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Zufallszahl mit Gauss-Normalverteilung

Zufallszahl mit Gauss-Normalverteilung
Armin
Hallo,
ich ermittle mit folgender Formel Zufallszahlen, welche nach Gauss einer Normalverteilung entsprechen. Damit lässt sich die Glockenkurve nach Gauss darstellen.
=NORMINV(ZUFALLSZAHL();0;2)
Ich müsste nun aber Zufallszahlen erstellen, die genau zwischen -5 und +5 liegen. Wenn ich aus der zwei z.B. 1,75 mache (=NORMINV(ZUFALLSZAHL();0;1,75), dann ergeben liege ich schon ziemlich nach an der +/-5. Aber in Einzelfällen (Neuberechnung) werden diese Werte immer wieder überschritten.
Welche Zahl ist hier zu erfassen um genau die +/-5 Grenze einzuhalten? Wie lässt sich diese Zahl für die Funktion Norminv() berechnen?
Viele Dank
Schöne Grüße
Armin
AW: Zufallszahl mit Gauss-Normalverteilung
06.10.2009 17:56:02
JogyB
Hi.
Das einzige Möglichkeit die ich sehe wäre, den Wertebereich von ZUFALLSZAHL() so zu beschränken, dass als Ergebnis nur Werte zwischen +5 und -5 herauskommen können.
Das kannst Du so machen:
B2: Dort steht die Standardabweichung
C2: =NORMVERT(5;0;$B$2;1)
D2: =NORMVERT(-5;0;$B$2;1)
Die Formel für die Zufallszahlen wäre dann:
=NORMINV(ZUFALLSZAHL()*($C$2-$D$2)+$D$2;0;$B$2)
Davor solltest Du Dir aber erst einmal überlegen, wie Deine Normalverteilung eigentlich aussehen soll. Du kannst mit so etwas immer nur einen Ausschnitt der Normalverteilung wiedergeben, da diese keinen minimalen oder maximalen Wert besitzt.
Gruss, Jogy
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Dafür steht dann ZUFALLSBEREICH(-5;5) --orT
06.10.2009 19:11:08
Luc:-?
Gruß Luc :-?
AW: Dafür steht dann ZUFALLSBEREICH(-5;5) --orT
09.10.2009 09:03:45
JogyB
Hi Luc,
dazu müssen aber die Analysefunktionen aktiviert sein und die vermeide ich wenn möglich. Vor allem, weil es da mit den Sprachversionen schnell mal Probleme gibt - ist auf Privatrechnern nicht so wichtig, bei international operierenden Firmen dagegen schon. Bei der Multilingual-Version von Office sind die Analysefunktionen auch dann englisch, wenn die GUI (und damit alle anderen Formeln) auf deutsch ist.
Gruss, Jogy
Nachtrag...
09.10.2009 09:10:14
JogyB
Außerdem: Wieso -5 bis 5? Den Bereich braucht man hier nicht als Zufallszahl, da diese ganz sicher nicht normal, sondern (hoffentlich) gleichverteilt ist.
Gruss, Jogy
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AW: Zufallszahl mit Gauss-Normalverteilung
07.10.2009 22:43:44
bst
Abend Jogy,
warum funktioniert das denn bzw. funktioniert das denn überhaupt immer?
Ich hätte nun einfach mal angenommen dass es immer ein paar Werte gibt die außerhalb von -5 und +5 liegen, mit einer (sehr) geringen Wahrscheinlichkeit halt?
cu, Bernd
AW: Zufallszahl mit Gauss-Normalverteilung
09.10.2009 09:08:33
JogyB
Hi Bernd,
sorry für die späte Antwort, war zwei Tage unterwegs:
Ich wende hier einen kleinen Trick an: Mit den beiden NORMVERT-Funktionen berechne ich die Wahrscheinlichkeit für x <= -5 und x <= 5. Diese gebe ich dann als Unter- bzw. Obergrenze für die Zufallszahl vor. Damit können dann bei der Umkehrung nur noch Werte zwischen -5 und +5 herauskommen.
Der Nachteil ist natürlich, dass ich die Gausskurve damit an den Rändern beschneide, es also eigentlich keine Normalverteilung mehr bzw. nur ein Teil dieser ist. Durch die Nebenbedingung geht es aber nicht anders
Gruss, Jogy
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AW: Zufallszahl mit Gauss-Normalverteilung
09.10.2009 13:43:37
bst
Hallo Jogy,
danke.
lg, Bernd
OT@Bernd: Hattest du meinen 2.Nachtrag...
09.10.2009 09:32:09
Luc:-?
...noch mitbekommen, Bernd?
Gruß Luc :-?
OT@Luc, Du meinst
09.10.2009 22:22:03
bst
Abend Luc,
... das mit:
..davon aus, dass das jeder versteht, Bernd,
aber jemand der sich mit dieser Problematik befasst schon... ;-)
Ja, habe ich. Bin aber noch nicht dazu gekommen das genauer zu überdenken.
Ein schönes Wochenende,
Bernd
Danke, dito, mir hat's das nur...
09.10.2009 23:08:57
Luc:-?
...gerade gründlich verhagelt, Bernd,
dank der Neue-Energie-Firmen-Personalpolitik, die nun alles andere als neu, dafür im schwärzesten Bananengelb daherkommt...
Gruß Luc :-?

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