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Excel-Forum (Archiv)
20+ Jahre Excel-Kompetenz: Von Anwendern, für Anwender
Inhaltsverzeichnis

Periodenspezifische Diskontierung

Periodenspezifische Diskontierung
Patrick
Hallo liebe Excel-Kenner und -Fans,
Erstmal ein dickes Lob für die tolle Seite.
Es geht dabei um die Unterscheidung zwischen sog. "laufzeitspezifischer" und "periodenspezifischer" Bar- & Endwertrechnung.
Die laufzeitspezifische Rechnung bedeutet, dass der in einer Periode gestiegene Zins voll abgezinst wird. Damit wird letztlich eine Unabhängikeit der Zinsen unterstellt. Dies ist in der Praxis vorherrschend.
Wie würde es aber aussehen, wenn man die Zinsen "periodisch" verknüpft? Das bedeutet, dass beim Barwert ein Produkt entsteht. Dies ist vergleichbar mit einer Zinsstrukturkurve.
Ein Beispiel: i=5%, w(i)=1%, n=3 wobei von additivem Zinswachstum ausgegangen wird.
Laufzeitspezisch: t=1: (1+5%), t=2: (1+6%)^2 t=3: (1+7%)^3 usw.

Periodenspezifisch: t=1: (1+5%) t=2: (1+5%)*(1+6%) t=3: (1+5%)*(1+6%)*(1+7%) usw.

Durch die Verknüpfung der Zinsen ist die Diskontierung (geringfügig) schwächer als bei laufzeitspezifischer Rechnung, die nur den in der jeweiligen Periode vorliegenden Zins diskontiert. Bei konstanten Zinsen fallen beide Varianten natürlich zusammen.
Meine Frage: Lässt sich dieses Problem auch noch mittels Anpassung in einer Array-Formel lösen oder muss dafür zwingend VBA bemüht werden. Ich schaffe es nämlich nicht, das periodisch wachsende Produkt im Nenner korrekt je Periode zu ermitteln.
Ich hoffe, Sie konnten meine Ausführungen verstehen, ansonsten kann ich Ihnen auch gerne eine Beispieldatei zukommen lassen.
Für Ihre Bemühungen möchte ich mich im voraus bedanken und verbleibe
Mit freundlichen Grüßen

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Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Benutzer
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AW: Periodenspezifische Diskontierung
17.11.2010 09:24:15
ingoG
Hallo Patrick,
folgende Matrixformel rechnet dir die Werte aus:
=PRODUKT((1+(ZEILE($A$1:$A1)+4)/100))

(Eingabe abschliessen mit Strg-Shift-Enter)
wenn Du die Formel in Zeile 1 eingibts und nach unten kopierst, erhälst Du den entsprechenden Wert für t=zeile()
wenn Du zB nur den Wert für T=8 benötigst musst Du mit indirekt arbeiten:
in F1 steht 8 in G1 die Matrixformel
=PRODUKT((1+(ZEILE(INDIREKT("1:"&F1))+4)/100))

ich hoffe, das hilft Dir weiter
Gruß Ingo
PS eine Rückmeldung wäre nett...
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AW: Periodenspezifische Diskontierung
17.11.2010 19:47:18
Patrick
Hallo Ingo,
leider komme ich mit deinen Formeln nicht weit (genug)...Ich schicke dir mal die Datei zu.
https://www.herber.de/bbs/user/72342.xlsx
Die ausgeführten Berechnungen (Spalte A bis I) sollen mir eigtl. nur zum besseren Verständnis dienen! Die entscheidenden Formeln sind in Spalte K und L.
Wie man sieht, habe ich für die laufzeitspezische Variante eine Array Lösung gefunden, die mir sofort den Bar- und Endwert liefert.
Bei "periodenspezifischer" Diskontierung gelingt mir dies jedoch aufgrund des periodisch ansteigenden Produkts je Periode nicht mehr.
Es gilt vereinfachend für den Barwert ohne Cashflow-Wachstum:
100/(1,05)+100/(1,05*1,06)+100/(1,05*1,06*1,07)+100/(1,05*1,06*1,07*1,08) usw.....
Evtl. ließ sich das Produkt irgenwie in eine wenn-Formel (wegen des notwendigen Zeitbezugs) integrieren. Ziel sollte es jedenfalls sein, nur die Parameter (CF, w(CF), i, w (i) und n ) angeben zu müssen und direkt ein Ergebnis zu erhalten.
Der untere Teil des Excel-Sheets behandelt die IRR (IKV) Funktion, die hier nicht ausschlaggebend ist. Ich versuche auch hier, die IRR-Funktion in einem Array und mit Indirekt-Funktion darzustellen, was mir aber ebenfalls nicht gelingt. Der Part kann gerne vernachlässigt werden.
Viele Grüße
Patrick
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