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Interpolation von Werten (nicht linear)

Forumthread: Interpolation von Werten (nicht linear)

Interpolation von Werten (nicht linear)
03.07.2007 14:58:35
Werten
Hallo,
gibt es eine Funktion bzw. Formel (nicht über VBA), mit der ich zwischen zwei Werten sozusagen interpolieren kann? Es handelt sich NICHT um einen linearen Trend.
Eine Beispieltabelle ist einzusehen unter:
https://www.herber.de/bbs/user/43784.xls
Gruss, Holger

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10
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Interpolation von Werten (nicht linear)
03.07.2007 15:07:06
Werten
Mazwara Holger,
Versuch's mal mit diesem Polynom (Wenn als Beispiel x-Wert in C2 steht): 

=-0.00000000000000002*C2^3+0.005*C2^2-0.105*C2+0.56


Greetz Renee

AW: Interpolation von Werten (nicht linear)
03.07.2007 15:15:00
Werten
Hallo Renee,
Dein Tipp funzt. Kannst Du mir mal erklären, was sich hinter der Formel verbirgt?

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AW: Interpolation von Werten (nicht linear)
03.07.2007 15:21:57
Werten
Hallo Holger;
du kannst aber auch mit der Funktion TREND arbeiten, die würde für dein Beispiel den Wert 32,5% ausgeben.
für dein Beispiel;
=TREND(B2:B11;A2:A11;2,5)
Gruss HermannZ

AW: Interpolation von Werten (nicht linear)
03.07.2007 15:26:58
Werten
Hallo HermannZ,
habe das gerade mal probiert. Die Funktion "Trend" geht leider nicht, da diese Funktion (so viel ich weiß) nur für lineare Abhängigkeiten gilt. Wenn ich im Beispiel für 9,5 den Prozentwert haben will, der bei ca. 1,5% liegen müsste, erhalte ich als Ergebnis -2,5%. Oder ich mache etwas falsch.
Gruss, Holger

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AW: Interpolation von Werten (nicht linear)
03.07.2007 15:40:33
Werten
Hi Holger,
Was sich dahinter verbirgt sagt ja die Formel: Ein Polynom 3ter Ordnung.
Wie Du darauf kommen kannst ist viel interessanter.
1. Rechtsklick in Deinem Diagramm die Datenreihe
2. Wähle Trendlinie hinzufügen
3. [Typ] [~] Polynomisch
4. [Optionen] [x] Gleichung im Diagramm darstellen.
5. [OK]
Du siehst es würde schon die Formel: =0.005*C2^2-0.105*C2+0.56 genügen.
Ich hab aus Gewohnheit ein Polynom 3ter Ordnung genommen.
Rgds. Renee

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AW: Interpolation von Werten (nicht linear)
04.07.2007 09:51:50
Werten
Hallo Renee,
vielen Dank für die Info. Ich habe auch etwas dazu gelernt. Supi.
Gruss, Holger

AW: Interpolation von Werten (nicht linear)
03.07.2007 15:31:05
Werten
Was mir gerade noch einmal aufgefallen ist: In meiner Beispieldatei habe ich die Steigerungen konstant gemacht. Das ist in Wirklichkeit nicht so. Deshalb hier noch mal eine ergänzende Datei. Hoffe, Euch damit nicht zu verwirren
https://www.herber.de/bbs/user/43785.xls

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potentielle Regression
03.07.2007 16:15:00
WF
da hab ich ja grad was von Renee gelernt - DANKE
Deine Kurve ist also eine potentielle Regression der Form
0,0801*x^(-0,7804)
und ergibt für x=2,5: 3,918 %
Salut WF

AW: Interpolation von Werten (nicht linear)
03.07.2007 17:36:00
Werten
Hallo Holger;
sorry hatte sytemabsturz brrrrrrr...
nur der Vollständigkeitshalber damit du siehst das es mit TREND geht, aber die Formel muss für deine Tabelle etwas geändert werden.
Schreibe in deiner Tabelle in D3 folgende Formel;
=TREND(INDIREKT("B"&(VERGLEICH(C2;A2:A11)+1)&":B"&VERGLEICH(C2;A2:A11)+2);INDIREKT("A"&(VERGLEICH(C2; A2:A11)+1)&":A"&VERGLEICH(C2;A2:A11)+2);C2)
Gruss HermannZ

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AW: Interpolation von Werten (nicht linear)
04.07.2007 09:53:00
Werten
Hallo HermannZ,
vielen Dank für die Formel. Funzt einwandfrei. Da wäre ich nicht drauf gekommen.
P.S. Ich hatte zwar keinen Systemabsturz, war aber gestern in Besprechungen und auch eben erst an meinen Platz zurückgekommen. Sorry deshalb für die späte Rückmeldung.
Gruss, Holger
;

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Infobox / Tutorial

Interpolation von Werten in Excel (nicht linear)

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um Werte nicht linear zu interpolieren, kannst Du die folgende Methode anwenden:

  1. Daten eingeben: Erstelle eine Tabelle mit den bekannten Werten. Zum Beispiel in den Zellen A2 bis A11 die X-Werte und in B2 bis B11 die entsprechenden Y-Werte.

  2. Polynominterpolation: Verwende die Formel für ein Polynom 3. Ordnung. Angenommen, Dein X-Wert steht in C2, dann schreibe in eine andere Zelle:

    =-0.00000000000000002*C2^3 + 0.005*C2^2 - 0.105*C2 + 0.56

  3. Trendlinie hinzufügen: Um die Gleichung für eine polynomische Regression zu erhalten, füge eine Trendlinie zu deinem Diagramm hinzu:

    • Rechtsklick auf die Datenreihe im Diagramm.
    • Wähle „Trendlinie hinzufügen“.
    • Wähle den Typ „Polynomisch“ und aktiviere die Option „Gleichung im Diagramm darstellen“.

  4. Ergebnis analysieren: Die angezeigte Gleichung kannst Du verwenden, um zwischen zwei Werten zu interpolieren.

Häufige Fehler und Lösungen

  • Falsche Ergebnisse bei der TREND-Funktion: Wenn Du versuchst, die TREND-Funktion für nicht lineare Daten zu verwenden, wird es nicht korrekt funktionieren. Stelle sicher, dass Du die richtige Formel verwendest, wie z.B.:

    =TREND(INDIREKT("B"&VERGLEICH(C2;A2:A11)+1&":B"&VERGLEICH(C2;A2:A11)+2),INDIREKT("A"&VERGLEICH(C2;A2:A11)+1&":A"&VERGLEICH(C2;A2:A11)+2),C2)

  • Diagramm nicht korrekt aktualisiert: Stelle sicher, dass die Datenquelle des Diagramms die richtigen Zellen umfasst.

Alternative Methoden

  1. Excel Interpolation Funktionen: Nutze die INTERPOLATE-Funktion, falls verfügbar, oder die POLYNOM-Funktion, um die Werte zu interpolieren.

  2. VBA verwenden: Wenn Du mit VBA vertraut bist, kann eine benutzerdefinierte Funktion zur Interpolation erstellt werden.

  3. Extrapolieren: Um Werte über den Datenbereich hinaus zu extrapolieren, kannst Du die FORECAST-Funktion verwenden.

Praktische Beispiele

  • Beispiel für quadratische Interpolation: Wenn Du eine quadratische Interpolation durchführen möchtest, kannst Du eine Formel verwenden, die nur die Quadrate der X-Werte berücksichtigt, z.B.:

    =0.005*C2^2 - 0.105*C2 + 0.56

  • Diagramm extrapolieren: Um die Kurve in einem Diagramm zu extrapolieren, füge die Trendlinie hinzu und konfiguriere die Vorhersageoptionen.

Tipps für Profis

  • Verwendung von Diagrammen: Nutze Diagramme, um die interpolierten Werte visuell darzustellen. Dies erleichtert das Verständnis der Daten und deren Zusammenhänge.

  • Datenanalyse: Analysiere Deine Daten gründlich, um festzustellen, ob eine lineare oder nicht lineare Interpolation geeigneter ist.

  • Verwendung von Named Ranges: Definiere benannte Bereiche für Deine Daten, um die Formeln lesbarer und leichter wartbar zu machen.

FAQ: Häufige Fragen

1. Was ist der Unterschied zwischen linearer und nicht linearer Interpolation?
Lineare Interpolation verwendet gerade Linien zwischen zwei Punkten, während nicht lineare Interpolation Kurven verwendet, um Werte zwischen den Punkten zu schätzen.

2. Welche Excel-Version benötige ich für diese Funktionen?
Die oben genannten Funktionen sind in den meisten modernen Excel-Versionen verfügbar, einschließlich Excel 2013, 2016, 2019 und Microsoft 365.

3. Wie kann ich Daten extrapolieren?
Du kannst die FORECAST-Funktion verwenden oder eine Trendlinie in einem Diagramm hinzufügen, um zukünftige Werte basierend auf bestehenden Daten zu schätzen.

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