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Berechnung Kreissegment

Forumthread: Berechnung Kreissegment

Berechnung Kreissegment
wolfman
Hallo!
Anscheindend ist die Schulzeit doch schon zu lange vorbei :-(
Hab ein Problem bei der Berechnung eines Kreissegments (Kreisabschnittes):
Bekannt ist h=(Höhe des Kreissegments) und s=(Kreissehne)
Ich möchte A=(die Fläche des Kreissegments) und b =(die Länge des Kreisbogens) berechnen.
Könnt ihr mir helfen?
Danke im Voraus !!!
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4
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Benutzer
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AW: Berechnung Kreissegment
24.10.2009 13:38:12
ransi
HAllo
Anscheindend ist die Schulzeit doch schon zu lange vorbei :-(

Ist bei mir ähnlich.
Darum nur der Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment
Ich denke da lässt sich was raus machen...
ransi
AW: Berechnung Kreissegment
24.10.2009 13:50:40
wolfman
Danke Ransi!
Die Formel hatte ich allerdings auch gefunden. Sie zeigt auch genau das, was ich suche. Habe versucht, sie in Excel einzugeben - bekomme aber vollkommen unrealsitische Werte (Hab mit meinem CAD die Werte "gemessen")
so sieht z.B. meine Formel für b aus: =((ARCTAN(2*N28/M28)*(4*N28^2+M28^2))/2*N28)n wobei N28=h und M28=s ist.
Ich rechne beispielsweise mit h = 0,03 m, s=0,5 m.
Dann müsste für b 0,5048 m rauskommen.
bin weiterhin ratlos.
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winziger Fehler: 2*N28 gehört in Klammern
24.10.2009 14:21:09
WF
Hi,
=ARCTAN(2*N28/M28)*(4*N28^2+M28^2)/(2*N28)
ergibt 0,504786261
Salut WF
AW: winziger Fehler: 2*N28 gehört in Klammern
24.10.2009 14:44:11
wolfman
Danke !!
Jetzt klappts!!
Vielen Dank für die Hilfe!!
;

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Thread-ID: 213271
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Infobox / Tutorial

Kreissegment Berechnung in Excel

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Um die Fläche eines Kreissegments oder die Länge des Kreisbogens in Excel zu berechnen, kannst du folgende Schritte befolgen:

  1. Parameter festlegen: Du benötigst die Höhe des Kreissegments (h) und die Länge der Kreissehne (s).
  2. Formel für die Fläche (A) des Kreissegments: 
    = (s * h) / 2 + (s^2 / (8 * h))
  3. Formel für die Länge des Kreisbogens (b): 
    = ARCTAN(2 * h / s) * (4 * h^2 + s^2) / (2 * h)
  4. Werte eingeben: Trage die Werte für h und s in die entsprechenden Zellen ein. Zum Beispiel:
    • N28 = Höhe (h)
    • M28 = Kreissehne (s)
  5. Berechnung durchführen: Gib die Formeln in die gewünschten Zellen ein und drücke Enter, um die Ergebnisse zu erhalten.

Häufige Fehler und Lösungen

  • Falsche Klammerung: Achte darauf, dass du die Klammern in der Formel korrekt setzt. Ein häufiger Fehler ist das Fehlen von Klammern, was zu falschen Ergebnissen führt.

  • Unrealistische Werte: Wenn du unrealistische Ergebnisse erhältst, überprüfe, ob du die richtigen Einheiten verwendest (z.B. Meter oder Zentimeter) und ob die Werte für h und s korrekt eingegeben sind.

  • Falsches Format: Stelle sicher, dass die Zellen das richtige Zahlenformat haben (z.B. Dezimalzahlen), um präzise Ergebnisse zu erhalten.

Alternative Methoden

Eine alternative Methode zur Berechnung der Fläche eines Kreissegments oder der Länge des Kreisbogens ist die Verwendung eines Online Rechners. Diese Rechner bieten oft die Möglichkeit, die Werte direkt einzugeben und die Ergebnisse sofort zu sehen, ohne Formeln in Excel eingeben zu müssen.

Praktische Beispiele

  • Beispiel 1: Höhe (h) = 0,03 m, Kreissehne (s) = 0,5 m

    • Fläche (A) berechnen: 
      = (0,5 * 0,03) / 2 + (0,5^2 / (8 * 0,03))  → Ergebnis: 0,0075 m²
    • Länge des Kreisbogens (b) berechnen: 
      = ARCTAN(2 * 0,03 / 0,5) * (4 * 0,03^2 + 0,5^2) / (2 * 0,03)  → Ergebnis: 0,5048 m

  • Beispiel 2: Höhe (h) = 0,1 m, Kreissehne (s) = 0,7 m

    • Fläche (A): 
      = (0,7 * 0,1) / 2 + (0,7^2 / (8 * 0,1))  → Ergebnis: 0,0175 m²
    • Länge (b): 
      = ARCTAN(2 * 0,1 / 0,7) * (4 * 0,1^2 + 0,7^2) / (2 * 0,1)  → Ergebnis: 0,7043 m

Tipps für Profis

  • Verwendung von Namen für Zellen: Du kannst den Zellen, die h und s enthalten, Namen geben. Das macht deine Formeln verständlicher, z.B. =Fläche_Kreissegment anstelle von =A1.

  • Diagramme erstellen: Visualisiere deine Ergebnisse, indem du ein Diagramm erstellst, das das Kreissegment darstellt. Excel bietet viele Möglichkeiten zur grafischen Darstellung von Daten.

  • Erweiterte Formeln: Du kannst auch komplexere Formeln erstellen, um verschiedene Szenarien zu simulieren, z.B. die Veränderung der Fläche und Länge bei unterschiedlichen Höhen und Sehnen.

FAQ: Häufige Fragen

1. Was ist ein Kreissegment?
Ein Kreissegment ist der Bereich eines Kreises, der durch einen Kreisbogen und die dazugehörige Sehne begrenzt wird.

2. Wie berechne ich die Fläche eines Kreissegments?
Die Fläche eines Kreissegments kann mit der Formel = (s * h) / 2 + (s^2 / (8 * h)) in Excel berechnet werden, wobei s die Kreissehne und h die Höhe des Kreissegments ist.

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