Prozentformel Diff. pos Zahl und min. Zahl

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Hallo, Dieter,
Deine Frage läßt nach meinen Rechnekünsten eigentlich keine eindeutige Lödsung zu, sollange Du keine Bezugsgröße angibst; "Differenz bezogen auf Größe"
Beispiel: Die Zahlengerade:


---+---+---+---0---+---+---+---+---
-3  -2  -1      +1  +2 +3  +4
+3 - (-2) = 5

Auf welche Größe soll den nun die Strecke (-3...+5) mit der Länge 5 bezogen werden? Auf die die Strecke (0...+3), auf die Strecke (-3...0) oder irgendeine ander Strecke?
Wenn es Dir allerdings darum geht, die Länge zwischen zwei Punkten auf der Zahlengeraden zu bestimmen, so ist es wichtig, wie das Beispiel oben zeigt, den Absolutbetrag der Strcke zu ermitteln:
L = ABS(P2 - P1),
wobei die Werte P1 und P2 jeweils vorzeichengerecht zu verarbeiten sind:
L = | (+3) - (-2) | = | (-2) - (+3) | = | +5 | = | -5 | = 5
Somit liefert also die Absolutfunktion Dir die Streckenlänge auf der Zahlengeraden unbeachter der Richtung. Diesen Wert mußt Du durch Deine Bezugslänge refL teilen, um den Relationswert (%) zu erhalten:
relL = L / refL = ABS(P2 - P1) / refL
Also:
L1 = ABS( 35,4 - ( -17,3) ) = ABS( (-17,3) - 35,4 ) = ABS( +52,7 ) = ABS( -52,7 ) = 52,7
relL1 = 52,7 / refL
L2 = ABS( (-31,2) - ( -45,7) ) = ABS( (-45,7) - (-31,2) ) = ABS( +14,5 ) = ABS( -14,5 ) = 14,5
relL2 = 14,5 / refL
In Deiner Aufgabenstellung fehl also letztlich noch die Angabe der Referenzgröße, hier refL gennant.
Gruß,
Uwe

Hallo, Dieter,
mit der Lösung hast Du dann auch sicher erkannt, dass Dein Ansatz (V2007/C2006)-1 nicht falsch ist, denn man kann sehr schnell abschätzen, dass man ca. das 3Fache des negativen Wertes von V2006 benötigt um, auf V2007 zu kommen, V2007 ist MINUS 3,04.... mal so groß wie V2006.
Wenn also die fehlende Angabe für refL num nit V2006 ergänzt wird, dann löst sich die Aufgabe ohne Differnzbildung. Will man diese jedoch (optisch) einbeziehen, dann kann man die Formel etwas umstellen und kommt auf das gleiche Ergebnis:
(V2007-V2006)/V2006
Es ist nun auch keine Absolutbildung erforderlich, da die Bezuggröße ein Term der Differnzenbildung ist. Wenn V2006 und V2007 selbst bereits Prozentwerte sind, dann ist refL = 100 zusetzen und die Dirferrenz zwischen V2007 und V2006 ist der gesuchte Prozentwert:
2006: BasisV * 1+V2006/100
2007: BasisV * 1+V2007/100
{ BasisV * (1+V2007/100) - BasisV * (1+V2006/100) } / Basis
{ (1+V2007/100) - (1+V2006/100) } * Basis/ Basis
{ (1 - 1 + V2007/100 - V2006/100) } * 1
{ V2007 - V2006) } / 100
Dieser Relationwert ist als Prozentwert zu interpretieren
Gruß,
Uwe

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