Kreis Sehne bei paralleler Verschiebung

Hallo,
ich habe wohl bei dieser Aufgabe in der Schule gefehlt oder evtl. wurde so etwas auch nicht behandelt.
Vielleicht habe ich ja Glück und einer von Euch kann dies berechnen!
Beispiel siehe Anlage wird es besser erklären können wie ich jetzt!
Ich habe einen Kreis, Radius ist bekannt.
Auf diesen sind zwei Schnittpunkte (Sehne) zentriert zum Mittelpunk des Kreises,
die Sehne dieser beiden Punkte auf dem Kreis ist bekannt.
Nun werden diese beiden Punkte ohne den Abstand dieser zu verändern parallel verschoben.
Werden diese beiden Punkte entsprechend verlängert
ergibt dies zwei neue Schnittunkte auf dem Kreis,
die wiederum eine andere Sehne auf dem Kreis darstellen.
Meine Frage nun, wie kann ich diese (Sehne 2) mathematisch mit Excel-Formel berechnen?
https://www.herber.de/bbs/user/115939.xlsx
Gruß Tino

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Hallo Tino
Zuerst eine Frage: Du sagst: "Figur 1 wird um 25 mm parallel nach links verschoben." Gemäss Zeichnung wird sie nach rechts verschoben, oder?
Und verstehe ich das richtig: zwischen den "Rechtecken" F1 und F2 besteht ein Abstand von 5. Stimmt das?
Ich habe damals in der Schule sehr gut aufgepasst - : )) Ich kann das Ganze aber schlecht darstellen und noch weniger gut in Excel-Formeln. Das gab's damals noch nicht! Vielleicht kann ein anderer Forumsteilnehmer das exceliant darstellen. Schau Dir auch die ergänzte Darstellung an.
Um die neue Sehne zu berechnen, benötigst Du ja die entsprechenden Winkel. Ich gehe im Folgenden immer von "normalen" Grad aus wie damals in der Schule. Die Winkel lassen sich berechnen:
A) Der Winkel zwischen K1 M D1

Länge zwischen D1 und K1 = 35
Länge zwischen M und K1 = 50 (= Radius)
Der Sinus des Winkels ist: Gegenkathete / Hypothenuse = 35/50 = 0.7
0.7 = Sin(44.5)  Der Winkel zwischen K1  M  D1 beträgt also 44.5 Grad.

B) Der Winkel zwischen K2 M D2

Länge zwischen D2 und K2 = 15
Länge zwischen M und K2 = 50 (= Radius)
Der Sinus des Winkels ist: Gegenkathete / Hypothenuse = 15/50 = 0.3
0.3 = Sin(17.5)  Der Winkel zwischen K2  M  D2 beträgt also 17.5 Grad.

C) Sehne zwischen K1 und K2
Der dazugehörige Winkel ist die Differenz zwischen den unter A) und B) berechneten Winkeln:
44.5 Grad minus 17.5 Grad >>> 27.0 Grad
Die Sehne selber wird berechnet:

Sehne = 2 * Radius * sin(Winkel/2)
2 * 50 * sin(13.5) = 100 * 0.23

Die Sehne K1_K2 ist als 23 lang.
Ich hoffe, das stimmt alles! Grüsse Niclaus
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