komplexe Zahlen

Forumthread: komplexe Zahlen

komplexe Zahlen

28.10.2006 15:34:39

Daniel

Hallo leibe Guru´s,
ich hab mal eine ganz allgemeine Frage. Ist es möglich eine Excel mit komplexen Zahlen zu rechnen? Oder geht das überhaupt nicht?
MFG Daniel

6
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Betreff

Datum

Anwender

AW: komplexe Zahlen

28.10.2006 15:55:40

ingUR
AW: komplexe Zahlen

28.10.2006 17:51:55

Daniel
AW: komplexe Zahlen

28.10.2006 18:01:39

MichaV
AW: Zellenformel sind mit = einzuleiten!

28.10.2006 18:06:54

ingUR
AW: Nachtrag: Beispiele zu IM___

28.10.2006 18:13:36

ingUR
AW: mögl. auch engl. Version Imsqrt(3) ? -owt

28.10.2006 18:41:22

ingUR

AW: komplexe Zahlen

28.10.2006 15:55:40

ingUR

Hallo, Daniel,
hier einmal der Umfanf der Zellenformeln, die in EXCEL-TAbellen einsetzbar sind.
IMABS Liefert den Absolutbetrag (Modul) einer komplexen Zahl IMAGINÄRTEIL Liefert den Imaginärteil einer komplexen Zahl IMAPOTENZ Potenziert eine komplexe Zahl mit einer ganzen Zahl IMARGUMENT Liefert den Winkel im Bogenmaß zur Darstellung der komplexen Zahl in trigonometrischer Schreibweise IMCOS Liefert den Kosinus einer komplexen Zahl IMDIV Liefert den Quotienten zweier komplexer Zahlen IMEXP Liefert die algebraische Form einer in exponentieller Schreibweise vorliegenden komplexen Zahl IMKONJUGIERTE Liefert die konjugiert komplexe Zahl zu einer komplexen Zahl IMLN Liefert den natürlichen Logarithmus einer komplexen Zahl IMLOG10 Liefert den Logarithmus einer komplexen Zahl zur Basis 10 IMLOG2 Liefert den Logarithmus einer komplexen Zahl zur Basis 2 IMPRODUKT Liefert das Produkt zweier komplexer Zahlen IMREALTEIL Liefert den Realteil einer komplexen Zahl IMSIN Liefert den Sinus einer komplexen Zahl IMSUB Liefert die Differenz zweier komplexer Zahlen IMSUMME Liefert die Summe komplexer Zahlen IMWURZEL Liefert die Quadratwurzel einer komplexen Zahl KOMPLEXE Wandelt den Real- und Imaginärteil in eine komplexe Zahl um Die Rückgabewerten dieser Funktionen können je nach Art in geeigneten Funktionen weiterverarbeitet werden.
Gruß,
Uwe

AW: komplexe Zahlen

28.10.2006 17:51:55

Daniel

Hallo Uwe,
erst mal vielen dank für die schnelle antwort, aber ich habe es jetzt gerade mal ausprobiert und es kommt immer ein fehler!
EINGABE: IMWURZEL(3)
FEHLER: #NAME?
Ich denk mal es wird an der 3 liegen! aber was muss ich im als Argument angeben?
Bei allen anderen kommt genau der gleiche Fehler
MFG Daniel

AW: komplexe Zahlen

28.10.2006 18:01:39

MichaV

Hallo,
drück mal auf F1 und bemühe die eingebaute Excel- Hilfe.
IMWURZEL
Siehe auch
Liefert die Quadratwurzel einer komplexen Zahl, die als Zeichenfolge der Form x + yi oder x + yj eingegeben wird.
Ist diese Funktion nicht verfügbar, müssen Sie das Setup-Programm ausführen, um die Analyse-Funktionen zu installieren. Nachdem Sie die Analyse-Funktionen installiert haben, müssen Sie diese mit Hilfe des Befehls Add-Ins-Manager im Menü Extras aktivieren.
Wie wird's gemacht?
Syntax
IMWURZEL(Komplexe_Zahl)
Komplexe_Zahl ist die komplexe Zahl, deren Quadratwurzel Sie berechnen möchten.
Anmerkung
Mit der Funktion KOMPLEXE können Sie aus einem Realteil und einem Imaginärteil die zugehörige komplexe Zahl bilden.
Liegt Komplexe_Zahl nicht in einer der Formen x + yi oder x + yj vor, liefert IMWURZEL den Fehlerwert #ZAHL!.
Die Quadratwurzel einer komplexen Zahl wird wie folgt berechnet:
Beispiel
IMWURZEL("1+i") ergibt 1,098684 + 0,45509i
Gruß- Micha
PS: Rückmeldung wäre nett.

AW: Zellenformel sind mit = einzuleiten!

28.10.2006 18:06:54

ingUR

Hallö, Daniel,
in der Überschrift steht bereits die Anwort unter Beachtung Deiner Vorgabe (EXCEL gut?).
Gültige Zellenformeln mit IMWURZEL
=IMWURZEL(3)
=IMWURZEL(KOMPLEXE(5;3))
Die Rückgabewerte sind Komplexe, die vom Dateityp "Text" sind, jedoch als Zahl weiter verarbeitet werden können.
War's das?
Gruß,
Uwe

AW: Nachtrag: Beispiele zu IM___

28.10.2006 18:13:36

ingUR

Hier, Daniel,
ein paar Beispiele (i oder j kann als Suffix des Imanigärateil verwendet werden):

	B	C	D	E	F
23	5	6	5+6j	5	6
24			10+12j	10	12
25			2,32711751903995+0,644574237324647i	2,32711752	0,64457424
26			1,73205080756888	1,73205081	0
27			6,732050808

Formeln der Tabelle

D23 : =KOMPLEXE(B23;C23;"j")
E23 : =IMREALTEIL(D23)
F23 : =IMAGINÄRTEIL(D23)
D24 : =IMSUMME(D22;D23)
E24 : =IMREALTEIL(D24)
F24 : =IMAGINÄRTEIL(D24)
D25 : =IMWURZEL(KOMPLEXE(5;3))
E25 : =IMREALTEIL(D25)
F25 : =IMAGINÄRTEIL(D25)
D26 : =IMWURZEL(3)
E26 : =IMREALTEIL(D26)
F26 : =IMAGINÄRTEIL(D26)
D27 : =D26+5

Diagramm - Grafik - Excel Tabellen einfach im Web darstellen Excel Jeanie HTML 3.0 Download

AW: mögl. auch engl. Version Imsqrt(3) ? -owt

28.10.2006 18:41:22

ingUR

Infobox / Tutorial

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Komplexe Zahl erstellen: Verwende die Funktion KOMPLEXE, um eine komplexe Zahl zu erstellen. Zum Beispiel:
```
=KOMPLEXE(2;3)
```
Dies ergibt die komplexe Zahl 2 + 3i.
Betrag einer komplexen Zahl berechnen: Nutze die Funktion IMABS, um den Betrag einer komplexen Zahl zu ermitteln.
```
=IMABS(KOMPLEXE(2;3))
```
Dies gibt dir den Betrag von 2 + 3i zurück.
Imaginärteil extrahieren: Verwende IMAGINÄRTEIL, um den Imaginärteil einer komplexen Zahl zu berechnen.
```
=IMAGINÄRTEIL(KOMPLEXE(2;3))
```
Argument einer komplexen Zahl berechnen: Mit der Funktion IMARGUMENT kannst du das Argument (Winkel) der komplexen Zahl ermitteln.
```
=IMARGUMENT(KOMPLEXE(2;3))
```
Komplexe Zahlen addieren: Um komplexe Zahlen zu addieren, verwende IMSUMME.
```
=IMSUMME(KOMPLEXE(1;2); KOMPLEXE(3;4))
```

Häufige Fehler und Lösungen

Fehler: #NAME?: Dieser Fehler tritt auf, wenn du eine Funktion falsch eingibst. Stelle sicher, dass du die korrekten Funktionen verwendest, z.B. IMWURZEL("1+i") statt IMWURZEL(3).
Fehler: #ZAHL!: Wenn die Eingabe für die Funktion nicht korrekt ist (z.B. nicht im Format x + yi), wird dieser Fehler angezeigt. Verwende die richtige Schreibweise, z.B. =IMWURZEL("1+2i").
Keine Rückgabe bei IMWURZEL: Stelle sicher, dass die Analyse-Funktionen in Excel installiert sind. Du kannst dies über den Add-Ins-Manager in den Excel-Optionen überprüfen.

Alternative Methoden

Verwendung von VBA: Wenn du komplexe Berechnungen in Excel durchführen möchtest, kannst du auch Visual Basic for Applications (VBA) nutzen, um benutzerdefinierte Funktionen zu erstellen.
Datenanalyse-Toolpaket: Stelle sicher, dass das Datenanalyse-Toolpaket installiert ist, um zusätzliche mathematische Funktionen zu nutzen.

Praktische Beispiele

Addition von komplexen Zahlen:

=IMSUMME(KOMPLEXE(2;3); KOMPLEXE(4;5))  ' Ergebnis: 6+8i

Multiplikation von komplexen Zahlen:

=IMPRODUKT(KOMPLEXE(1;2); KOMPLEXE(3;4))  ' Ergebnis: -5+10i

Exponentialform: Um eine komplexe Zahl in der Exponentialform darzustellen, nutze die Funktion IMEXP.
```
=IMEXP(KOMPLEXE(0;1))  ' Ergebnis: 0+1i
```

Tipps für Profis

Nutze die Funktion IMKONJUGIERTE, um die konjugierte komplexe Zahl zu berechnen. Dies ist besonders nützlich in der Signalverarbeitung.
Experimentiere mit der Kombination verschiedener komplexer Funktionen, um komplexe Rechnungen in Excel durchzuführen, z.B. IMSUMME, IMPRODUKT, und IMWURZEL.
Verwende die EULERSCHE ZAHL, um komplexe Exponentialfunktionen zu berechnen:
```
=IMEXP(1)  ' Ergebnis: e^(1) = 2.71828...
```

FAQ: Häufige Fragen

1. Wie kann ich den Betrag einer komplexen Zahl in Excel berechnen? Du kannst den Betrag einer komplexen Zahl mit der Funktion IMABS berechnen, z.B. =IMABS(KOMPLEXE(3;4)).

2. Welche Funktionen gibt es für komplexe Zahlen in Excel? Excel bietet eine Vielzahl von Funktionen wie IMSUMME, IMPRODUKT, IMWURZEL, IMARGUMENT und viele mehr, um mit komplexen Zahlen zu arbeiten.

3. Kann ich komplexe Zahlen in Excel multiplizieren? Ja, du kannst komplexe Zahlen in Excel multiplizieren, indem du die Funktion IMPRODUKT verwendest, z.B. =IMPRODUKT(KOMPLEXE(2;3); KOMPLEXE(4;5)).

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