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Werte in Matrix interpolieren

Werte in Matrix interpolieren
18.04.2007 08:45:00
Thomas
Hallo,
habe ein großes Problem. Ich habe eine riesige Matrix mit leeren Feldern zwischen den einigen Werten. Das Diagramm kann ich anzeigen indem ich auf Extras,Optionen, Diagramm und dann Haken bei Werte interpolieren mache, wenn das Diagramm markiert ist. Jetzt hätte ich gerne diese Werte die Excel dort interpoliert in den leeren Zellen meiner Matrix stehen.
Wie kann ich das machen?
Vielen und nen schönen Gruß

4
Beiträge zum Forumthread
Beiträge zu diesem Forumthread

Betreff
Datum
Anwender
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AW: Werte in Matrix interpolieren
18.04.2007 13:10:51
ingUR
Hallo, Thomas,
es gibt verschiedene Möglichkeiten von Interpolationen, wobei die lineare wohl die einfachste Art ist. Vermutlich läuft es auf eine VBA-Prozedur hinaus.
Wenn Du von einer Matrix schreibst, so ist als erstes zu klären ob es eine oder zwei Veränderliche gibt (drei oder mehr Veränderliche werden es wohl nicht sein, oder?)
Handelt es sich um eine eindimensionale X/Y-Matrix mit der freine Variablen X und der Abhängigen Variabeln Y, y = f(x), so ergeben sich die Y-Zwischenwerte bei linearer Interpolation (Strahklensatz) nach
yk[interpoliert] = y1 + (xk-x1)*(y2-y1)/(x2-x1)
wobei mit (xi/yi) für i= 1 bzw. i=2 die bekannten Bergrenzungspunkte, des Bereiches ohne yk-Werte gemeint sind.
Bei einer Funktion z = f(x,y), wird ähnlich vorzugehen sein, wobei die Schritte nacheinander ausgeführt werden:
  • {x1,y1}:{x1,y2} liefert zx1,yk
  • {x2,y1}:{x2,y2} liefert zx2,yk
  • {x1,zx1,yk}:{x2,zx2,yk} liefert den gesuchten, linearen Iinterpolatinswert
    
    y1       . . .    yk        . . .    y2
    x1   zk(x1,y1)        zk(x1,yk)      zk(x1,y2)
    xk                         zk(xk,yk)
    x2   zk(x2,y1)       zk(x2,yk)      zk(x2,y2)
    

    Hilfreich wären also weitere Informationen bzw. eine Beispielsmappe mit einem Tabellenblatt, das stellvertretend die Daten und Datenlücke beschreibt.
    Gruß,
    Uwe

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    AW: Werte in Matrix interpolieren
    18.04.2007 15:03:00
    Thomas
    Hi,
    habe mal eine Datei hochgeladen. Oben ist das ganz normale Diagramm von dem ich die Werte besitze. Unten nun die verfeinerte Matrix in der ich gerne die leeren Zellen gefüllt hätte. Ist in diesem Fall ist eta also von 2 Faktoren abhängig (gamma_punkt und Temperatur). Ich kann mir auch aus dieser Lückenmatrix wie oben beschrieben ein Diagramm zeichnen lassen welches identisch mit dem oben ist. Allerdings bekomme ich nicht die zwischenwerte. Trendlinien versagen hier leider.
    Habe den Verdacht das ich zum ersten mal an eine Grenze von Excel gestoßen bin.
    Vielen Dank schonmal im vorraus, falls mir irgendjemand helfen kann.
    https://www.herber.de/bbs/user/41843.xls

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    AW: Werte in Matrix interpolieren
    18.04.2007 16:02:57
    ingUR
    Hallo, Thomas,
    im Archiv des Forums gibt es zum Stichwort "Splines" einiges, einschlißlich ein Hilfsprogramm, wenn ich mich recht erinnere (u.a. kubische Spline-Interpolation). Sofern ich weitergehende Antworten geben kann, werde ich sie allerdings aus terminlichen Gründen erst später geben können, daher diese Hinweise vorab.
    Wenn Du auf die Werte der Zwischenpunkte aus bos so wie sie EXCEL darstellt, dann erzoelst Du Näherungen indem Du Spline-Funktioenen einsetzt.
    Das sind Funktionen die eine "elastische" Line an Stützpunkten anlegt und die Krümmingsübergänge zu den Nachbarsegmenten "glättet".
    Daraus folgt aber auch, dass es nicht nur eine Funktion gibt, sondern Funktionen, deren Parameter von Segement zu Segment variieren. Welche Ansätze EXCEL genau verwendet, habe ich noch nicht feststellen können. Wenn es jedoch einen mathematischen Funktionszusammenhang gibt, so sind Splines allenfalls Annährungen.
    Gruß,
    Uwe

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    AW: Werte in Matrix interpolieren
    19.04.2007 09:49:00
    Thomas
    Hi Uwe,
    Super vielen Dank, die Idee mit den Splines war es!!!
    Schönen Gruß aus dem Ruhrpott.
    keep on calculating!

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