Excel Gleichung mit 2 Unbekannten lösen

Forumthread: Excel Gleichung mit 2 Unbekannten lösen

12.12.2022 13:47:48

Neal

Hallo!
Gibt es eine Möglichkeit, in Excel eine Formel mit 2 Variablen zu lösen?
Dank der kurzfristigen 16% MwSt Regelung habe ich folgendes Problem:
Ich habe die Einnahmen, auf die Steuern gezahlt werden müssen und die Summe, die gezahlt wurde. Die Zahlung war also teilweise 19% und teilweise 16%.
Wie kann ich damit herausfinden, wie hoch die Zahlung mit 19% und 16% waren?
Also ich habe z.B. 200 Einnahmen und 35 Steuern gezahlt. Diese Werte habe ich.
Bei diesem einfachen Beispiel wären das 100 Einnahme mit 19% MwSt. und 100 Einnahme mit 16%.
Könnt ihr mir dabei helfen? Lange Suchen haben immer nur Gleichungssysteme und Matrixberechnungen zu Tage gebracht.
Vielen Dank im voraus!

4
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Betreff

Datum

Anwender

zwei Zellen zusätzlich

12.12.2022 14:01:25

lupo1
AW: Excel Gleichung mit 2 Unbekannten lösen

12.12.2022 14:03:40

peterk
Danke

12.12.2022 14:33:39

Neal
AW: Excel Gleichung mit 2 Unbekannten lösen

12.12.2022 14:10:47

Daniel

zwei Zellen zusätzlich

12.12.2022 14:01:25

lupo1

A1: 200
B1: 36
C1: =(B1/A1-0,16)/0,03*A1 zu 19%
D1: =A1-C1 zu 16%

AW: Excel Gleichung mit 2 Unbekannten lösen

12.12.2022 14:03:40

peterk

Hallo
a+b=200 (oder b=200-a)
a*0,19 + b*0,16=35
--------
0,19a + (200-a)*0,16=35
0,19a + 200*0,16 - 0,16a=35
0,19a + 32 -0,16a =35
0,03a = 35 - 32
a*0,03 = 3
a=100
-----
b=200-100
b=100
Peter

Danke

12.12.2022 14:33:39

Neal

Vielen Dank für alle Lösungen!
Irgendwann hat man halt einen Knoten im Hirn :)

AW: Excel Gleichung mit 2 Unbekannten lösen

12.12.2022 14:10:47

Daniel

Hi
Das sollte man in der Schule gelernt haben.
Da du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten hast:
X+Y = 200
X*0,16+Y*0,19=35
Kannst du eine der Gleichungen so umformen, dass du einen Ausdruck für Y erhälst, den du dann in die andere Geleichung einsetzt:
Y=200-X
X*0,19+(200-X)*0,16=35
Das löst du dann nach X auf, so dass du deine Excelformel daraus erstellen kannst:
X*0,19+200*0,16-X*0,16=35
X*(0,19-0,16)=35-200*0,16
X=(35-200*0,16)/(0,19-0,16)
Aus den beiden Fetten Funktionen erstellt du dir dann deine Excelformel, anstatt der Zahlen gibst du die Zellen en, in welche du dann die Zahlen einträgst.
Gruß Daniel

Infobox / Tutorial

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um eine Gleichung mit zwei Unbekannten in Excel zu lösen, befolge die folgenden Schritte:

Formuliere die Gleichungen: Du hast zwei Gleichungen, z.B.:
- ( X + Y = 200 )
- ( 0.19X + 0.16Y = 35 )
Umformen der Gleichungen: Löse eine der Gleichungen nach einer Variablen auf. Zum Beispiel:
- ( Y = 200 - X )
Ersatz in die andere Gleichung: Setze ( Y ) in die zweite Gleichung ein:
- ( 0.19X + 0.16(200 - X) = 35 )
Vereinfachen: Löse die Gleichung nach ( X ):
```
0.19X + 32 - 0.16X = 35
0.03X = 3
X = 100
```
Berechnung von Y: Setze ( X ) zurück in die Gleichung für ( Y ):
- ( Y = 200 - 100 = 100 )
Formel in Excel eingeben: Du kannst die oben genannten Berechnungen auch direkt in Excel umsetzen, indem du die Zellen entsprechend einrichtest.

Häufige Fehler und Lösungen

Fehler: Falsche Zellreferenzen
Stelle sicher, dass du die richtigen Zellreferenzen verwendest. Überprüfe, ob die verwendeten Zellen korrekt sind.
Fehler: Falsche Werte
Achte darauf, dass die Werte in den Zellen korrekt eingegeben wurden und keine Fehler bei den Berechnungen auftreten.
Lösung: Überprüfe die Formeln
Wenn das Ergebnis nicht stimmt, gehe die Formeln Schritt für Schritt durch und überprüfe die Berechnungen.

Alternative Methoden

Es gibt verschiedene Methoden, um eine Gleichung in Excel zu lösen:

Solver verwenden: Excel hat ein integriertes Tool namens Solver, mit dem du Gleichungssysteme lösen kannst.
- Gehe zu Daten > Solver und definiere die Zielzelle sowie die Variablen.
Graphische Darstellung: Du kannst die Gleichungen auch graphisch darstellen und den Schnittpunkt der Linien finden.
Matrixfunktionen: Bei komplexeren Gleichungssystemen kannst du auch Matrixfunktionen in Excel verwenden.

Praktische Beispiele

Hier ein Beispiel zur Veranschaulichung:

Gegeben: Einnahmen von 200 € und gezahlte Steuern von 35 €.

Ziel: Aufteilen in Einnahmen mit 19% und 16%.

A1: 200  (Einnahmen)
B1: 35   (Steuern)
C1: =(B1/A1 - 0.16) / 0.03 * A1  (Einnahmen mit 19%)
D1: =A1 - C1  (Einnahmen mit 16%)

Das Ergebnis zeigt dir die Aufteilung der Einnahmen.

Tipps für Profis

Verwende benannte Bereiche: Benenne die Zellbereiche in Excel, um die Formeln lesbarer zu machen.
Nutze die Autofilter-Funktion: Bei großen Datenmengen kannst du die Autofilter-Funktion nutzen, um die gewünschten Werte schnell zu identifizieren.
Dokumentation: Halte deine Berechnungen und Formeln gut dokumentiert, um die Nachvollziehbarkeit zu gewährleisten.

FAQ: Häufige Fragen

1. Wie löse ich eine Gleichung mit 2 Unbekannten in Excel?
Du kannst die Gleichungen umformen und eine der Unbekannten isolieren, um sie dann in die andere Gleichung einzufügen.

2. Kann ich auch Gleichungen mit mehr als zwei Unbekannten in Excel lösen?
Ja, du kannst auch Gleichungen mit mehr als zwei Unbekannten in Excel lösen, indem du ähnliche Methoden wie das oben genannte Verfahren anwendest oder den Solver verwendest.

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