Live-Forum - Die aktuellen Beiträge
Datum
Titel
25.04.2024 21:21:16
Zellkommentar in UserForm anzeigen und bearbeiten
25.04.2024 21:13:13
Kalenderwochen addieren
25.04.2024 21:06:05
Duplikate entfernen
25.04.2024 18:41:19
vba Zeilen duplizieren ab aktiver Zeile bis letzte Zeile
Du findest keine passende Antwort auf Deine Frage?
Stelle Deine Frage in unserem Live-Forum
Anzeige
Archiv - Navigation
824to828
Aktuelles Verzeichnis
Verzeichnis Index
Übersicht Verzeichnisse
Vorheriger Thread
Rückwärts Blättern
Nächster Thread
Vorwärts blättern
Anzeige
HERBERS
Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
Vorheriger Thread
Vorheriger Thread
Rückwärts Blättern
824to828
824to828
Aktuelles Verzeichnis
Verzeichnis Index
Verzeichnis Index
Übersicht Verzeichnisse
Nächster Thread
Nächster Thread
Vorwärts blättern
Inhaltsverzeichnis

Ableitung in Excel

Ableitung in Excel
07.12.2006 14:04:04
Grabner
Hallo zusammen!
Wie kann ich in Excel von Werte eine Ableitung bilden? Gibts da eine Funktion dafür?
Ein Tip von unserem Professor war, entweder diese Ableitung (dx/dy) nur für unsere Werte durchzuführen (ungenau) oder alle Werte (inkl. interpolierten) auszugeben und irgendeine Fkt. anwenden ...
Ich hab im Moment keine Idee wie das gehen soll. Könnt ihr mir bitte weiterhelfen?
Viele Grüße
Franz

10
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
Anzeige
AW: Ableitung in Excel
07.12.2006 16:29:35
Grabner
Könnt ihr mir wenigstens sagen, wie ich die interpolierten Werte rausbekomme?
AW: Ableitung in Excel
07.12.2006 17:15:11
ingUR
Hallo, Franz,
vielleicht ist es sinnvoll, wenn Du die gesamte Aufgabe soweit vorstellst, damit von potentiellen Anwortern erkannt werden kann, mit welchem Informations- und Datenmaterial gearbeitet werden soll.
Eine Ableitung einer Funktion ist ersteinmal matematisch vom Typ der Ausgangleichung abhängig.
Eine angenäherte Ableitung (Veränderung der Y-Werte bezogen auf die zugehörige Änderung der X-Werte;
y' angenähert Dy = (yi - yi-1) / (xi - xi-1)
je nach Differenzgröße von (xi - xi-1); für Dx gegen Null wird y' = dy/dx
Aber auch die Spline-Interpolation wäre, je nach Aufgabenstelltung möglich.
Bereits diese beiden Formen zeigen, dass nicht zu Erwarten ist, dass für alle Fälle hier eine Lösung Deiner Aufgabe beschrieben werden kann. Da solltest Du den Themenkomplex auf die spezielle Aufgabe eingrenzen, so dass gezielt die Antwort möglich ist, ohne das Gesamtgebiet der Analysis und/oder numerischen Mathematik betrachten zu müssen.
Gruß,
Uwe
Anzeige
AW: Frage noch nicht beantwortet (owT)
07.12.2006 17:16:55
ingUR
.
AW: Frage noch nicht beantwortet (owT)
07.12.2006 17:45:42
Grabner
Hi Uwe!
Ich hab schon gedacht meine Nachricht geht bei den vielen anderen unter.
Ich habe aus meinen Messwerten den Phasengang -B(f) berechnet (delta t/T0*360 = -B(f))und geplottet. Nun will ich dazu die Gruppenlaufzeit berechnen/plotten (tau_gr(f) = 1/360 * dB(f)/df). Direkt ableiten wird ja nicht gehen, denk ich mir ... Unser Professor hat als Hinweis zusätzlich geschrieben: dy/dx = delta x/delta y.
Was kann ich dir/euch noch sagen? Ich hab ca. 10 berechnete Werte. Den Phasengang plotten ist ja kein Problem (x-Achse: f, y-Achse: °), dazwischen wird halt interpoliert. Nun brauche ich aber die Ableitung dieses Verlaufs ... Er hat noch gemeint, dass es nicht so genau wird, aber ungefähr sollte es stimmen. Ich hab aber k.A. wie ich ableiten soll.
Wie mache ich nun eine Ableitung (annähernde Ableitung) in Excel?
Viele Grüße
Franz
Anzeige
AW: Frage noch nicht beantwortet (owT)
07.12.2006 18:04:26
ingUR
Hallo, Franz,
unabhängig von den umfangreichen Erläuterungen, die Du bitte in entsprechenden Spripten nachlesen solltest, besteht die einfachste Ableitungnäherung darin, dass Du genau den Ansatz, den ich zuvor angeschrieben habe als Excelformel umsetzt (wäre gut gewesen, wenn Du Deine Tabelle oder zumindest die Wertetabelle der von dier Berechneten Funktion einfach mal zur Ansicht gestellt hättest, so eben nur als fiktieves Beispiel):
 
  
 ABC
1xyY'näh.
200 
350,087155740,01743115
460,104528460,01737272
570,121869340,01734088
Formeln der Tabelle
B2 : =SIN(A2*PI()/180)

B3 : =SIN(A3*PI()/180)

C3 : =(B3-B2)/(A3-A2)

A4 : =A3+1

B4 : =SIN(A4*PI()/180)

C4 : =(B4-B3)/(A4-A3)

A5 : =A4+1

B5 : =SIN(A5*PI()/180)

C5 : =(B5-B4)/(A5-A4)


 
 Diagramm - Grafik - Excel Tabellen einfach im Web darstellen    Excel Jeanie HTML  3.0    Download  

In der Spalte C stehen die Formel für die Näherungswerte der ersten Ableitung. Es ist also der Quotient aus der Veränderung der Y-Werte und X-Werte und stellt im Differntialfall (Dx gegen Null) die Tangentesteigung an der Kurve dar.

Ist die Aufgabe damit zur Zufreidenheit Deines Profs lösbar für Dich?

Gruß,

Uwe

                    


                    


    
Anzeige

    

        
                    
            
                
    



            


    
    


                    
                                
            

    
    

        

            
            

                                    

                                                    
                            AW: Frage noch nicht beantwortet (owT)
                                            

                    

                                                    11.12.2006 13:55:57
                                            

                                

                                            Grabner
                                    

            

        

        

                            
Hallo Uwe!

Vielen Dank für deine Unterstützung! Es sollte funktionieren (abgesehen von meinen anderen Fehlern drinnen). Wenn ich nach x ableiten will dann hab ich dx/dy oder?

Noch eine Frage:

Kann ich mir alle interpolierten Werte auch ausgeben um das Verfahren dann darauf anzuwenden können?

Viele Grüße

Franz

                    


            


    
    


                    
                                
            

    
    

        

            
            

                                    

                                                    
                            AW: Ableitung dy/dx oder dy/dx? Fragen zu Fragen
                                            

                    

                                                    11.12.2006 15:40:31
                                            

                                

                                            ingUR
                                    

            

        

        

                            
Hallo, Franz,

in Deinem ersten Beitrag habe ich die "Ungereihmtheit" nicht wahrgenommen, die darin besteht, dass, wenn von einer "Ableitung nach x" allgemein der Quotient dy/dx gemeint ist. 

Der Wert der Ableitung y'=f'(x) ist also der Steigungsquotient der Tangente an der Funktion y = f(x) im betrachteten Punkt x. Eine Steigung von 7% enpricht also einem Anstieg von 7 Höheneinheiten (y) auf 100 Horizontaleinheiten (x) = 7 / 100.

Bitte daher nochmals genau schauen, ab in der Tat der Professor hier den Hinweis auf dx/dy gegeben hat.

Nach diesen ausführungen ist Deine Frage: «Wenn ich nach x ableiten will dann hab ich dx/dy oder?», mit einem Nein zu beantworten, wenn die übliche mathematischen Systembezeichnungen gelten. Die Ableitung b = dx/dy liefert also b*dy = dx, während a = dy/dy nach Umformung dy = a*dx ergibt, woraus auch a = 1/b oder b=1/a folgt.

Bezüglich Deiner zweiten Frage; «Kann ich mir alle interpolierten Werte auch ausgeben um das Verfahren dann darauf anzuwenden können?», bib ich etwas ratlos, da ich nicht erkenne, auf welche Intepolation Du Dich nun beziehst. Lade doch einfach eine EXCEL-Arbeitsmappe hoch, aus der die Aufgabenstellung und Dein aktueller Bearbeitungsstand ersichtlich wird. Vermutlich kann man dann konkreter Fragen und Antworten formulieren.

Gruß,

Uwe

                    


                    


    
Anzeige

    

        
                    
            
                
    



            


    
    


                    
                                
            

    
    

        

            
            

                                    

                                                    
                            AW: Ableitung dy/dx oder dy/dx? Fragen zu Fragen
                                            

                    

                                                    11.12.2006 16:39:58
                                            

                                

                                            Grabner
                                    

            

        

        

                            
Hallo Uwe!

Ich weiß deine Mühe(n) sehr zu schätzen! Aber wie du schon gemerkt hast, bin ich bei der Ableitung ein bisschen begriffsstutzig (und leider noch immer). Die Datei findest du hier:

http://rapidshare.com/files/7036961/labor_excel.rar.html

Passwort: http://xlforum.herber.de/

Ich will die Gruppenlaufzeit tau_gr(f)=1/360*dB(f)/df erhalten. Sie sollte dann ungefähr so aussehen:

http://img138.imageshack.us/img138/3816/gruppenlaufzeitfr8.png

Aber ich muss zum Prof mich vergewissern, dass das richtig ist, was ich mache ...

Zur Ausgabe der interpolierten Werte:

Ich habe meine Messwerte mittels des Liniendiagramms interpolieren lassen (Phasengang B(f)). Kann man für jede Frequenz einen Wert sich ausgeben lassen? (oder sowas in die Richtung um die Ableitung genauer zu machen?)

Viele Grüße

Franz

PS:

Ich hatte die Datein vorher nicht bei mir, deshalb konnte ich sie dir nicht gleich zeigen, was wahrscheinlich die Sache um einiges leichter gemacht hätte. Sorry.

Zum "Fehler": Kann natürlich sein, dass ich falsch abgeschrieben habe.

Nochmals sorry für meine Unfähigkeit!

                    


                    


    
Anzeige

    

        
                    
            
                
    



            


    
    


                    
                                
            

    
    

        

            
            

                                    

                                                    
                            AW: komme nicht an Deine hochgeladene Datei
                                            

                    

                                                    11.12.2006 17:50:08
                                            

                                

                                            ingUR
                                    

            

        

        

                            
Hallo, Franz,

es ist mir nicht möglich unter der von dir angegebenen Adresse http://rapidshare.com/files/7036961/labor_excel.rar.html

etwas herunterzuladen. 

Kannst Du nicht den forumsinteren "File-Upload"-Funktion nutzen (Anwahl zwischen Text und dem Antwortfenster "Hier geht es zum File-Upload")?

Hast Du einen Linien oder ein X/Y-Punkte-Diagramm eingesetzt?

Die Kurve zwischen bekannten Stützpunkten eines Diagramms, wir über besondere Teilfunktionen (Spline) gezeichent. Das Thema wurde hier vor kurzer Zeit besprochen.

Ws gibt also verschiedene Interpolationmethoden zur Ermittlung von Zwischenwerten einer Kurve - bis hin zum Ablesen -, mit denen dann, sofern durch diese Punkte der Verlauf des Graphen hinreichend beschreiben, durchaus auch der Quotient Dy/Dx (die erste Ableitung) gebildet werden kann.

Gruß,

Uwe

P.S.

Nun noch eine Frage von mir, deren Antwort allein meine Neugier beruhigen soll, also auch nicht beantwortet werden braucht: Für welche Studienrichtung benötigst Du die Lösung der Aufgabe bzw. in welchem Fachgebiet wird die Aufgabe gestellt?

Ich frage auch aus dem Grund, da so vielleicht abschätzbar ist, wie weit auf Grundlagen der Kurvendiskussion bei Antworten unbedingt eingegangen werden muß.

                    


                    


    
Anzeige

    

        
                    
            
                
    



            


    
    


                    
                                
            

    
    

        

            
            

                                    

                                                    
                            AW: komme nicht an Deine hochgeladene Datei
                                            

                    

                                                    11.12.2006 18:40:36
                                            

                                

                                            Grabner
                                    

            

        

        

                            
Upps. Sollte eigentlich gehen:

Auf Free klicken (warten bis evtl. Zeit abgelaufen), dann Server auswählen (egal welchen), Code eingeben (wird erst generiert) und dann auf "Download vom .... Netzwerk"

Alternativ:

http://www.megaupload.com/?d=4QU2MXJR

http://www.speedyshare.com/301713221.html (besser)

Passwort: http://xlforum.herber.de/

Ich hab es versucht auf herber.de upzuloaden, aber:

Kein Upload möglich

Grund: Ungültiger Dateiname

K.A. warum ... (es war eine *.xls Datei)

Ich benutze Punkte mit interpolierten Linien ohne Datenpunkte. Wie weit hilft mir die Spline-Funktion weiter, wenn ich mit Dy = (yi - yi-1) / (xi - xi-1)  rechne bzw. wie wende ich sie an? Praktisch brauch ich nur die Werte der interpolierten Kurve.

Vielen Dank für deine Hilfe!

PS: Fachgebiet: Übertragungstechnik

                    


                    


    
Anzeige

    

        
                    
            
                
    



            


    
    


            
    
            
 

    
    
    
    
    
    
    
    
            


    

        
        Beliebteste Forumthreads (12 Monate)
    

    
    

 

    
    
    


    
Anzeige

    

        
                    
                
    




    
    

    

        

            

                
                    Jetzt das Excel-Portal bewerten: Deine Stimme zählt!
                
            

            

                

                
            

        

    




    
    

    
    
            
 

            
            

                
                
                                    

                        


    

        
        Beliebteste Forumthreads (12 Monate)
    

    
    

 

                    

                                


    
Anzeige

    

        
                    
            
                
    



                


    
Anzeige

    

        
                    
            
                
    



                


    
Anzeige

    

        
                    
            
                
    



                                    

                        

    

        
        Archiv - Verwandte Themen
    

    

        

            

                

                    Forumthread
                

                

                    Beiträge
                

            

        

        
                    

                

                    

                        
                        
                    

                

                

                    

                        
                            1
                        
                    


                

            

                                

                

                    

                        
                        
                    

                

                

                    

                        
                            5
                        
                    


                

            

                                

                

                    

                        
                        
                    

                

                

                    

                        
                            3
                        
                    


                

            

                                

                

                    

                        
                        
                    

                

                

                    

                        
                            3
                        
                    


                

            

                                

                

                    

                        
                        
                    

                

                

                    

                        
                            2