Permutationen mit Zufallszahl und fester Summe
26.05.2014 10:19:25
Schmitt
ich versuche das Problem, an dem ich nun schon einige Tage kaue zu schildern :
Auf eine Schulklasse mit 30 Schülern ist ein Gesamtbudget an Taschengeld von
300 zu verteilen.
Welche verschiedenen Permutationen der Verteilung bestehen und wie oft kommen
diese vor ? Dabei sind die Namen der Schüler unerheblich.
Wichtig ist nur, dass jeder mindestens einen erhalten.
Damit wäre eine denkbare Permutation: 29 Kinder erhalten 1 und Bill Gates Sohn
die restlichen 271 (alle Kinder erhalten Taschengeld und die 300 sind vergeben)
Weitere denkbare Permutation : Jedes der 30 Kinder erhält 10
Ich habe schon versucht, das Problem mit Zufallszahl zu lösen, erhalte in meinen
Szenarien aber auch immer negative Zahlen.
Daher meine Frage :
Wie ist es möglich, alle denkbaren Kombinationen der Taschengeldverteilung auf 30 Schüler bei einem Budget von 300 aufzulisten (idealerweise noch mit der Wahrscheinlichkeit des Eintretens - für den ersten der beiden oben genannten Fälle
gibt es ja n Möglichkeiten, wobei der zweite nur einmal vorkommt)
Herzliche Grüße und vielen Dank für die Unterstützung
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