Numerische Simulation
LennyG
Simuliert wird ein einperiodischer Markt, auf dem
ein Wertpapier gehandelt wird und bei dem sich
markträumende Preise als Ergebnis der Marktorders
von acht Marktteilnehmern ergeben. Der innere Wert dieses
Wertpapiers V sei die Summe von neun zufällig geworfenen
Münzen; V ist somit eine zwischen
0 und 9 binomialverteilte Zufallsvariable. Die Marktteilnehmer
können in jeder Handelsrunde
genau ein Wertpapier kaufen oder verkaufen. Die Informationsasymmetrie wird folgendermaßen
modelliert: T1 kenne die Lage der ersten
Münze, T2 kenne die Lage der beiden ersten Münzen
, T8 kenne die Lage der ersten acht Münzen.
Solange jeder die ihm gegebene Information zur
Grundlage seiner Entscheidung macht, wird er den
inneren Werts des Wertpapiers jeweils als Summe
dessen, was er weiß, und des Erwartungswerts dessen,
was er nicht weiß, schätzen: Sieht z.B. T5, dass
von den fünf ihm bekannten Münzen nur eine auf
»Zahl« (= 1) liegt, wird er das Wertpapier mit E5(V) =
1 + 4/2 = 3,0 bewerten.
Solange die Trader eine aktive
Informationsverarbeitungsstrategie betreiben werden sie zu jedem Preis, der größer ist als ihre
jeweilige subjektive Einschätzung, das Wertpapier
verkaufen, und zu jedem Preis, der kleiner als ihre
subjektive Einschätzung ist, es kaufen wollen. Damit
ergibt sich der markträumende Preis P als Median der
Werteinschätzungen: die Käufer gehen davon aus, dass das Papier zum Preis von P unterbewertet ist,
während es die Verkäufer beim selben Preis für überbewertet
halten; ist P
haben einen entsprechenden Verlust hinnehmen
müssen; ist hingegen P>V, so haben die Verkäufer
einen Gewinn in Höhe von P-V erzielt und die Käufer
haben entsprechend verloren.
Nun müssen die 2 hoch 9 (512) verschiedenen Münzfolgen simuliert werden und ich möchte wissen wie hoch der durchsch. Gewinn/Verlust der einzelnen Trader bei den 512 Münzfolgen ist. Kann mir jemand helfen?
Danke