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Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
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Zwischenwerte errechnen

Zwischenwerte errechnen
17.08.2006 12:28:59
Jochen
Hallo an die Excel-Profis,
ich muss um Rat fragen da ich hier leider gar nicht weiter weiß, eine
solche Aufgabenstellung habe ich noch nie umgesetzt.
Zum Hintergrund, ich habe mir eine Leistungsdiagnostik auf dem Laufband
gegönnt. Dabei wird in Abständen die Geschwindigkeit erhöht immer weiter
erhöht (bis ich vom Laufband falle) und vor jeder Erhöhung eine Blutprobe
zur Laktat (Milchsäure) Bestimmung genommen. Gleichzeitig werden
kontinuierlich meine Herzschläge protokolliert.
Neben der eigentlichen Analyse und Beratung habe ich auch die
Messergebnisse erhalten. Mich interessiert hier die folgende Tabelle:
Speed(m-s); HR(Schläge-min); Lactat(mmol)
0,0; 59; 0,95
1,5; 98; 1,21
2,0; 144; 1,65
2,5; 166; 2,42
3,0; 180; 3,37
3,5; 191; 5,60
Die Geschwindigkeit möchte ich nun ausklammern, mich interessiert hier nur
noch meine Herzfrequenz bei einem bestimmten Laktatwert (1, 2, 3 und 4
mmol).
Wie gehe ich so etwas an? Wie kann ich nicht vorhandene Werte errechnen?
Auch mit Hilfe meines Excel Gurus (Diagramm - Trendkurve - deren Formel
weiterverwenden) kam ich leider keinen Schritt weiter, die Ergebnisse lagen
völlig daneben, obwohl kein Fehler in der Formelumsetzung erkennbar war.
Mir würde auch ein linear ablesbares Diagramm reichen, um so per Hand die
Werte zu bestimmen, aber selbst das habe ich nicht hinbekommen. Mit wenig
Wissen habe ich mich jetzt hier verrannt und bin für jede Hilfe Dankbar.
Vielen Dank für die Mühe!
Gruß Jochen

10
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Zwischenwerte errechnen
17.08.2006 12:59:30
Sylvio
Hallo Jochen,
ich hab mir deine Werte mal genommen:
1) Problem
Wie zu erwarten war sind diese nicht normalverteilt. (Anderson-Darling Test)
2) Kein Problem
Sie stammen aus der selben Grundgesamtheit (Mann-Whitney-U-Test)
3) Problem
Eine lineare Regressionsfunktion zu diesen Wertepaaren, wie du es wünscht führt zu einem zu kleinen B.
Für deine Werte lautet die Funktion:
y=a+b*x
b 0,027782962
a -1,347020327
r 0,820468638
B = r² 0,673168786
Gruß Sylvio
AW: Zwischenwerte errechnen
17.08.2006 13:04:03
Sylvio
Hallo Jochen,
+++Ergänzung+++
Eine exponentielle Funktion kommt deinen Werten noch am nächsten. Da ist B wenigstens etwas näher zu 1.
y = a * e ^ (b * x)
b 0,012035298
a 0,391668898
r 0,933465725
B = r² 0,871358259
Gruß Sylvio
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AW: Zwischenwerte errechnen
17.08.2006 13:26:25
Jochen
Hi Silvio, da haben sich unsere Ergänzungen überschnitten, was für einen Wert setzte ich für e ein?
Vielen Dank!
Gruß Jochen
AW: die Eulersche Zahl ca. 2,71828 o.w.T.
17.08.2006 13:28:30
AndreasG
Grüsse
Andreas
AW: die Eulersche Zahl ca. 2,71828 o.w.T.
17.08.2006 13:42:20
Jochen
Hi Sylvio,
Deine Angabe in eine Formel umgesetzt:
HR=0,391668898*2,71828^(0,012035298*Laktat)
Leider kann das Ergebnis nicht stimmen, eher scheint die Formel die Laktatwerte zu ermitteln, die bei einer bestimmten HR zu erwarten sind (wenn auch nur sehr grob).
Hier einmal die Formel, die ich aus der Trendkurve heraus bekommen habe, leider bringt auch diese keinen plausiblen Ergebnisse:
HR=0,0129*Laktat^5-0,2062*Laktat^4+1,2479*Laktat^3-3,4037*Laktat^2+4,4292*Laktat-1,13
Mangels Wissens kann ich bei den umgesetzten Formeln leider nur nach formalen Fehlern suchen.
Ich habe aber zwei Vergleichwerte zu meiner Tabelle erhalten, bei einem Laktatwert von
3 beträgt die HR ungefähr 176, bei einem Laktatwert von 4 liegt die HR bei 183. Vielleicht hilft dies ja ein wenig, leider konnte ich nicht in Erfahrung bringen wie diese Werte errechnet wurden (sie stammen aus dem Text der Diagnostik-Analyse.
Gruß Jochen
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Danke für Eure Hilfe
17.08.2006 14:10:12
Jochen
Nach weiteren Experimenten bin ich nun soweit, das ich die Kurve auf Milimeterpapier aufgezeichnet habe, mein altes Kurvenlinial ist zwar noch vermisst, aber auch dieses Problem wird sich lösen. Hier scheint mir der Weg per Hand der einfachere zu sein, zumal ichhier auch besser die Plausibilität abschätzen kann.
Vielen Dank an Sylvio und Andreas für Eure schnelle Hilfe!!!
Gruß Jochen
Genauigkeit so nicht!!!
17.08.2006 15:41:11
Sylvio
Hallo Jochen,
also es ist richtig das die Formel Laktat bei gegebenen Herz ausgibt. Umstellen der Gleichung nach x sollte das Problem lösen.
Die Genauigkeit ist vorhanden, absolut der Laktatwert wird nicht nur grob ermittelt sondern exakt.
Du sagst selber bei L 4 liegt HR bei 183.
Setzte ich HR 183 in die Formel ein kommt 3,54irgendwas raus.
Setze ich 4 als 100% und rechne die Prozente für 3,54... aus komme ich oh welch Wunder auf 0,871 das war ja auch unser B.
Diese Formel ist nun mal eine Näherung ausgehend von 6 Werten.
Du bekommst es nicht genauer hin, nicht mal wenn du Millimeterpapier nimmst.
Etwas über 12% bleiben fehlerbehaftet in der Rechnung, dass B kannst nicht umhauen. :-)
Gruß Sylvio
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AW: Zwischenwerte errechnen
17.08.2006 13:42:31
Sylvio
Hallo Jochen,
also Exponentialfunktion ist schon mal näher dran.
e ist die Eulerzahl siehe Andreas G
Hier mal auf 200 Stellen genau :-) :
e=2,71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904357290033429526059563073813232862794349076323382988075319525101901
Achtung die Werte für a und b sind auch nur Näherungswerte.
MFG Sylvio
AW: Zwischenwerte errechnen
17.08.2006 13:22:03
Jochen
Hallo Sylvio,
vielen Dank für die schnelle Antwort. Nach inzwischen einigen Stunden die ich mit rumknobeln und der Excel Hilfe verbracht habe, wundere ich mich nicht mehr über die Feststellung, hier etwas gefunden zu haben, von dem ich wirklich nicht die geringste Ahnung habe. So habe ich leider auch schwierigkeiten, Deine Formel umzusetzen.
Für deine Werte lautet die Funktion:
y=a+b*x
Also die Herzfrequenz für 2 mmol errechnet sich:
=-1,347020327+0,027782962*2 ?
Das Ergebnis kann nicht stimmen, wo liegt mein Fehler? Mmh, für den Fall das ich mich hier sehr blöd anstelle, meine Entschuldigung.
Mit einer polynomischen geformrten Trendlinie (Reihenfolge 6, was immer dies bedeutet) glaube ich inzwischen eine ganz treffende Darstellung der Kuve erreicht zu haben. Leider aber in keiner Linearen horizontalen Achsverteilung (gewünscht wäre hier 0 bis 200 HR), so das ich die Zwischenwerte ablesen könnte, deshalb der Versuch über das Forum. Wenn dies einfacher zu erstellen wäre, würde dies mir schon ausreichen, super genaue Werte sind hier nicht nötig.
Vielen Dank für die Hilfe!
Gruß Jochen
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AW: Zwischenwerte errechnen
17.08.2006 15:48:30
Coach
Hallo Jochen,
wenn Du im Excel in Diagrammen bei Deinen Daten Trendformeln anzeigen läßt, so sind diese von der Definition der Achse abhängig. Bei Kategorie-Achsen (=automatischer Standard bei Linien etc.) werden dann als x-Werte für die Formeln aber 1,2,3,4..n und nicht Deine X-Werte verwendet. Du mußt eine Zeitachse oder ein XY-Punkt-Diagramm verwenden, dann kannst Du mit den Formeln auch rechnen und erhälst ähnliche Werte wie mit den Excel-Funktionen Trend (linear) und Variation (Exponentiell).
Man verwendet übrigens statt einer Konstanten für die Eulersche Zahl am besten die Excel-Formel EXP().
Anbei eine Veranschaulichung der beschriebenen Effekte:
https://www.herber.de/bbs/user/35904.xls
Gruß Coach
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