Liebe Excel-Anwender,
ich suche iterativ eine Lösung von drei Unbekannten aus drei Gleichungen. Die sehen wie folgt aus:
A = x + y + z
B = (x + y)*r + z + x*y
C = 0.08*x + (1-0.08)*y + r
dabei sind A, B und C bekannt, x,y,z und r sind unbekannt. Es lässt sich aber r über z ausrücken:
r = 0.00937035*z^0.516
Daraus ergibt sich:
A = x + y + z
B = (x + y)*0.00937035*z^0.516 + z + x*y
C = 0.08*x + (1-0.08)*y + 0.00937035*z^0.516
(Bsp. Werte: A = 0.6254373, B=0.3780467, C = 0.5204373)
Bekannt ist außerdem, dass alle Zahlen (A,B,C,x,y,z und r) größergleich 0 sind. Es sind 7 Nachkommastellen relevant.
Ich habe leider eigentlich nur Excel-Grundkenntnisse und die Lösung dieser Gleichungen überschreitet mein Wissen total. Ich habe es zunächst mit dem Solver-AddIn probiert. Hierfür hab ich die x,y,z variiert und die Formeln hinterlegt und dann anschleißend den Betrag der Abweichung der berechneten zur bekannten Lösungen von A, B und C errechenen lassen. Die Summe davon war als Ziel zu minimieren. Die Abweichungen waren dann allerdings deutlich zu hoch. Eine Lösung für den Zielwert = 0 konnte Excel nicht finden.
Kann mir hier irgendjemand weiter helfen, wie ich dieses Problem überhaupt angehen kann? Ist es mit Excel überhaupt möglich oder muss ich vielleicht auf Matlab oder ähnliches umsteigen?
Danke im Voraus für alle Antworten :)
Gesa