Diagramm erstellen mit excel

Forumthread: Diagramm erstellen mit excel

11.09.2005 22:24:15

Lee

0,1 zu 0,08 (also 0,1 mg/mL, dann hat mir das photometer einen wert von 0,08 angezeigt)
0,2 zu 0,172
0,3 zu 0,231
0,4 zu 0,323
0,5 zu 0,384
unbekannt (das ist zu errechnen mit hilfe einer funktion in excel
und 1 zu 0,732
und 2. wie gesagt, wie trägt er mir den gewünschten wert ein?
Wäre Ihnen/euch um eine kurze Antwort sehr verbunden ( ;
Liebe Grüße, der Excel Amateur, Lee

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AW: Diagramm erstellen mit excel

11.09.2005 23:30:25

MartinFl
AW: Diagramm erstellen mit excel

12.09.2005 00:00:11

MartinFl
AW: Diagramm erstellen mit excel

12.09.2005 13:20:25

Lee
AW: Diagramm erstellen mit excel

12.09.2005 14:54:00

MartinFl

AW: Diagramm erstellen mit excel

11.09.2005 23:30:25

MartinFl

Hallo Lee,
ich habe mal folgende Datei hoch geladen:
https://www.herber.de/bbs/user/26478.xls
Dies dürfte Deine Lösung sein.
Das Prinzip beruht auf "Gaußsche Methode der kleinsten Abstandsquadrate".
D.h. es werden die Parameter a und b von g(x): y = ax + b bestimmt.
Die mathematische Herleitung steht eigentlich in jedem besseren Mathebuch, z.B. Papula, Band 3, Auflage 4 ab S. 689. Für Deine Protokolle (Studium) würde ich mir an Deiner Stelle dies mal verinnerlichen. Benötigt man immer wieder.
Tipp für die Datei:
Die Schrittfolge der x-Daten ist in 0,01-Schritten gemacht. Falls diese anders sein sollen, einfach in Zelle K9 die 0,01 nach Wunsch ändern und runterkopieren.
Gruß vom Martin
P.S.: Natürlich lassen sich Ausgleichskurven auch mit den Trendlinien in Excel in ein Diagramm einbauen, nur falls dann aber ein Prof. fragt, wie Du das mathematisch begründest bzw. nach dem Rechenweg fragt, wirst Du sonst nur sagen können: "Hat Excel gemacht."

AW: Diagramm erstellen mit excel

12.09.2005 00:00:11

MartinFl

Hallo Lee,
Frage zum Namen: zufällig Hartono Lie?
https://www.herber.de/bbs/user/26480.xls
Noch ein Werkzeug "Ausgleichskurve einer e-Funktion mit Zeitkonstante", z.B. bei Kondensatorschaltungen.
Eine objektive Methode zur Bestimmung der günstigsten Kurve liefert auch hier die Gaußsche Methode der kleinsten Quadrate. Hiernach passt sich diejenige Kurve den vorgegebenen Messpunkten am besten an, für welche die Summe der Abstandquadrate aller n Messpunkte ein Minimum annimmt.
Rechenschritte:
Exponentialfunktion mit der Basis e: y = a * e^(bx)
Schritt 1: Logarithmieren
ln y = ln (a * e^(bx)) = ln a + ln (e^(bx)) = ln a + bx = bx + ln a
Schritt 2: Transformation
u = x
v = ln y
und setze c = b und d = ln a
Schritt 3: Erhalt der Gerade v = cu + d (ln y = bx + ln a)
Durch diese Transformation wird also eine Exponentialfunktion in eine lineare Funktion überführt:
y = a * e bx wird zu u = x, v = ln y wird zu v = cu + d
Bei dieser Transformation gehen die Wertepaare (xi; yi) in die neuen Wertepaare (ui; vi) = (xi; ln yi) über, mit denen dann eine lineare Regression durchgeführt werden kann.
Dies liefert die Werte der beiden Hilfsparameter c und d, aus denen dann durch Rücktransformation die gesuchten Kurvenparameter a und b des Exponentialansatzes erhalten werden.
Schritt 4: Rücktransformation
ln a = d wird zu a = e^d
b = c
Anwendung:
In der obigen Excel-Datei ist das beschriebene Rechenschema dargestellt. Die entsprechenden Messreihen lassen sich darin ändern. (Bitte nur die x- und y-Werte ändern.)
Die Regression darin beruht aber auf der Form y = a1 * exp (- x/a2), d.h. a2 bildet den Kehrwert zu b und soll eine Zeitkonstante bilden.
Die Diagramme sind für den direkten Vergleich zum einen normal und zum anderen halblogarithmisch dargestellt.
Info: Nur bei Potenzfunktionen verwendet man doppeltlogarithmische Diagramme.
Mit freundlichem Gruß
Martin

AW: Diagramm erstellen mit excel

12.09.2005 13:20:25

Lee

Ja guten Tag lieber Martin!!!!!!
Vielen vielen Dank für die Antwort!!!!!!
Na klar werde ich sagen: Hat excel gemacht, bzw. ein unbekannter Martin aus dem www *lach* warum nicht.. mal im ernst, also in Mathe war ich noch nie wirklich gut und in Chemie brauche ich nur etwas rechnen können ( ; die normalen linearfunktionen sind mir zwar doch noch geläufig, sie aber immer wieder speziell anwenden und das nach einiger zeit schulpause.. hmm, also ich finde, in mathe hätten die zuständigen bis zum abitur mehr verlangen sollen bzw. mehr übungen geben müssen.. aber was solls, so ist das deutsche Bildungswesen/-system nunmal, wird zeit, dass sich was ändert.
Und noch etwas, nein, ich bin kein Lie so und so, ich bin eine Frau (relativ jung *g*), habe kaum Mathekenntnisse, Lee ist nur ein Spitzname und ich finde es echt gut, dass ich diese Seite und diese Hilfe gefunden habe und in Anspruch nehmen durfte ( ;
Interessiert mich mal, ob Sie das hier beruflich machen oder einfach nur jff (just for fun)!
Liebe Grüße, bis die Tage, db =)

AW: Diagramm erstellen mit excel

12.09.2005 14:54:00

MartinFl

Hallo liebe Lee,
es freut mich, dass Ihnen/Dir die Werkzeuge weiterhelfen. Das Forum hier hat mir auch schon bei so einigen Dingen weiter geholfen. Da grübelt man und kommt einfach nicht weiter, und kaum platziert man hier einen Beitrag, findet sich meist jemand, der eine passende Lösung weiß. (Eine Hand wäscht die andere.)
Wie komme ich auf diese Ausgleichs-Werkzeuge? Nein, nicht beruflich. Ich fertige im Moment meine Diplomarbeit an, und da gehören solche Auswertungen dazu (Thema liegt in der Chemie der Gießereitechnik). Ich bin auch kein Mathe-Profi (werde ich auch wohl nie werden), und hatte mir diese notwendigen Sachverhalte erst mal selbst beibringen müssen. Habe mir zur Arbeitserleichterung dann ein solches Werkzeug zusammen gebastelt. Ja, so etwas sollte als eigenes Fach im Grundstudium angeboten werden, dann wären die Protokolle, Versuchsberichte usw. viel schneller und effektiver abgelaufen und man könnte sich somit besser auf das wesentliche konzentrieren.
Z.B. Texte in Word auf Formatvorlagen oder solche Ausgleichskurven erstellen, ja, so etwas wäre sicherlich keine verlorene Vorlesung gewesen.
Ebenfalls liebe Grüße
vom Martin

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