv(Zufall01, E, Standabw)
End Function
Aufruf:
=logsimu(zufallszahl();a;b)
Bei der Monte-Carlo Simulation nimmt man nun meist aus traditionellen
Gründen die einfache Gleichverteilung.
Die meisten Dinge des wirklichen Lebens sind aber Lognormalverteilt,
Also kannst du sehr flexibel komplizierte Prozesse naturgetreu
nachspielen.
liebe Grüße
Guido
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