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Excel-Forum (Archiv)
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Inhaltsverzeichnis

Quadratische Gleichung mit Excel lösen

Quadratische Gleichung mit Excel lösen
15.02.2013 19:45:56
Christian
Hallo alle zusammen,
wie kann ich Excel benutzen, um herauszufinden, was x in folgender Quadratischen Gleichung ist?
(x²/2)-(x/2)=15000
Als Ausgabe hätte ich gerne den auf eine ganze Zahl abgerundeten positiven Wert, der negative kann unter den Tisch gekehrt werden.
Vielen Dank für die Hilfe
Christian

7
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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Das Ganze mal aufgelöst, ...
15.02.2013 20:54:56
Luc:-?
…Christian:
(x²/2)-(x/2)=15000 → x²-x=2×15000 → x²-x+1/4=2×15000-1/4
für x²-x+1/4=(x-1/2)² → (x-1/2)²=2×15000-1/4 → x-1/2=1/2×sqrt(4×2×15000-1)
⇒ x=1/2×(1+sqrt(4×2×15000-1))
und als xlFormel:
x: =(1+WURZEL(4*2*15000-1))/2
Davon das Maximum …
x: =MAX((1+WURZEL(4*2*15000-1))/2)
…dürfte dann der positive Wert sein, wobei x hierbei die Zelle repräsentiert, in die die Formel eingetragen wird.
Gruß Luc :-?

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Plus und Minus
16.02.2013 01:23:18
Erich
Hi Luc,
da hätte ich eine Auflösung mit einem zusätzlichen kleinen senkrechten Strich (vor dem Viertel) anzubieten: ;-)
x²/2 - x/2 = 15000
x²-x=2×15000
x²-x+1/4=2×15000+1/4
(x-1/2)²=2×15000+1/4
x-1/2 = sqrt(2×15000+1/4)
x-1/2 = 1/2×sqrt(4×2×15000+1)
x=1/2×(1+sqrt(4×2×15000+1))
als Excelformel:
=(1+WURZEL(4*2*15000+1))/2
Die zweite Lösung ist
=(1-WURZEL(4*2*15000+1))/2
Das mit dem Maximum habe ich nicht verstanden. Worüber wird da maximiert? Und wozu?
Die 1. Lösung ist immer größer/gleich der zweiten.
Rückmeldung wäre nett! - Grüße aus Kamp-Lintfort von Erich

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Um mit dem Quadrat des Binoms ...
16.02.2013 02:38:22
Luc:-?
…arbeiten zu können, Erich,
hatte ich das, was ich auf der linken Seite hinzufügte, rechts abgezogen. Aber dann würde die Gleichung natürlich nicht mehr stimmen – also auf beiden Seiten +1/4. Richtig!
Was MAX betrifft, hatte ich nicht bedacht, wie einfach WURZEL gestrickt ist, und folglich gar nicht alle Lösungen ermittelt. Also wäre tatsächlich =(1+WURZEL(4*2*15000+1))/2 das, was Christian benötigt.
Gruß Luc :-?

AW: Um mit dem Quadrat des Binoms ...
16.02.2013 08:25:27
Christian
hallo ihr beiden,
das hatte ich auch rausgefunden dass das max nichts bringt. Aber danke.
Christian

AW: Um mit dem Quadrat des Binoms ...
16.02.2013 08:25:48
Christian
hallo ihr beiden,
das hatte ich auch rausgefunden dass das max nichts bringt. Aber danke.
Christian

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Aha, das Andere auch...?! :-> owT
16.02.2013 12:08:23
Luc:-?
:-?

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