Aussagenlogik / Logische Funktionen

Forumthread: Aussagenlogik / Logische Funktionen

24.11.2003 17:46:11

Andreas R.

Hallo nochmal,

also irgendwie hat keine der Formeln gepasst. Vielleicht könnt Ihr mir ja nochmal helfen und ich versuch das Ganze etwas besser zu beschreiben.

1) Folgende logische Funktionen sind jeweils in einer Wahrheitstabelle darzustellen:

a) f(x,y,z) = NICHT z UND (x ODER Y)
b) f(x,y,z) = NICHT x ODER NICHT x UND(NICHT Y ODER Z))
c) f(x,y,z) = x UND (y ODER NICHT z) ODER NICHT x UND ( NICHT y ODER z)
d) f(x,y,z) = NICHT z UND (x Äquvivalent zu y)

2) wie lautet die Formel für folgende Wahrheitstabelle:

x----y----z----f(x,y,z)
-----------------------
0----0----0----0
0----0----1----0
0----1----0----1
0----1----1----1
1----0----0----0
1----0----1----1
1----1----0----0
1----1----1----0

Alle Werte sind dabei in 0,1 anzugeben und nicht mit Wahr und Falsch.
Spielt es eigentlich eine Rolle wenn ich am Schluß der Formel 0 und 1 vertausche? Also wenn ich schreibe (......Formel....;0;1) oder (.....Formel.....;1;0)?!

Bin für jede Hilfe dankbar.

Andreas R.

2
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Betreff

Datum

Anwender

AW: Aussagenlogik / Logische Funktionen

24.11.2003 22:48:13

Sigi
AW: Aussagenlogik / Logische Funktionen

25.11.2003 01:52:47

Andreas R.

AW: Aussagenlogik / Logische Funktionen

24.11.2003 22:48:13

Sigi

Hallo Andreas,

a) f(x,y,z) = NICHT z UND (x ODER Y)
Formel: "=WENN(UND(ODER(X1=1;Y1=1);NICHT(X1=1)); 1; 0)"

b) f(x,y,z) = NICHT x ODER (NICHT x UND(NICHT Y ODER Z))
Formel: "=WENN(ODER(NICHT(X1=1);UND(NICHT(X1=1);ODER(NICHT(Y1=1);Z1=1))); 1; 0)"

c) f(x,y,z) = x UND (y ODER NICHT z) ODER NICHT x UND ( NICHT y ODER z)
Formel: "=WENN(ODER(UND(X1=1;ODER(Y1=1;NICHT(Z1=1))); UND(NICHT(X1=1);ODER(NICHT(Y1=1);Z1=1)));1; 0)"

d) f(x,y,z) = NICHT z UND (x Äquvivalent zu y)
Formel: "=WENN(UND(NICHT(Z1=1);X1=Y1); 1; 0)"

Die 0 bzw. 1 am Ende der Formel dürfen nicht vertauscht werden!

Gruß
Sigi

AW: Aussagenlogik / Logische Funktionen

25.11.2003 01:52:47

Andreas R.

Hallo Sigi,

ich Danke Dir recht herzlich. Bin Dir echt was schuldig. Ich meld mich nochmal nach der Korrektur des Testates durch unsern Prof. und werd Dich von Deinem/meinem Erfolg unterrichten.

Danke und Gruß
Andreas

Infobox / Tutorial

Logische Funktionen in Excel: Aussagenlogik und Wahrheitstabellen

Schritt-für-Schritt-Anleitung
Häufige Fehler und Lösungen
Alternative Methoden
Praktische Beispiele
Tipps für Profis
FAQ: Häufige Fragen

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wahrheitstabelle erstellen:
- Lege die Variablen x, y, und z in den Spalten A, B und C an.
- Fülle die Zellen von A2 bis C9 gemäß der folgenden Wahrheitstabelle:
```
x | y | z
0 | 0 | 0
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 0
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0
1 | 1 | 1
```
Formeln für logische Funktionen:
- Verwende die folgenden Formeln, um die logischen Funktionen in Excel zu implementieren:
  - a) f(x,y,z) = NICHT z UND (x ODER Y)
```
=WENN(UND(ODER(A2=1;B2=1);NICHT(C2)); 1; 0)
```
  - b) f(x,y,z) = NICHT x ODER (NICHT x UND (NICHT Y ODER Z))
```
=WENN(ODER(NICHT(A2);UND(NICHT(A2);ODER(NICHT(B2);C2))); 1; 0)
```
  - c) f(x,y,z) = x UND (y ODER NICHT z) ODER NICHT x UND (NICHT y ODER z)
```
=WENN(ODER(UND(A2;ODER(B2;NICHT(C2)));UND(NICHT(A2);ODER(NICHT(B2);C2))); 1; 0)
```
  - d) f(x,y,z) = NICHT z UND (x Äquivalent zu y)
```
=WENN(UND(NICHT(C2);A2=B2); 1; 0)
```
Ergebnisse prüfen:
- Ziehe die Formeln nach unten, um die Ergebnisse für alle Kombinationen von x, y, und z zu berechnen.

Häufige Fehler und Lösungen

Formeln nicht korrekt eingegeben:
- Stelle sicher, dass die logischen Funktionsnamen und die Syntax korrekt sind. Achte auf die Verwendung von Semikolons und Klammern.
Falsche Ergebnisse:
- Überprüfe, ob die Werte in der Wahrheitstabelle richtig eingetragen sind. Die Werte sollten in 0 und 1 angegeben werden.
Vertauschte 0 und 1:
- Die 0 und 1 am Ende der Formeln dürfen nicht vertauscht werden, da dies zu falschen Ergebnissen führt.

Alternative Methoden

Verwendung von VERGLEICH und INDEX:
- Du kannst auch die Funktionen VERGLEICH und INDEX verwenden, um die Ergebnisse basierend auf einer vordefinierten Wahrheitstabelle zu ermitteln. Dies kann besonders nützlich sein, wenn Du eine große Anzahl von Kombinationen hast.
Benutzerdefinierte Funktionen:
- In Excel kannst Du auch VBA verwenden, um benutzerdefinierte Funktionen zu erstellen, die komplexere logische Ausdrücke verarbeiten.

Praktische Beispiele

Beispiel für die Funktion f(x,y,z):
- Für die Eingabewerte x=0, y=1, z=0 ergibt die Funktion f(x,y,z) den Wert 1, gemäß der Formel für c).
Anwendung von Wahrheitstabellen in der Praxis:
- Wahrheitstabellen werden häufig in der Informatik verwendet, um logische Schaltungen zu beschreiben. In Excel kannst Du diese Konzepte für Datenanalysen und Entscheidungsfindungen anwenden.

Tipps für Profis

Verwende Named Ranges:
- Durch die Verwendung von benannten Bereichen kannst Du die Lesbarkeit Deiner Formeln erhöhen und die Wartung erleichtern.
Excel-Datenvalidierung:
- Setze Datenvalidierung ein, um sicherzustellen, dass nur gültige Werte (0 und 1) in die Zellen eingegeben werden.
Dokumentation der Formeln:
- Halte Deine Formeln kommentiert, um anderen Nutzern (oder Dir selbst) das Verständnis zu erleichtern.

FAQ: Häufige Fragen

1. Was sind logische Funktionen in Excel?
Logische Funktionen in Excel ermöglichen es Dir, Bedingungen zu prüfen und basierend auf diesen Bedingungen Werte zu liefern. Dazu gehören Funktionen wie WENN, UND, ODER, und NICHT.

2. Wie erstelle ich eine Wahrheitstabelle in Excel?
Eine Wahrheitstabelle kannst Du erstellen, indem Du eine Tabelle mit allen möglichen Kombinationen von Eingabewerten anlegst und dann die entsprechenden logischen Funktionen anwendest, um die Ergebnisse zu berechnen.

3. Kann ich die Formeln für andere Kombinationen von Variablen verwenden?
Ja, die Formeln können für beliebige logische Variablen verwendet werden, solange Du die Eingabewerte und die logischen Beziehungen entsprechend anpasst.

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