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Hallo, Thomas,
nachdem ich Deinen Text in ein Übersetzungsprogramm eingegeben hate, habe ich auch begriffen, was «hudeln» bedeutet ;).
Also, Du "Alter Österreicher" :), bevor man darangeht, und hier die Approximierungs- und Integrationaufgaben löst, bleibt die Frage, ob Dir ein linearer Interpolationwert zwischen den Werten Dir als Ergebnis genügt. In diesem Falle lassen sich für Deinen Tabellenaufbau, bei dem in der Spalte A die Mue-Werte stehen und in Spalte C die aufsummiertenn %-Werte stehen folgende Interpolationsformel angeben;
lineare Interpolation:
=INDEX($A:$A;VERGLEICH($G3;$D:$D))+(G3-INDEX($D:$D;VERGLEICH($G3;$D:$D)))*(INDEX($A:$A;VERGLEICH($G3;$D:$D)+1)-INDEX($A:$A;VERGLEICH($G3;$D:$D)))/(INDEX($D:$D;VERGLEICH($G3;$D:$D)+1)-INDEX($D:$D;VERGLEICH($G3;$D:$D)))
lineare Interpolation mit logarithmischen Werten:
=EXP(LN(INDEX($A:$A;VERGLEICH($G3;$D:$D)))+(LN(G3)-LN(INDEX($D:$D;VERGLEICH($G3;$D:$D))))*(LN(INDEX($A:$A;VERGLEICH($G3;$D:$D)+1))-LN(INDEX($A:$A;VERGLEICH($G3;$D:$D))))/(LN(INDEX($D:$D;VERGLEICH($G3;$D:$D)+1))-LN(INDEX($D:$D;VERGLEICH($G3;$D:$D)))))
In beiden Fällen steht in der Zelle G3 der kum.%-Wert, zu dem der Mue-Wert gesucht ist.
Meine nicht umfassenden Testeingaben lieferten vorstellbare Ergebnisse, ohne dass ich diese weiter durch Gegenrechnung geprüft habe.
Gruß,
Uwe

Hallo, Thomas,
ohne bisher Deine Zusatzfrage im Zusammenhang mit Deinen bisherigen Datenreihen zum Thema bewertet zu haben, ist anzumerken, dass sich die Werte V(p) der Verteilungskurve aus der Integration der Fläche unterhalb der Dichtefunktion (Häufigkeitsfunktion) ergibt, die durch die Punkte -UNENDL bis p (eingeschlossen) ergibt.
Eine Glockenkurve ist nun die Dichtefunktion für eine spezielle Verteilung, nähmlich der, bei der der Mittelwert m gegeben ist und eine symmetrische Streuung der Abweichungen der Meßwerte um diesen Mittelwert vorliegt, die zudem noch der entsprechenden exponentialform schreiben läßt (Dichtefunktion).
Um also eine Glockenkurve für die Datenreihe zu kreiiren, muß erst untersucht werden, welchen Verteilungstyp die Grundmenge vermutlich entspricht, aus der die Stichprobe entnommen wurde.
Ohne Aussage über die Parameter einer Datenreihe und Signifiganz über die Verteilungstypannahme, sind die Ergebnisse willkürlich.
Liegen hingegen genügend Punkte der Verteilungskurve vor, dann ist annähernd den Zuwachs der Verteilungswerte dF zwischen zwei p-Punkten, bezogen auf die Bereichsweite dp die gemittelte Häufigkeitsgröße in diesem Bereich.
https://www.herber.de/bbs/user/39847.xls
Zur Untersuchung, ob die Annahme zutrifft, dass Beobachtungswerte mit genügender Genauigkeit aus einer Grundgesamtheit stammt, die einer bestimmten Verteilung enspticht, sind ensprechende Tests in der Statistik durchzuführen. Mit @R.Schmitt wurde jüngst hierder Chi-Quadrat-Anpassungstest besprochen.
Gruß,
Uwe

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