Ellipse als Trendlinie?

Bild

Betrifft: Ellipse als Trendlinie? von: Jörn
Geschrieben am: 15.02.2005 13:19:31

Wie kann ich eine Ellipse mit dem Mittelpunkt im Ursprung (x*x)/(a*a)+(y*y)/b*b)=1 finden, die möglichst den Messwerten in der X/Y-Ebene angeglichen ist (ähnlich wie Trendlinie einfügen)?
Hierbei kann ich nur einen Achsenabschnitt aus den Messungen ablesen, da sie im Winkel zu +-45 Grad zu dieser Achse gemessen werden konnten. Also die Messwerte beschreiben 1/4 Ellipse.
Hat jemand eine Idee?

jörn

Bild


Betrifft: AW: Ellipse als Trendlinie? von: Volker (ja ich auch)
Geschrieben am: 15.02.2005 15:37:09

Hallo Namensvetter,

ganz primitiv könntest Du die Werte spiegeln. In meinem Bsp. stellen die ersten vier Wertepaare deine Viertelelypse dar, der Rest ist kopiert. Als Diagrammtyp nimmst Du ein xy-Diagramm mit interpolierten Linien.
Der letzte ist der selbe wie der erste, damit die Linie geschlossen ist.
Das hier ist natürlich keine Elypse, weil die Werte linear sind, aber im Prinzip sollte es so gehen.

A B
-3 1
-2 2
-1 3
0 4
1 3
2 2
3 1
3 -1
2 -2
1 -3
0 -4
-1 -3
-2 -2
-3 -1
-3 1

Gruß
Volker


Bild


Betrifft: Frage noch offen: Ellipse als Trendlinie von: Jörn != Volker
Geschrieben am: 15.02.2005 16:02:56

@ Volker
Ich musste lange grübeln mit dem Namensvetter, aber wahrscheinlich war der Verfasser von "Gliederung aus Excel nach Word exportieren" gemeint.

Mir ist leider nicht das Viertel bekannt, dass Du meintest,
sondern ein Achtel links und rechts der Achse.
Nur mit Punkte spiegeln ist es nicht getan, sondern ich muss aus dem Punkteverlauf die Ellipsengleichung schätzen.

Im linearen Fall währe es die lineare Regressionsgleichung, Methode kleinste Quadrate


Bild


Betrifft: AW: Frage noch offen: Ellipse als Trendlinie von: Volker
Geschrieben am: 15.02.2005 16:35:59

Sorry Jörn,

den Namen hab ich wohl verwechselt.
Was Du brauchst, ist wohl eher ein Matheforum.
Wenn ich mich recht erinnere, kannst Du immerhin das b berechnen, da Du einen Schnittpunkt mit der y-Achse hast.
Weiterhin kannst Du Dir vielleicht eine Formel über die Steigung zurechtbiegen:
Y'=f'(x)=0 für alle y=0.
Ansonsten muß ich Dich leider vertrösten, weil ich im Moment keine Zeit hab, meine verschütteten Mathekenntnisse wieder auszugraben.
Ich hab mal nach "ellipsengleichung" gegoogelt und massenhaft Treffer erhalten.
Da ist bestimmt was dabei.

Gruß
Volker


 Bild

Beiträge aus den Excel-Beispielen zum Thema "Relativer Bezug zu Arbeitsblatt"